線性規劃的Matlab標準形式及軟件求解

• 一、線性規劃的Matlab標準形式
• 二、Matlab求解
• 三、Matlab求解例子

一、線性規劃的Matlab標準形式

$$mi{n}_x{c}^{T}x$$

$$s.t.?\begin{array}{r}Ax<=b\\ Aeq?x=beq\\ lb\le x\le ub\end{array}$$
其中$c,x,b,beq,lb,ub$為列向量，$c$稱為價值向量，$b$稱為資源向量，$A.Aeq$為矩陣。

二、Matlab求解

matlab種求解線性規劃的代碼為：
變量解釋： x返回決策向量的取值，fval返回的是目標函數的最優值，c為價值向量，A，b對應的是線性不等式約束，Aeq，beq對應線性等式約束，lb，ub分別對應的是決策向量的下界和上界向量。

[x,fval]=linprog(c,A,b) [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq) [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

上面三行代碼對應不同的情況：
1、 只有線性不等式約束
2、 線性不等式約束和線性等式約束
3、 線性不等式約束和線性等式約束以及決策向量上下界

三、Matlab求解例子

matlab程序如下：

c=[-2;-3;5]; a=[-2,5,-1;1,3,1];b=[-10;12]; aeq=[1,1,1]; beq=7; [x,y]=linprog(c,a,b,aeq,beq,zeros(3,1)); x,y=-y

參考鏈接
（僅作學習筆記）

總結

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