數字信號處理報告實驗一：熟悉MATLAB環境.doc

實驗一熟悉MATLAB環境一 實驗目的1. 熟悉MATLAB的主要操作命令。2. 學會簡單的矩陣輸入和數據讀寫。3. 掌握簡單的繪圖命令。4. 用MATLAB編程并學會創建函數。5. 觀察離散系統的頻率響應。二 實驗內容2.用MATLAB實現下列序列xn，0n15n015;x0.8.n;stemn,x,fill; xlabel 時間序列n ;ylabelxn0.8n; xn,0n15n015;xexp0.23*j*n;stemn,x,fill; xlabel 時間序列n ;ylabelxnexp0.23*j*n;xn3cos0.125n0.22sin0.25n0.1, 0n15n0115;x3*cos0.125*pi*n0.2*pi2*sin0.25*pi*n0.1*pi;stemn,x,fill; xlabel時間序列n ; ylabelxn3*cos0.125*pi*n0.2*pi2*sin0.25*pi*n0.1*pi;將中的xn擴展為以16為周期的函數x16nxn16，繪出四個周期。n0163;x3*cos0.125*pi*modn,160.2*pi2*sin0.25*pi*modn,160.1*pi;stemn,x,fill; xlabel 時間序列n ;ylabelx16n; 將中的xn擴展為以10為周期的函數x10nxn10,繪出四個周期。n0139;x3*cos0.125*pi*modn,100.2*pi2*sin0.25*pi*modn,100.1*pi;stemn,x,fill; xlabel 時間序列n ;ylabelx10n;4.繪出下列時間函數的圖形，對x軸、y軸以及圖形上方均需要加上適當的標注xtsin2t,0t10sxtcos100tsint,0t4s程序t100.00110;t200.014; xasin2*pi*t1;xbcos100*pi*t2.*sinpi*t2;subplot2,1,1;plott1,xa;xlabel t;ylabelxt;titlextsin2*pi*t;subplot2,1,2;plott2,xb;xlabel t;ylabelxt;titlextcos100*pi*t2.*sinpi*t2;8.求以下差分方程所描述系統的單位脈沖響應hn,0n50yn0.1yn-1-0.06yn-2xn-2xn-1b1,-2;a1,0.1,-0.06;himpzb,a;stemh;xlabeln;ylabel幅度;title脈沖響應;三 小結 實驗二快速傅里葉變換及其應用一 實驗目的1. 在理論學習的基礎上，通過本實驗，加深對FFT的理解，熟悉MATLAB中的有關函數。2. 應用FFT對典型信號進行頻譜分析。3. 了解應用FFT進行信號頻譜分析過程中可能出現的問題，以便在實際中正確應用FFT。4. 應用FFT實現序列的線性卷積和相關。二 實驗內容衰減正弦序列xbn三角波序列xbn反三角波序列xdn2.觀察衰減正弦序列xbn的時域和幅頻特性，a0.1，f0.0625，檢查譜峰出現位置是否正確，注意頻譜的形狀，繪出幅頻特性曲線，改變f，使f分別等于0.4375和0.5625，觀察這兩種情況下，頻譜的形狀和譜峰出現位置，有無混疊和泄漏現象說明產生現象的原因。當f0.0625時，沒有產生明顯的混疊和泄露，；當f0.4375和f0.5625時，產生了混疊，是因為不滿足奈奎斯特采樣定理的緣故圖中后兩個序列的時域圖因為0.43750.56251，滿足如下等式(此情況只適用于正弦序列)，Xbn|f0.4375-Xbn|0.5625,即sin2fn)-sin21-fn,其幅頻特性是完全相同的。程序n015;a0.1;f10.0625;f20.4375;f30.5625;x1exp-a*n.*sin2*pi*f1*n;x2exp-a*n.*sin2*pi*f2*n;x3exp-a*n.*sin2*pi*f3*n;fp1fftx1;fp1absfp1;fp2fftx2;fp2absfp2;fp3fftx3;fp3absfp3;k0115;subplot3,2,1;stemn,x1;xlabeln;ylabel時域特性;titlea0.1,f0.0625;subplot3,2,2;stemn,fp1;xlabelk;ylabel幅頻特性;titlea0.1,f0.0625;subplot3,2,3;stemn,x2;xlabeln;ylabel時域特性;titlea0.1,f0.4375;subplot3,2,4;stemn,fp2;xlabelk;ylabel幅頻特性;titlea0.1,f0.4375;subplot3,2,5;stemn,x3;xlabeln;ylabel時域特性;titlea0.1,f0.5625;subplot3,2,6;stemn,fp3;xlabelk;ylabel幅頻特性;titlea0.1,f0.0625;3.觀察三角波和反三角波序列的時域特性和幅頻特性，用N8點FFT分析信號序列xcn和xdn的幅頻特性，觀察兩者的序列形狀和頻譜曲線有什么異同繪出兩序列及其幅頻特性曲線。N8時，正反三角波的頻域圖形是相同的。