設方波信號如下所示：

對其進行傅里葉級數展開，計算后可得：

? ?

? ? ?

?

編寫的matlab代碼如下：

close all;

clear all;

N = 1000; ???%取展開式的項數為1000項

T = 1; ????????%方波周期為1

fs = 1/T;

N_sample = 128; %為了畫出波形，設置每個周期的采樣點個數

dt = T/N_sample;

t=0:dt:10*T-dt;

ft = zeros(1,length(t));

for?n=1:N

????an = (2*sin(pi*n) - sin(2*pi*n))/(pi*n);

????bn = (1-2*cos(n*pi)+cos(2*pi*n))/(pi*n);

????ft = ft + an*cos(n*2*pi*fs*t)+bn*(sin(n*2*pi*fs*t));

end

plot(t,ft);

展開式的項數設置為1000項時，波形如下：

?

展開式的項數設置為100項時，波形如下：

兩幅圖對比可以證明展開式項數越多，波形越接近方波。?

?

?

?

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的对方波信号进行傅里叶级数展开，利用matlab绘制展开后的波形的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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