/*--------------------------- 該段為引用----------- 遞歸算法解決問題的特點： (1) 遞歸就是在過程或函數里調用自身。 (2) 在使用遞歸策略時，必須有一個明確的遞歸結束條件，稱為遞歸出口。 (3) 遞歸算法解題通常顯得很簡潔，但遞歸算法解題的運行效率較低。所以一般不提倡用遞歸算法設計程序。 (4) 在遞歸調用的過程當中系統為每一層的返回點、局部量等開辟了棧來存儲。遞歸次數過多容易造成棧溢出等。所以一般不提倡用遞歸算法設計程序。

?------------------------------------------------- */

說一下我對遞歸算法的理解。

遞歸算法的代碼，可以分成兩個部分：遞歸出口（滿足輸出條件之類的）和遞歸部分（遞歸代碼的主體）。

遞歸算法特點之一就是把整體換成部分。比如階乘和全排列問題，都是把問題“降階”（待會看代碼就知道什么意思了。）

還有一個最重要的特點————————效率低，但是遞歸算法作為入門級算法還是很值得我這樣的小白研究的。

來看看幾個經典的問題。1.全排列 ，2.漢諾塔，3.階乘

1.全排列：給你一個數組，你把這個數組里的數的所有排列方式寫列出來。

input ｛1，2，3｝

output{1,2,3},{1,3,2},{2,3,1}......(懶得敲了)

代碼：

#include <iostream> using namespace std; int n = 0; void swap(char *q ,char *p) { //交換函數 int temp; temp= *q; *q = *p; *p = temp; } void perm(char arr[],int k, int m ) { int i; if(k >m) { for(i = 0 ; i <= m ; i++) { //遞歸結束出口，當數列只剩下一個數的時候輸出 cout<<arr[i]<<" "; } cout<<endl; } else { for(i = k ; i <=m;i++) { //遞歸部分 swap(arr[k],arr[i]); perm(arr,k+1,m); /*把數組看成1｛234｝+2｛134｝+3｛124｝+4｛123｝再把｛234｝看成2｛34｝+3｛24｝+4｛23｝一直把整體化為部分，一直把大問題分解成小問題。*/ swap(arr[k],arr[i]); } } } int main() { char arr[] ="1234"; perm(arr,0,3); return 0; }
2.漢諾塔問題

就是移環子的游戲

這個也可以用遞歸算法實現。

ABC分別是123柱子，代碼思路大概是這樣的

把N-1層的環子先通過C移到B，最后再把第N層的最大的環子移到C，這個時候就剩下一個N-1層的新“塔”，那么我們把他看成一個新的“塔”把B柱看成之前的A柱，通過C柱把（N-1）-1層移到A柱，再把第N-1層的最大（原本第二大）的環子放到C，如此循環最后N=1 就了解了。

#include<iostream> using namespace std; void hanoi(int n,char a,char b,char c) { if(n==1) cout<<n<<" "<<a<<" "<<c<<endl; else { hanoi(n-1,a,c,b); cout<<n<<" "<<a<<" "<<c<<endl; hanoi(n-1,b,a,c); } } int main() { int n; cout<<"輸入正整數:"<<endl; cin>>n; cout<<"結果為"<<endl; hanoi(n,'A','B','C'); /* 假設有4層，跟全排列差不多的想法，先把他看成3層，再看成2層，而且移動的方法是相同的。*/ return 0; } 3.階乘……不講了。。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的C++递归算法经典实例详解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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