總第89期 第3期

2006年9月

高校實驗室工作研究

SerialNO.89,NO.3

Sep.2006

蔡氏混沌電路的MATLAB仿真研究

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高見芳 李友明

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(1.湖南涉外經濟學院 湖南 長沙 410205;2.湖南師范大學 湖南 長沙 410081)

摘 要

混沌是一種始終限于有限區域且軌跡不重合的性態復雜的運動,它區別于通常概念下確定性

運動中的靜止(平衡)、周期運動和準周期運動,由于它具有對初始條件極其微弱變化的高度敏感性這一突出特性,通過多項式ax+bx|x|+cx3產生三渦卷混沌吸引子為例,用EWB硬件仿真軟件對蔡氏電路進行仿真研究,進一步研究了多渦卷混沌吸引子的產生問題。

關鍵詞

混沌 三渦卷 EWB仿真

0 引 言

混沌理論是二十世紀的三大科學革命之一。作為與量子力學、相對論相齊名的一個重大科學理論?；煦缋碚撟鳛橐粋€科學理論,具有以下三個關鍵(核心)概念:對初始

條件的敏感性、分形(fractals)、奇異吸引子。由于混沌具有對初始條件極其微弱變化的高度敏感性這一突出特性使得混沌在許多領域(如保密通信、傳感技術領域)具有廣闊的應用前景,于是,人們希望能夠通過設計一個確定系統來產生預定的混沌現象,以便更好的利用混沌.因此人們對混沌信號的產生,混沌信號的統計特性分析及混沌信號與噪聲信號的識別等內容產生了極大的興趣,并在這些方面取得了許多成果.隨之,利用電路設計來產生預定的混沌現象,也逐漸成為電子電路理論研究中的熱點.特別值得一提的是,1983年美國電學專家蔡少棠(L.O.Chua)首次提出了著名的蔡氏電路(Chua'scircuit),它是混沌發展史上的一個重要里程碑.它使人們從被動的研究混沌現象向主動的設計和控制混沌邁出了關鍵的一步.蔡氏電路是目前眾多混沌電路中最具典型代表性的一種,它的主要特點是能夠產生雙渦卷混沌吸引

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子,其混沌動力學行為已分別被數學分析、數值模擬和硬件實驗所證實,并且在Shiln'ikov定理的基礎上得到了嚴格的數學證明,已經

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成為理論和實驗研究混沌的一個范例.在蔡氏電路中,蔡氏二極管是該電路中的唯一的非線性元件,其伏安特性為三個分段線性的奇函數,只要適當的選取其中的各個參數,在滿足Shiln'ikov定理的前提下,就能產生一個雙渦卷混沌吸引子.由于蔡氏二極管對產生雙渦卷起到如此重要的作用,人們對其作了深入的研究,已經從電路上提出了若干種方法來構造蔡氏二極管,先后有人提出了分段線性函數、正弦函數、指數函數、多項

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式來產生雙渦卷.在此基礎上,人們還進一步研究了多渦卷混沌吸引子的產生問題,提出了用分段線性函數、階梯波、正弦波函數和時滯函數等各種方法來產生多渦卷混沌吸

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引子.本文以文獻給出的多項式ax+bx|x|+cx產生三渦卷混沌吸引子為例,用MATLAB硬件仿真軟件對其進行了仿真研究。

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1 用多項式產生三渦卷混沌吸引子

用多項式ax+bx|x|+cx產生三渦卷蔡氏混沌吸引子的無量綱歸一化狀態方程

3

(),男,本科,

總結

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