簡介

本文介紹一下Dense Matrix如何與c/C++的數組進行交互操作，這在引入其他的庫中的vector向量和矩陣到Eigen中時要使用到的技術。

有時，你有一些定義好的數據，可能是數組，你需要在Eigen內使用它。一個可選的方法是你拷貝一份數據，在添加到Eigen中，這樣會有些工程的問題，數據的一致性等問題。幸運的是，Eigen內為此提供了Map類，提供了便利的使用方法。

Map在Eigen的四元數quarternion、排列permutation等都有應用。

Map類型及變量

在Eigen內，Map對象的模板類型定義如下：

Map<Matrix<typename Scalar, int RowsAtCompileTime, int ColsAtCompileTime> >

構造器

首先，需要了解的一點是： Map沒有缺省的構造器。這里使用示例來介紹Map的變量定義/構造方法。

要構造一個Map變量，需要提供另外的2個其他的信息給Eigen: 想要得到的具體的矩陣或者向量、一個指向存儲了系數的數組的地址指針。比如，要定義一個編譯時即知道尺寸大小的浮點矩陣，其中pf是一個指向浮點類型數組的指針。可以這樣做：

Map<MatrixXf> mf(pf,rows,columns);

一個固定尺寸大小的只讀整形向量的Map類型，可以通過一個int * p指針，通過構造器，這樣定義：
Map<const Vector4i> mi(pi);
在這里，看起來沒有傳遞給構造器尺寸大小，這是因為已經在模板參數Vector4i中隱含指定了。

類Map提供了足夠的靈活性，以滿足多種數據形式。這里提供了有2個模板參數的定義：

Map<typename MatrixType,int MapOptions,typename StrideType>

這里簡單介紹一下：

• MapOptions： 指定指針是否對齊(Aligned)，或者不對齊(Unaligned)；缺省值為不對齊(Unaligned)。
• StrideType： 讓使用者指定內存中數組的布局，類型為class Stride。下面的例子指定其數據數組使用行優先（row-major）格式。

示例：

//matrix_map1.cpp #include <iostream> #include <Eigen/Dense>using namespace std; using namespace Eigen;int main() {int array[9];for(int i = 0; i < 9; ++i) array[i] = i;Map<VectorXi> vi(array,9);Map<const Vector4i> fixed_v(array); // unknown type name 'Vector5i' -- 這種模式size不能大于4cout<< "vector vi: "<< endl << vi << endl<< endl;cout<< "fixed-vector : "<< endl << fixed_v << endl<< endl;cout << "Column-major:\n" << Map<Matrix<int,2,4> >(array) << endl;cout << "Row-major:\n" << Map<Matrix<int,2,4,RowMajor> >(array) << endl;cout << "Row-major using stride:\n" <<Map<Matrix<int,2,4>, Unaligned, Stride<1,4> >(array) << endl; }

執行結果：

$ g++ -I /usr/local/include/eigen3 matrix_map1.cpp -o matrix_map1 $ ./matrix_map1 vector vi: 0 1 2 3 4 5 6 7 8fixed-vector : 0 1 2 3Column-major: 0 2 4 6 1 3 5 7 Row-major: 0 1 2 3 4 5 6 7 Row-major using stride: 0 1 2 3 4 5 6 7

