在線題目鏈接：二進制中1的個數

文章目錄

• 1 題目描述
• 2 題目分析
• • 2.1 方法1
  • • 2.11 Java代碼
    • 2.12 C++代碼
  • 2.2 方法2
  • • 2.21 Java代碼
    • 2.22 C++代碼
• 3 總結

1 題目描述

輸入一個整數，輸出該數二進制表示中1的個數。其中負數用補碼表示。

2 題目分析

2.1 方法1

這道題看起來很簡單。假設輸入的整數是n。
只需要將n與1進行相與運算，看結果是不是0，然后再將n右移，再循環上述步驟直到n=0為止。看起來是這樣，但是這樣做存在一定的問題。
題目中明確說出n可能為負數，如果將負數右移，那么高位會被符號1填充，這就導致結果不正確。不過在java中，可以使用“>>>”進行無符號右移。
在C++中不能進行無符號右移，所以我們就干脆不右移，而是左移。左移的話不會產生因為符號而不同的結果。具體的做法可以讓n與1相與，然后讓1左移，然后重復讓n與左移后的1相與…

2.11 Java代碼

常規的左移相與操作

public class Solution {public int NumberOf1(int n) {int cnt = 0;int flag = 1;while(flag!=0){if((n&flag)!=0)cnt++;flag=flag<<1;}return cnt;} }

下面是使用java的無符號右移“>>>”

public class Solution {public int NumberOf1(int n) {int cnt = 0;while(n!=0){if((n&1)!=0)cnt++;n=n>>>1; //java沒有unsigned關鍵字，>>>就是java中的無符號右移}return cnt;} }

2.12 C++代碼

class Solution { public:int NumberOf1(int n) {int cnt = 0;unsigned int flag = 1;while(flag){if(n & flag)cnt++; //不管n是不是負數，都成立flag=flag<<1;}return cnt;} };

2.2 方法2

方法1比較常規。還有更加高效的方法。

根據下面的原理：

• 把一個整數減去1，再和原來的整數做相與運算，會把該整數二進制的最右邊的1變成0。

那么根據上述的原理，一個整數中有多少個1，就可以進行多少次上述的相與運算。根據這種思路，可以寫出更加高效的算法。

2.21 Java代碼

public class Solution {public int NumberOf1(int n) {int cnt = 0;while(n!=0){cnt++;n=n&(n-1);}return cnt;} }

2.22 C++代碼

class Solution { public:int NumberOf1(int n) {//把一個整數減去1，再與原整數相與，會把原整數的最右邊的1變成0int cnt = 0;while(n){cnt++;n=n&(n-1);}return cnt;} };

3 總結

注意位運算的思路。位運算一般具有發散思維，比較難想。

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總結

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