應用VAR模型時的15個注意點(筆記)

向量自回歸(VAR,Vector Auto regression)常用于預測相互聯系的時間序列系統以及分析隨機擾動對變量系統的動態影響。VAR方法通過把系統中每一個內生變量,作為系統中所有內生變量的滯后值的函數來構造模型，從而回避了結構化模型的要求。Engle和Granger(1987a)指出兩個或多個非平穩時間序列的線性組合可能是平穩的。假如這樣一種平穩的或的線性組合存在，這些非平穩(有單位根)時間序列之間被認為是具有協整關系的。這種平穩的線性組合被稱為協整方程且可被解釋為變量之間的長期均衡關系。

VAR模型對于相互聯系的時間序列變量系統是有效的預測模型，同時，向量自回歸模型也被頻繁地用于分析不同類型的隨機誤差項對系統變量的動態影響。如果變量之間不僅存在滯后影響，而不存在同期影響關系，則適合建立VAR模型，因為VAR模型實際上是把當期關系隱含到了隨機擾動項之中。

注意點：

1、單位根檢驗是序列的平穩性檢驗，如果不檢驗序列的平穩性直接OLS容易導致偽回歸。

2、當檢驗的數據是平穩的(即不存在單位根)，要想進一步考察變量的因果聯系，可以采用格蘭杰因果檢驗，但要做格蘭杰檢驗的前提是數據必須是平穩的，否則不能做。

3、當檢驗的數據是非平穩(即存在單位根)，并且各個序列是同階單整(協整檢驗的前提)，想進一步確定變量之間是否存在協整關系，可以進行協整檢驗，協整檢驗主要有EG兩步法和JJ檢驗

A、EG兩步法是基于回歸殘差的檢驗，可以通過建立OLS模型檢驗其殘差平穩性

B、JJ檢驗是基于回歸系數的檢驗，前提是建立VAR模型(即模型符合ADL模式)

4、當變量之間存在協整關系時，可以建立ECM進一步考察短期關系，Eviews這里還提供了一個Wald－Granger檢驗，但此時的格蘭杰已經不是因果關系檢驗，而是變量外生性檢驗，請注意識別。

5、格蘭杰檢驗只能用于平穩序列！這是格蘭杰檢驗的前提，而其因果關系并非我們通常理解的因與果的關系，而是說x的前期變化能有效地解釋y的變化，所以稱其為“格蘭杰原因”。

6、非平穩序列很可能出現偽回歸，協整的意義就是檢驗它們的回歸方程所描述的因果關系是否是偽回歸，即檢驗變量之間是否存在穩定的關系。所以，非平穩序列的因果關系檢驗就是協整檢驗。

7、平穩性檢驗有3個作用：1)檢驗平穩性，若平穩，做格蘭杰檢驗，非平穩，作協正檢驗。2)協整檢驗中要用到每個序列的單整階數。3)判斷時間學列的數據生成過程。

ADF檢驗：1 view—unit root test,出現對話框，默認的選項為變量的原階序列檢驗平穩性，確認后，若ADF檢驗的P值小于0.05，拒絕原假設，說明序列是平穩的，若P值大于0.5，接受原假設，說明序列是非平穩的；2 重復剛才的步驟，view—unit root test,出現對話框，選擇1st difference,即對變量的一階差分序列做平穩性檢驗，和第一步中的檢驗標準相同，若P值小于5%，說明是一階平穩，若P值大于5%，則繼續進行二階差分序列的平穩性檢驗。

先做單位根檢驗，看變量序列是否平穩序列，若平穩，可構造回歸模型等經典計量經濟學模型；若非平穩，進行差分，當進行到第i次差分時序列平穩，則服從i階單整(注意趨勢、截距不同情況選擇，根據P值和原假設判定)。若所有檢驗序列均服從同階單整，可構造VAR模型，做協整檢驗(注意滯后期的選擇)，判斷模型內部變量間是否存在協整關系，即是否存在長期均衡關系。如果有，則可以構造VEC模型或者進行Granger因果檢驗，檢驗變量之間“誰引起誰變化”，即因果關系。

第一，格蘭杰因果檢驗是檢驗統計上的時間先后順序，并不表示而這真正存在因果關系，是否呈因果關系需要根據理論、經驗和模型來判定。

第二，格蘭杰因果檢驗的變量應是平穩的，如果單位根檢驗發現兩個變量是不穩定的，那么，不能直接進行格蘭杰因果檢驗，所以，很多人對不平穩的變量進行格蘭杰因果檢驗，這是錯誤的。

第三，協整結果僅表示變量間存在長期均衡關系，那么，到底是先做格蘭杰還是先做協整呢？因為變量不平穩才需要協整，所以，首先因對變量進行差分，平穩后，可以用差分項進行格蘭杰因果檢驗，來判定變量變化的先后時序，之后，進行協整，看變量是否存在長期均衡。