從結果可以看到，Map()進行映射時，缺省時列有先column-major，或者安裝Eigen中的設定執行。

其實， Stride提供了更大的靈活性，具體信息可以查詢Map和Stride的說明文檔。

使用Map變量

對Map變量的使用，就和其映射的類型一致。比如Map到一個矩陣，則和使用矩陣對象一樣。如果是向量，則按照向量的類型進行訪問。

直接看Eigen中的示例。

//matrix_map2.cpp #include <iostream> #include <Eigen/Dense>using namespace std; using namespace Eigen;typedef Matrix<float,1,Dynamic> MatrixType; typedef Map<MatrixType> MapType; typedef Map<const MatrixType> MapTypeConst; // a read-only map const int n_dims = 5;int main() {MatrixType m1(n_dims), m2(n_dims);m1.setRandom();m2.setRandom();float *p = &m2(0); // get the address storing the data for m2MapType m2map(p,m2.size()); // m2map shares data with m2MapTypeConst m2mapconst(p,m2.size()); // a read-only accessor for m2cout << "m1: " << m1 << endl;cout << "m2: " << m2 << endl;cout << "Squared euclidean distance: " << (m1-m2).squaredNorm() << endl;cout << "Squared euclidean distance, using map: " << (m1-m2map).squaredNorm() << endl;m2map(3) = 7; // this will change m2, since they share the same arraycout << "Updated m2: " << m2 << endl;cout << "m2 coefficient 2, constant accessor: " << m2mapconst(2) << endl;//m2mapconst(2) = 5; // compile-time error: expression is not assignablecout << endl;}

執行結果：

$ g++ -I /usr/local/include/eigen3 matrix_map2.cpp -o matrix_map2 $ $ ./matrix_map2 m1: -0.999984 -0.736924 0.511211 -0.0826997 0.0655345 m2: -0.562082 -0.905911 0.357729 0.358593 0.869386 Squared euclidean distance: 1.08479 Squared euclidean distance, using map: 1.08479 Updated m2: -0.562082 -0.905911 0.357729 7 0.869386 m2 coefficient 2, constant accessor: 0.357729

可以看到，對系數的訪問，使用括號運算符(int index)，矩陣的一些計算保持不變。
但這里有一個限制：你自己定義的函數，使用Eigen的類型時，如果使用了Map，這和其對應的密集矩陣類Matrix可不一致了，因為它們是不同的類型Class。

使用placement new修改映射的數組

Map映射后得到的Matrix或者vector對象，也可以被修改。但這需要使用C++的placement new語法。

這里先對C++的Placemet new做一下說明，這涉及到3種不同的new: new、operator new、placement new。

placement new是在用戶指定的內存位置上構建新的對象，那么這樣構建時，就不需要再額外分配內存空間，只需要調用對象的構造函數。就是這樣！因為內存和數據都已經在那里了。其語法如此這樣:new(&p) constructor(......)。

下面看Eigen內的一下Map相關的示例：

//matrix_map3.cpp #include <iostream> #include <Eigen/Dense>using namespace std; using namespace Eigen;int main() {int data[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};Map<RowVectorXi> ov(data,9);cout << "Origin data: " << ov << endl; Map<RowVectorXi> v(data,4);cout << "The mapped vector v is: " << v << "\n";// placement new new (&v) Map<RowVectorXi>(data+4,5);cout << "Changed, Now v is: " << v << "\n";cout << "Again origin data: " << ov << endl; }

執行結果：

$ g++ -I /usr/local/include/eigen3 matrix_map3.cpp -o matrix_map3 promote:eigen david$ ./matrix_map3 Origin data: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 The mapped vector v is: 1 2 3 4 Changed, Now v is: 5 6 7 8 9 Again origin data: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

使用這種placement new語法，可以聲明一個Map對象，而不用先分配內存，也無需知道具體真實的數據。
比如：

//matrix_map4.cpp #include <iostream> #include <Eigen/Dense>using namespace std; using namespace Eigen;int n_matrices = 3; int data[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};int* get_matrix_pointer(int i) {return data+3*i; }int main() {Map<Matrix3i> A(NULL); // // 此時對數據一無所知VectorXi b(n_matrices);for (int i = 0; i < n_matrices; i++){int * pp = get_matrix_pointer(i);cout << "point : " << pp << " : data " << *pp << endl;//new (&A) Map<Matrix3i>( pp );cout<< "Matrix A: "<< endl<<A<<endl;b(i) = A.trace();}cout<< "vector b : "<< endl<<b<<endl; }

執行結果:

$ g++ -I /usr/local/include/eigen3 matrix_map4.cpp -o matrix_map4 $ ./matrix_map4 point : 0x106cb7880 : data 1 Matrix A: 1 4 7 2 5 8 3 6 9 point : 0x106cb788c : data 4 Matrix A: 4 7 0 5 8 0 6 9 0 point : 0x106cb7898 : data 7 Matrix A: 7 0 0 8 0 0 9 0 0 vector b : 15 127

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Eigen入门之密集矩阵 7 - Map class:连接Eigen与C++的数据的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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