習題及答案

第六章習題及答案

6-1 一厚0.01cm 的薄鐵板，其一面暴露于925°C 的滲碳性氣氛中, 因而保持為w[C]=1.2%C的表面濃度,另一面濃度保持為w[C]=0.1%。試計算穩(wěn)態(tài)擴散情況下, 穿過該薄鐵板的碳的擴散流密度。假定擴散系數(shù)為一常數(shù)與濃度無關, 已知D=2×10 11m2 s 1，鐵的密度ρ=7×103kg m-3。

(答案： 12.84×10 4 mol (m2 s)-1) 6-2 應用薄殼平衡法,推導通過空心圓柱體的擴散方程。

( 答案:對于穩(wěn)態(tài), D與濃度無關的擴散c c1ln(r/r2)=, r1:內(nèi)徑, r2:外徑; c1、c2內(nèi)外表面濃度。) c1 c2ln(r1/r2)

6-3 含碳0.2%C的低碳鋼板置于982°C 的滲碳性氣氛中, 以發(fā)生反應

2CO=CO2+C

CO-CO2 氣氛與鋼板表面層中1%C達到平衡。設鋼板內(nèi)部擴散為過程控速環(huán)節(jié)，試計算經(jīng)2、4、10 h后碳的濃度分布。已知碳在鋼中的擴散系數(shù)DC=2.0×10-11m2 s 1。

6-4 實驗測定Zn在Sb中的擴散系數(shù)數(shù)據(jù)如下

溫度/°C 583 530 471 399 326

D Zn /(m2 s 1) 8.85×10 9 7.43×10 9 6.73×10 9 5.33×10 9 4.32×10 9

求擴散活化能及頻率因子。

(答案：ED＝12.8 kJ mol-1, D0 = 5.26×10 8 m2 s 1) 6-5 用一端有平面源的擴散法測定Ce141在成分為w(CaO)=40%、w(SiO2)=40%和w(Al2O3)=20%的三元熔渣中的擴散系數(shù), 7 h后得到放射性強度分布如下表, 求擴散系數(shù)DCe。

x/m

I/(次 s 1)

(答案：DCe= 2.65×10 10 m2 s-1)

6-6 一限定成分為x(Ni)=0.0974 和x(Ni)=0.4978的金-鎳擴散偶在925°C 保持2.07×106 s之久。然后將它切成與原始界面相平行，厚度為0.075mm的薄層并分析之。

(1) 利用下表數(shù)據(jù),計算x(Ni)=0.20、x(Ni)=0.30和 x(Ni)=0.40 Ni處的互擴散系數(shù)。

No. x(Ni) No.

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22 0.4978 0.4959 0.4745 0.4449 0.4058 0.3801 0.3701 0.3510 0.3317 23 24 26 27 28 29 30 31 32 x(Ni) 0.3140 0.2974 0.2587 0.2411 0.2249 0.2138 0.2051 0.1912 0.1792 No. 33 35 37 38 39 41 43 45 47 x(Ni) 0.1686 0.1549 0.1390 0.1326 0.1255 0.1141 0.1048 0.0999 0.0974 **1.126×10 3 2.330×10 3 3.355×10 3 3.775×10 3 4.719×10 3 5.730×10 3 142 117 94 89 66 42

(2) 假定在原始界面處插入一些標記, 在擴散過程中它由x(Ni)=0.285處移動至x(Ni)=0.30的成分處。由此，確定在x(Ni)=0.30的成分處的互擴散系數(shù)及Au和Ni的本征擴散系數(shù)。

答案： (1) x(Ni)=0.20,

m2 s-1； ~D=1.14×10 13 m2 s-1; x(Ni)=0.30, ~D=8.06×10 14 m2 s-1; x(Ni)=0.40, ~D=5.12×10 14

總結

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