第四，長期均衡并不意味著分析的結束，還應考慮短期波動，要做誤差修正檢驗。

8.單位根檢驗是檢驗數據的平穩性，或是說單整階數。

9.協整是說兩個或多個變量之間具有長期的穩定關系。但變量間協整的必要條件是它們之間是同階單整，也就是說在進行協整檢驗之前必須進行單位跟檢驗。

10.協整說的是變量之間存在長期的穩定關系，這只是從數量上得到的結論，但不能確定誰是因，誰是果。而因果關系檢驗解決的就是這個問題。

單位根檢驗是檢驗時間序列是否平穩，協整是在時間序列平穩性的基礎上做長期趨勢的分析，而格蘭杰檢驗一般是在建立誤差修正模型的后，所建立的短期的因果關系。故順序自然是先做單位根檢驗，再過協整檢驗，最后是格蘭杰因果檢驗。

單位根檢驗是對時間序列平穩性的檢驗，只有平穩的時間序列，才能進行計量分析，否則會出現偽回歸現象；協整是考察兩個或者多個變量之間的長期平穩關系，考察兩者的協整檢驗通常采用恩格爾–格蘭杰檢驗，兩者以上則用Johansen檢驗；格蘭杰因果檢驗是考察變量之間的因果關系，協整說明長期穩定關系不一定是因果關系，所以需要在通過格蘭杰因果檢驗確定兩者的因果關系。順序一般是單位根檢驗，通過后如果同階單整，在進行協整，然后在進行因果檢驗。要特別注意的是：只有同階單整才能進行協整。

11.VAR建模時lag intervals for endogenous要填滯后期，但是此時你并不能判斷哪個滯后時最優的，因此要試，選擇不同的滯后期，至AIC或SC最小時，所對應著的滯后為最優滯后，此時做出來的VAR模型才較為可靠。

12.做協整檢驗前作VAR的原因是，協整檢驗是對滯后期和檢驗形式非常敏感的檢驗，首先需要確定最優滯后。由于VAR是無約束的，而協整是有約束的，因此協整檢驗的最優滯后一般為VAR的最優滯后減去1，確定了最優滯后后，再去診斷檢驗形式，最終才能做協整。

13.當確定了協整的個數后，往下看，有個標準化的結果，這個結果就是協整方程，由于在結果中各變量均在方程一側，因此如果系數為正，則說明是負向關系，反之亦然。

14.協整表示變量間的長期均衡關系，貌似與你的OLS不矛盾。

(1)如檢驗不協整，說明沒長期穩定關第，可以做VAR模型，但是模型建立后要做

穩定性分析：做AR根的圖表分析，如所有單位根小于1，說明VAR模型定，滿足脈沖分析及方差分解所需條件之一

模型的因果關系檢驗2 不過注意在做因果檢驗前要先確定滯后長度，方法見高鐵梅 計量分析方法與建模 第2版 P302 只有滿足因果關系，加上滿足條件一：穩定性，則可進行脈沖及方差分解

如不滿足因果關系，則所有不滿足因果關系的變量將視為外生變量 ，至此要重新構建VAR模型，新的VAR模型將要引入外生變量的VAR模型

(2)VAR與VEC關系是：VEC是有協整約束(即有長期穩定關系)的VAR模型，多用于具有協整關系的非平穩時間序列建模 高鐵梅 計理分析方法與建模 第2版 P295

15．簡單說VAR模型建立時

第一步：不問序列如何均可建立初步的VAR模型(建立過程中數據可能前平穩序列，也可能是部分平穩，還可能是沒協整關系的同階不平穩序列，也可能是不同階的不平穩序列，滯后階數任意指定。所有序列一般視為內生向量)，

第二步：在建立的初步VAR后進行

1 滯后階數檢驗，以確定最終模型的滯后階數

2 在滯后階數確定后進行因果關系檢驗，以確定哪些序列為外生變量

至此重新構建VAR模型(此時滯后階數已定，內外生變量已定)，再進行AR根圖表分析，

如單位根均小于1，VAR構建完成可進行脈沖及方差分解

如單位根有大于1的，考慮對原始序進行降階處理(一階單整序列處理方法：差分或取對數，二階單整序列：理論上可以差分與取對數同時進行，但由于序列失去了經濟含義，應放棄此處理，可考慮序列的趨勢分解，如分解后仍然不能滿足要求，可以罷工，不建立任何模型，休息或是打砸了電腦)，處理過后對新的序列(包括最初的哪些平穩序列)不斷重復第一步與第二步，直至滿足穩定性為止

第三步，建立最終的VAR后，可考慮SVAR模型

如果變量不僅存在滯后影響，還存在同期影響關系，則建立VAR模型不太合適，這種情況下需要進行結構分析。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的用matlab进行单整性检验,应用VAR模型时的15个注意点(笔记)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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