匿名用戶

1級

2015-09-18 回答

第一部分：矩陣基本知識

一、矩陣的創建

直接輸入法

利用Matlab函數創建矩陣

利用文件創建矩陣

二、矩陣的拆分

矩陣元素

矩陣拆分

特殊矩陣

三、矩陣的運算

算術運算

關系運算

邏輯運算

四、矩陣分析

對角陣

三角陣

矩陣的轉置與旋轉

矩陣的翻轉

矩陣的逆與偽逆

方陣的行列式

矩陣的秩與跡

向量和矩陣的范數

矩陣的特征值與特征向量

五、字符串

六、其他

第二部分 矩陣的應用

一、稀疏矩陣

稀疏矩陣的創建

稀疏矩陣的運算

其他

二、有限域中的矩陣

內容

第一部分：矩陣基本知識(只作基本介紹，詳細說明請參考Matlab幫助文檔)

矩陣是進行數據處理和運算的基本元素。在MATLAB中

a、通常意義上的數量(標量)可看成是”1*1″的矩陣；

b、n維矢量可看成是”n*1″的矩陣；

c、多項式可由它的系數矩陣完全確定。

一、矩陣的創建

在MATLAB中創建矩陣有以下規則：

a、矩陣元素必須在”[ ]”內；

b、矩陣的同行元素之間用空格(或”,”)隔開；

c、矩陣的行與行之間用”;”(或回車符)隔開；

d、矩陣的元素可以是數值、變量、表達式或函數；

e、矩陣的尺寸不必預先定義。

下面介紹四種矩陣的創建方法：

1、直接輸入法

最簡單的建立矩陣的方法是從鍵盤直接輸入矩陣的元素，輸入的方法按照上面的規則。建立向量的時候可以利用冒號表達式，冒號表達式可以產生一個行向量，一般格式是： e1:e2:e3，其中e1為初始值，e2為步長，e3為終止值。還可以用linspace函數產生行向量，其調用格式為：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一個和最后一個元素，n是元素總數。可以看出來linspace(a,b,n)與a:(b-a)/(n-1):b等價。

2、利用MATLAB函數創建矩陣

基本矩陣函數如下：

(1) ones()函數：產生全為1的矩陣，ones(n)：產生n*n維的全1矩陣，ones(m,n)：產生m*n維的全1矩陣；

(2) zeros()函數：產生全為0的矩陣；

(3) rand()函數：產生在(0，1)區間均勻分布的隨機陣；

(4) eye()函數：產生單位陣；

(5) randn()函數：產生均值為0，方差為1的標準正態分布隨機矩陣。

3、利用文件建立矩陣

當矩陣尺寸較大或為經常使用的數據矩陣，則可以將此矩陣保存為文件，在需要時直接將文件利用load命令調入工作環境中使用即可。同時可以利用命令reshape對調入的矩陣進行重排。reshape(A,m,n)，它在矩陣總元素保持不變的前提下，將矩陣A重新排成m*n的二維矩陣。

總結

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