matlab筆記

目錄 P5第一章——matlab 概述與格式 P10eps 浮點相對精度inf 無窮大i 或 j 虛數單位pi 圓周率nan 非數nargin 函數輸入變量數目nargout 函數輸出變量數目realmax 最大正實數realmin 最小正實數real( ) 實部imag( ) 虛部abs( ) 絕對值angle( ) 復數的相位角**matlab 直接計算時給出的只有第一象限的根，要想求其他象限的根，用 P20 的方法**enter 會執行命令， shift+enter 可以暫時不執行而進行下一行編輯，但最后按 enter 會一起執行一行語句輸出完，但暫時和以后都不想執行該語句，可以打‘；’號，再直接按 enter，進行下一行編寫所以編程時，一般還是會打‘；’號，再按 enter 繼續編寫**循環命令時，如 for end 語句，在循環體內可以直接按 enter 進入下一行編輯**.作為標識符表示命令分行輸入，不能出現在兩個單引號中間at 對顯示格式進行設置，默認顯示格式為短格式，保留 4 位有效數字，具體調用方法見 P21diray xxx(名字任取) diray off 可以將命令窗口中的內容全部記錄為 ASCII 文件保存下來，方便以后使用。**鍵盤上的 Tab 鍵是神技，可以輸入函數或對象的前幾個字母，然后按 tab 鍵，即可自動完成輸入第二章——矩陣和數組 P29**初值：步長：終值zeros 所有元素為 0 的矩陣diag 對角矩陣ones 所有元素為 1 的矩陣eye 單位矩陣magic 魔方矩陣pascal pascal 矩陣rand 隨機均勻分布矩陣randn 隨機正態分布矩陣randperm 全是整數元素隨機分布的矩陣rand( state ,0) 用隨機函數產生相同矩陣以驗證操作結果**B=a>5 c=a(B) 就是邏輯 1 標識法訪問矩陣 a 中大于 5 的元素abs(x) 純量的絕對值或向量的長度sqrt(x) 開平方conj(z) 復數的共軛round(x) 四舍五入的最近整數fix( x) 舍去小數變整數mean(x) 平均值median(x) 中位數std(x) 標準差sum(x) 元素總和更多常用函數三角函數見 P35A. 非共軛轉置 A 共軛轉置A.*B A，B 中對應元素相乘 A*B 線性代數的乘法規則**矩陣的翻轉旋轉見 P39**函數 sparse() ，將普通矩陣變為稀疏矩陣，減少內存使用。full() 則可以逆變換。**多維數組見 P47 全下標， ones，zeros,rand，randn,cat，repmat,reshape**多項式表達式 見 P53多項式系數要以降冪的順序排列。P=poly(A)來生成多項式系數向量。A 為方陣，則 P 為方陣的特征多項式，若 A 為向量，則 A 的元素被看做多項式 P 的根PA=poly2sym(P, s ) 可以以 s 為未知量，直觀顯示多項式**多項式運算函數 見 P54 conv 多項式乘法 deconv 除法 polyder 求導 polyint 積分 等第三章——數據類型 P56**邏輯類型矩陣 logical 函數，將任意類型數組轉換成邏輯類型，非零為真，零為假true 產生邏輯真值數組false 產生邏輯假值數組**邏輯運算符.函數返回的是邏輯值，但多數數學運算不支持邏輯值**邏輯運算有短路作用**所有字符串都要用兩個單引號括起來，空格也是字符**str2mat 創建多行串數組時，不用擔心每一行字符個數是否相等 P61**strrep 字符串的查找與替換 P62**不同進制數字的轉化和數字與字符串的轉化函數 P63如 num2str ,str2num**structure 數組的創建 P66直接創建：名稱.子域名 如：employee.name=davidstruct 函數： student=struct( filed ,xxx, filed ,xxx)**cell 數組，即元胞數組 P71和一般矩陣最大的區別就是，用{ }創建創建方法和一般矩陣類似**is 開頭的函數名，一般為邏輯判斷函數**map 容器 P76是一種快速鍵查找數據結構，提供個體元素尋訪map1=containers.Map({ filed .},{xxx})第四章——數值計算 P84**因式分解 det(A) 求方陣行列式rank(A) 求方陣的秩inv(A) 求方陣逆矩陣trance(A) 求矩陣的對角線元素之和*cholesky 因式分解法，前提條件是滿秩，將對稱正定矩陣分解成上三角矩陣和其轉置矩陣的乘積，A=RR a=chol(a)可以將 a 矩陣變成上三角矩陣 b*LU 因式分解可以得到上下三角陣，不唯一，每對三角陣相乘會得到原矩陣[l,u]=lu(A) 就可以得到一對上下三角矩陣 l 和 u*QR 因式分解前提是正交矩陣，即滿足 A A=1.將矩陣分解成單位正交矩陣和上三角矩陣。 A=QR.[Q,R]=qr(A) [Q,R,P]=qr(A) P 為置換矩陣，R 的對角線元素按降序排列**矩陣特征值對于方陣 A，若有數 a 使得 AX=aX 成立，則 a 為特征值， X 為特征向量，即|A-a|=0，n個根就是矩陣 A 的 n 個特征值E=eig(A) 求矩陣 A 的全部特征值，構成向量 E[V,D]=eig(A) A 的全部特征值構成對角矩陣 D，A 的特征向量構成 V 的列向量**roots 函數用于直接對線性方程求解a=roots(A) 可以求出多項式的零點**概率統計sum(A) 若 A 為向量，則返回所有元素的和，若 A 為矩陣，返回各列的所有元素的和sum(A，dim) 返回矩陣 A 中第 dim 維的所有元素的和cumsum(A) 累計 和prod(A) 若 A 為矩陣，則返回各列所有元素的積cumprod(A) 累計 積sort(A,1 )默認為升序排序，列方向排序sort(A，2) 行方向排序sortrows 按照第一列的大小進行升序排序a=max(A) 返回矩陣中所有元素的最大值[c,i]=max(A) 返回各列元素的最大值和其下標號mean 返回每列元素的平均值median 返回每列元素的中值*std 返回每列元素的標準差 std 有兩種，前面一個的除數是 n-1，后一個的除數是 n。s=std(x,flag) 若 flag=0，就等同于 s=std(x),若 flag=1，則按后一個公式求標準差s=std(x,flag,dim) var 返回每列元素的方差，用法和 std 一樣cov 用于求協方差矩陣，cov(x1,x2)=E[(x1-u1)(x2-u2)],u1=E(x1),u2=E(x2)corrcoef 用來計算矩陣相關系數 見 p102*概率分布函數 P102二項分布 binopdf 泊松分布 poisspdf正態分布 normpdf 均勻分布 unifpdff 分布 fpdf t 分布

總結

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