數學建模層次分析法題目及程序

假期旅游問題現有三個目的地可供選擇(方案)：風光綺麗的杭州( ) ，迷人的北戴河( ) ，山水甲天下的桂林( ) 。有 5 個行動方案準則：景色、費用、居住、飲食、旅途情況。目標層 選擇旅游地景色 費用 居住 飲食 旅途準則層 1P2P3P方案層 選擇旅游地的層次結構1?9 的標度方法1?9 的標度方法是將思維判斷數量化的一種好方法。首先，在區分事物的差別時，人們總是用相同、較強、強、很強、極端強的語言。再進一步細分，可以在相鄰的兩級中插入折衷的提法，因此對于大多數決策判斷來說，1?9 級的標度是適用的。其次，心理學的實驗表明，大多數人對不同事物在相同程度屬性上差別的分辨能力在 5?9 級之間，采用 1?9 的標度反映多數人的判斷能力。再次，當被比較的元素其屬性處于不同的數量級時，一般需要將較高數量級的元素進一步分解，這可保證被比較元素在所考慮的屬性上有同一個數量級或比較接近，從而適用于 1?9 的標度。 ?????????135/12/7/453/15321CA432CC選擇旅游地景色 費用 居住 飲食 旅途???????1`2/5321PB3相對于景色 ???????1`38/21PB3相對于費用相對于居住 321 相對于飲食 ???????1`4/321PB???????`/32PB相對于旅途 ???????14/3215PB32程序：A=[1 1/2 4 3 3;2 1 7 5 5;1/4 1/7 1 1/2 1/3;1/3 1/5 2 1 1;1/3 1/5 3 1 1];[x,y]=eig(A);eigenvalue=diag(y);m=max(eigenvalue);lamda=mn=find(m==eigenvalue);y_lamda=x(:,n);s=sum(y_lamda);W2=y_lamda./sB1=[ 1 2 5;1/2 1 2;1/5 1/2 1];[x1,y1]=eig(B1);eigenvalue1=diag(y1);m1=max(eigenvalue1);lamda1=m1n1=find(m1==eigenvalue1);y1_lamda1=x1(:,n1);s1=sum(y1_lamda1);W13=y1_lamda1./s1B2=[1 1/3 1/8;3 1 1/3;8 3 1];[x2,y2]=eig(B2);eigenvalue2=diag(y2);m2=max(eigenvalue2);lamda2=m2n2=find(m2==eigenvalue2);y2_lamda2=x2(:,n2);s2=sum(y2_lamda2);W23=y2_lamda2./s2B3=[ 1 1 3;1 1 3;1/3 1/3 1];[x3,y3]=eig(B3);eigenvalue3=diag(y3);m3=max(eigenvalue3);lamda3=m3n3=find(m3==eigenvalue3);y3_lamda3=x3(:,n3);s3=sum(y3_lamda3);W33=y3_lamda3./s3B4=[ 1 3 4;1/3 1 1;1/4 1 1];[x4,y4]=eig(B4);eigenvalue4=diag(y4);m4=max(eigenvalue4);lamda4=m4n4=find(m4==eigenvalue4);y4_lamda4=x4(:,n4);s4=sum(y4_lamda4);W43=y4_lamda4./s4B5=[1 1 1/4;1 1 1/4;4 4 1];[x5,y5]=eig(B5);eigenvalue5=diag(y5);m5=max(eigenvalue5);lamda5=m5n5=find(m5==eigenvalue5);y5_lamda5=x5(:,n5);s5=sum(y5_lamda5);W53=y5_lamda5./s5%層次總排序W3=[W13 W23 W33 W43 W53];W=W3*W2%判斷矩陣的一致性N=size(A,1);CI=(lamda-N)/(N-1);if(N==1)RI=0.00elseif(N==2)RI=0.00elseif(N==3)RI=0.58elseif(N==4)N==4RI=0.90elseif(N==5)RI=1.12elseif(N==6)RI=1.24elseif(N==7)RI=1.32elseif(N==8)RI=1.41elseif(N==9)RI=1.45elseif(N==10)RI=1.49elseif(N==11)RI=1.51endCR=CI/RI運算結果：lamda =5.0721W2 =0.26360.47580.05380.09810.1087lamda1 =3.0055W13 =0.59540.27640.1283lamda2 =3.0015W23 =0.08190.23630.6817lamda3 =3.0000W33 =0.42860.42860.1429lamda4 =3.0092W43 =0.63370.19190.1744lamda5 =3W53 =0.16670.16670.6667W =0.29930.24530.4554ans =1RI =1.1200CR =0.0161 aalamda =5.0721W2 =0.26360.47580.05380.09810.1087lamda1 =3.0055W13 =0.59540.27640.1283lamda2 =3.0015W23 =0.08190.23630.6817lamda3 =3.0000W33 =0.42860.42860.1429lamda4 =3.0092W43 =0.63370.19190.1744lamda5 =3W53 =0.16670.16670.6667W =0.29930.24530.4554RI =1.1200CR =0.0161根據 W 的值，首選旅游地為 ，其次為 ，再者同理，對于第二層次的景色、費用、居住、飲食、旅途五個判斷矩陣的一致性檢驗均通過。0.1825.690.1CIR???3P12P

總結

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