淺談?lì)l率歸一化問(wèn)題

一、問(wèn)題來(lái)源

在用matlab處理聲音信號(hào)時(shí)，讀入的聲音存入一個(gè)矩陣中。這些離散的數(shù)據(jù)可以很好的用信號(hào)與系統(tǒng)的工具處理。但是，在涉及到實(shí)際的問(wèn)題時(shí)，總會(huì)有類似這樣的要求：設(shè)計(jì)一個(gè)4kHz的低通濾波器。問(wèn)題由此產(chǎn)生。

在信號(hào)與系統(tǒng)課程中，離散的信號(hào)都是在t為整數(shù)的情形下的一些取值。在這種情況下，讀入的信號(hào)經(jīng)過(guò)fft變換后，變成了：

exp(j*k/N*2*pi*n)

這樣的形式。由：

exp(j*w*n)

的頻率是

abs(w)/(2*pi)

可以得到以上的傅里葉變換的頻率是從0到(N-1)/N，再由：

exp(j*n) =exp(j*(n+2*pi)

可以得到最高的頻率出現(xiàn)在w=pi處。

問(wèn)題是，即使最高的頻率也僅僅是1/2罷了，如何與要求的4kHz對(duì)應(yīng)呢？

二、歸一化

問(wèn)題的來(lái)源就是采樣了。我們假設(shè)信號(hào)發(fā)生在t為整數(shù)的時(shí)刻，然而事實(shí)并非如此。設(shè)采樣頻率為fs，則每秒內(nèi)會(huì)有fs個(gè)信號(hào)發(fā)生。那么，真正的各個(gè)頻率成份應(yīng)該是計(jì)算出來(lái)的頻率乘以fs(因?yàn)閷?shí)際比假設(shè)快了fs倍)。于是，實(shí)際的頻率成份是從0到fs/2了(這一點(diǎn)符合采樣定理)。

那么，對(duì)于給定的頻率fc，如何計(jì)算對(duì)應(yīng)的公式exp(j*k/N*2*pi*n)中的k呢？由以上的推理可知：

k = fc / (fs/ 2) ?* l / 2= fc / fs * l

上式就是歸一化了(fs / 2代表最高頻率成份)。

三、歸一化的應(yīng)用

由于現(xiàn)在正處于課程設(shè)計(jì)階段，在此公布matlab代碼有代人寫作業(yè)的嫌疑，因此這部分以后補(bǔ)齊。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的matlab中怎么归一化频率,浅谈频率归一化问题的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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