京郵電大學信息與通信工程學院 數字信號處理Matlab 實驗

數字信號處理Matlab 實驗

實驗一：數字信號的產生和基本運算(4 學時)

因為現實世界里存在的是模擬信號，因此數字信號處理的第一個問題是將

信號離散化，得到一個數字信號，然后再進行數字處理。

(1) 常用數字信號序列的產生：

熟悉 Matlab 產生數字信號的基本命令，加深對數字信號概念的理解，并能

夠用 Matlab 產生和繪制出一些常用離散信號序列。

請用 Matlab 畫出下列序列的波形(-10

a) (n)

b) 單位階躍序列 2 u(n-5)

c) 矩形序列 R(n)

2

d) y(n) ＝2sin(0.3πn)+ 0.5cos (0.6πn)

(2) 數字信號的基本運 ：

加、減、尺度(乘除)和移位是數字信號處理中最基本的 術運 ，將上

述基本序列進行這些基本運 ，得到多個序列構成的組合序列。

請用您的計算機聲卡采用一段您自己的聲音 x(n)，長度為 45 秒，單聲道，

取樣頻率 44.1kHz ，16bit/樣值，然后與給定的一段背景音樂 y(n) 按下式疊加為

一個聲音信號 z(n) ：

z (n) 0.7x (n) 0.3y (n )

要求：

a) 在同一個 Figure 中,畫出采集聲音 x(n) 、背景音樂 y(n)和混音 z(n)

的時域波形；

b) 保存混音文件 z(n) (wav 格式)；

c) 提交實驗報告時，請把聲音文件轉換為 mp3 格式，圖像轉換為

JPEG 格式，以節省存儲空間。

通過本次實驗，掌握 Matlab 中這些基本運 命令，對數字信號處理有一個

基本概念，為后面的數字信號分析和濾波打下基礎。

實驗二：數字信號的 FFT 分析(6 學時)

數字信號處理的一個重要分支就是信號分析，而信號分析的基本工具是離散

傅立葉變換。利用傅立葉變換和級數所形成的頻譜分析技術作為處理連續信號的

重要工具已經應用得很久了,1956 年庫力 (Cooley)和圖基 (Tukey )所發展的近

似頻譜的快速 法為頻譜分析的數字信號的譜分析鋪平了道路。因此，DFT

(FFT )得到廣泛應用。本次實驗設計了兩個內容：

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(1) 已知信號

n 0 n N-1

Q

x (n )

0 n 0, n N

這里，N=25 ，Q= 0.9+j0.3。可以推導出 ，

N 1 N 1 1 QN

X (k ) x (n)W nk (QW k )n k 0,1LN 1

n 0 N n 0 N 1 QWNk

首先根據這個式子計 X(k) 的理論值，然后計 輸入序列x(n) 的32 個值，

再利用基2 時間抽選的FFT 法，計 x(n) 的DFT X(k) ，與X(k) 的理論值比

較 (要求計 結果最少6 位有效數字)。

(2) 假設信號 x(n) 由下述信號組成：

p

x (n) 0.001*c

總結

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