因為做DFT時要先周期延拓，做完后取主值部分，而正反三角波周期延拓后是相同的，只差一個相位，因此得到的頻域圖形也是相同的。n017;x1zerossizen;x2zerossizen;xan0x1xanxa;x2xa4-nxa;xan4x1xa8-nxa;x2xanxa-4;xan8x1xa0;x2xa0;fp1fftx1;fp1absfp1;fp2fftx2;fp1absfp2;k017;subplot2,2,1;stemn,x1,.;xlabeln;ylabel時域特性 ;title三角波序列;subplot2,2,2;stemk,fp1,.;xlabeln;ylabel幅頻特性;title三角波序列;subplot2,2,3;stemn,x2,.;xlabeln;ylabel時域特性;title反三角波序列;subplot2,2,4;stemk,fp2,.;xlabeln;ylabel幅頻特性;title反三角波序列;在xcn和xdn末尾補零，用N32點FFT分析這兩個信號的幅頻特性，觀察幅頻特性發生了什么變化兩種情況下的FFT頻譜還有相同之處嗎這些變化說明了什么N32時，兩者的頻譜不同，因此此時再做周期延拓就不相同了。在后面補零對于正三角波n8是連續的，而反三角波在n8有一個突變，時域中出現了陡峭的地方，在時域中頻譜分量會增多。通過N8和N32比較得，通過在原序列的末端補零，增加了采樣的點數，使譜線增多，弱化了柵欄效應，但增多后的譜線形狀與時域信號的形狀有關。n0131;x1zerossizen;x2zerossizen;xan0x1xanxa;x2xa4-nxa;xan4x1xa8-nxa;x2xanxa-4;fp1fftx1;fp1absfp1;fp2fftx2;fp1absfp2;k0131;subplot2,2,1;stemn,x1,.;xlabeln;ylabel時域特性;title三角波序列;subplot2,2,2;stemk,fp1,.;xlabeln;ylabel幅頻特性;title三角波序列;subplot2,2,3;stemn,x2,.;xlabeln;ylabel時域特性;title反三角波序列;subplot2,2,4;stemk,fp2,.;xlabeln;ylabel幅頻特性;title反三角波序列;5.用FFT分別計算xanp8,q2和xbna0.1,f0.0625的16點循環卷積和線性卷積。程序n0115;p8;q2;a0.1;f0.0625;xaexp-n-p.2/q;xbexp-a*n.*sin2*pi*f*n;fafftxa;fbfftxb;circleifftfa.*fb;圓周卷積lineconvxa,xb;線性卷積subplot2,2,1;stemn,xa,.;ylabel時域特性;title高斯序列xa;subplot2,2,2;stemn,xb,.;ylabel時域特性;title衰減正弦序列xb;subplot2,2,3;stemn,circle,.;ylabel幅頻特性;titlexa與xb的16點循環卷積;subplot2,2,4;stemline,.;ylabel幅頻特性;titlexa與xb的線性卷積;三 小結 實驗三IIR數字濾波器的設計一 實驗目的1. 掌握雙線性變換法及脈沖響應不變法設計IIR數字低通濾波器的具體設計方法及原理，熟悉用雙線性變換法及脈沖響應不變法設計低通、高通和帶通IIR數字濾波器的計算機編程。2. 觀察雙線性變換法及脈沖響應不變法設計的濾波器的頻域特性，了解雙線性變換法及脈沖響應不變法的特點。3. 熟悉巴特沃思濾波器、切比雪夫濾波器和橢圓濾波器的頻率特性。二 實驗內容1. fc0.3kHZ,0.8dB,fr0.2kHZ,At20dB,T1ms;設計一切比雪夫高通濾波器，觀察其通帶損耗和阻帶衰減是否滿足要求。切比雪夫濾波器1型，在通帶內有起伏波紋，在阻帶內單調衰減。滿足條件。程序fc300;Ap0.8;fr200;At20;T10-3;wc2/T*tan2*pi*fc*T/2;wt2/T*tan2*pi*fr*T/2;N,wncheb1ordwc,wt,Ap,At,s;B,Acheby1N,0.8,wn,high,s;num,denbilinearB,A,1000;h,wfreqznum,den;fw/2*pi*T;plotf,20*log10absh;axis0,500,-80,10;grid;xlabel頻率/HZ;ylabel幅度/dB;title切比雪夫高通濾波器;2.fc0.2kHZ,1dB,fr0.3kHZ,At25dB,T1ms;分別用脈沖響應不變法及雙線性變換法設計一巴特沃思數字低通濾波器，觀察所設計數字濾波器的幅頻特性曲線，記錄帶寬和衰減量，檢查是否滿足要求。比較這兩種方法的優缺點。脈沖響應不變法使數字濾波器的單位脈沖序列逼近模擬濾波器的沖激響應，但有頻譜周期延拓效應，存在混疊只能用于帶限的頻響特性。雙線性變換法比脈沖響應不變法的設計計算直接簡單。由于s與z之間的簡單代數關系，所以從模擬傳遞函數可以直接通過代數置換得到數字濾波器的傳遞函數。雙線性變換法的主要優點是S平面與Z平面一一單值對應，消除了多值變換性。雙線性變換發的缺點與的非線性關系，導致數字濾波器的幅頻響應相對于模擬濾波器的幅頻響應有畸變。