伯努利分布 是一種離散分布,有兩種可能的結果。1表示成功，出現的概率為p(其中0

概率分布有兩種類型：離散(discrete)概率分布和連續(continuous)概率分布。

離散概率分布也稱為概率質量函數(probability mass function)。離散概率分布的例子有伯努利分布(Bernoulli distribution)、二項分布(binomial distribution)、泊松分布(Poisson distribution)和幾何分布(geometric distribution)等。

連續概率分布也稱為概率密度函數(probability density function)，它們是具有連續取值(例如一條實線上的值)的函數。正態分布(normal distribution)、指數分布(exponential distribution)和β分布(beta distribution)等都屬于連續概率分布。

二項分布的例子：拋擲10次硬幣，恰好兩次正面朝上的概率是多少？

假設在該試驗中正面朝上的概率為0.3，這意味著平均來說，我們可以期待有3次是硬幣正面朝上的。我定義擲硬幣的所有可能結果為k = np.arange(0,11)：你可能觀測到0次正面朝上、1次正面朝上，一直到10次正面朝上。我使用stats.binom.pmf計算每次觀測的概率質量函數。它返回一個含有11個元素的列表(list)，這些元素表示與每個觀測相關聯的概率值。

對于這樣的問題，可以使用python來解決，這樣理解起來更容易得多了，代碼如下：

#python 3.5.3 蔡軍生

#http://edu.csdn.net/course/detail/2592

#

from scipy.stats import binom

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

n = 10

p = 0.3

k = np.arange(0, 21)

binomial = binom.pmf(k, n, p)

print(binomial)

plt.plot(k, binomial, 'o-')

plt.title('Binomial: n = %i, p=%0.2f' % (n, p),fontsize = 15)

plt.xlabel('Number of successes')

plt.ylabel('Probability of sucesses', fontsize = 15)

plt.show()

運行這個程序之后，就可以輸出這樣的結果了，是否一目了然的感覺？

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總結

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