程序fs1000;fc200;fr300;T0.001;wp12*pi*fc;wr12*pi*fr;N1,wn1buttordwp1,wr1,1,25,s;B1,A1butterN1,wn1,s;num1,den1impinvarB1,A1,fs;h1,wfreqznum1,den1;脈沖響應不變法wp22*fs*tan2*pi*fc/2*fs;wr22*fs*tan2*pi*fr/2*fs;N2,wn2buttordwp2,wr2,1,25,s;B2,A2butterN2,wn2,s;num2,den2bilinearB2,A2,fs;h2,wfreqznum2,den2;雙線性變換法fw/2*pi*fs;plotf,20*log10absh1,-.,f,20*log10absh2,-;axis0,500,-80,10;grid;xlabel頻率/HZ;ylabel幅度/dB;title巴特沃思數字低通濾波器;legend脈沖響應不變法,雙線性變換法;3.利用雙線性變換法分別設計滿足下列指標的巴特沃思型、切比雪夫型和橢圓型數字低通濾波器，并做圖驗證設計結果fc1.2kHZ,0.5dB,fr2kHZ,At40dB,fs8kHZ。比較這三種濾波器的階數。程序wc2*pi*1200;wr2*pi*2000;rp0.5;rs40;fs8000;w12*fs*tanwc/2*fs;w22*fs*tanwr/2*fs;Nb,wnbuttordw1,w2,rp,rs,s巴特沃思B,AbutterNb,wn,s;num1,den1bilinearB,A,fs;h1,wfreqznum1,den1;Nc,wncheb1ordw1,w2,rp,rs,s切比雪夫B,Acheby1Nc,rp,wn,s;num2,den2bilinearB,A,fs;h2,wfreqznum2,den2;Ne,wnellipordw1,w2,rp,rs,s橢圓型B,AellipNe,rp,rs,wn,low,s;num3,den3bilinearB,A,fs;h3,wfreqznum3,den3;fw/pi*4000;plotf,20*log10absh1,-,f,20*log10absh2,,f,20*log10absh3,;axis0,3000,-100,10;grid;xlabel頻率/HZ;ylabel幅度/dB;title三種數字低通濾波器;legend巴特沃思數字低通濾波器,切比雪夫數字低通濾波器,橢圓數字低通濾波,3階數Nb 9wn 9.5918e003Nc 5wn 8.1524e003Ne 4wn 8.1524e003三 小結 實驗四FIR數字濾波器的設計一 實驗目的1. 掌握用窗函數法、頻率采樣法及優化設計法設計FIR濾波器的原理及方法，熟悉相應的MATLAB編程。2. 熟悉線性相位FIR濾波器的幅頻特性和相頻特性。3. 了解各種不同窗函數對濾波器性能的影響。二 實驗內容1.N45，計算并畫出矩形窗、漢明窗、布萊克曼窗的歸一化的幅度譜，并比較各自特點。比較矩形窗函數具有最窄的主瓣寬度，但有最大的旁瓣峰值；漢明窗函數的主瓣稍寬，而旁瓣較小；布萊克曼窗則更甚之。矩形窗設計的濾波器過渡帶最窄，但是阻帶最小衰減也最差；布萊克曼窗設計的濾波器阻帶衰減最好，過渡帶最寬，約為矩形窗設計的三倍；漢明窗設計的濾波器處于矩形窗和布萊克曼窗之間。N45;矩形窗window1boxcarN;wvtoolwindow1;漢明窗window2hammingN;wvtoolwindow2;布萊克曼窗window3blackmanN;wvtoolwindow3;2.N15，帶通濾波器的兩個通帶邊界分別是10.3，20.5。用漢寧窗設計此線性相位帶通濾波器，觀察它的實際3dB和20dB帶寬。N45，重復這一設計，觀察幅頻和相位特性的變化，注意長度N變化的影響。N15;wn0.3,0.5;windowhanningN;bfir1N-1,wn,window;H,wfreqzb;figure1;plotw/pi,20*log10absH;grid;xlabel歸一化頻率;ylabel幅度;title幅頻響應;figure2;plotw/pi,angleH;grid;xlabel歸一化頻率;ylabel相位;title相位響應;N453.分別改用矩形窗和布萊克曼窗，設計2中的帶通濾波器，觀察并記錄窗函數對濾波器幅頻特性的影響，比較三種窗的特點。同一N值，分別用矩形窗、漢寧窗、漢明窗、布萊克曼窗設計濾波器時，主瓣寬度逐漸增大，過渡帶變寬，但是阻帶衰減性變好。N增加，主瓣變窄，旁瓣的分量增加，過渡帶變陡，起伏震蕩變密。N請輸入N的值;wn0.3,0.5;bfir1N-1,wn,boxcarN;H,wfreqzb;figure1;plotw/pi,20*log10absH;grid;xlabel歸一化頻率;ylabel幅度;title幅頻響應;figure2;plotw/pi,angleH;grid;xlabel歸一化頻率;ylabel相位;title相頻響應;矩形窗N15N45布萊克曼窗N15N45三 小結

總結

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