問題描述
　　每個物品有一定的體積（廢話），不同的物品組合，裝入背包會戰用一定的總體積。假如每個物品有無限件可用，那么有些體積是永遠也裝不出來的。為了盡量裝滿背包，附中的OIER想要研究一下物品不能裝出的最大體積。題目保證有解，如果是有限解，保證不超過2，000，000，000
　　如果是無限解，則輸出0
輸入格式
　　第一行一個整數n（n<=10），表示物品的件數
　　第2行到N+1行: 每件物品的體積(1<= <=500)
輸出格式
　　一個整數ans，表示不能用這些物品得到的最大體積。
樣例輸入
3
3
6
10
樣例輸出
17
又是一個g背包問題。看看這幾個數不能組合出來的最大數。
思路是先對這幾個數求gcd，若果是1的話，就有解。如果不是1，就沒有解。
在能否組成的時候，需要用到完全背包的思路
代碼如下：

#include<iostream> using namespace std; #define MAX_NUM 100000int n; int a[11]; //保存物品的體積 int dp[MAX_NUM]; //保存物品能組成的所有體積int gcd(int a,int b) //求兩個數的最大公約數 {if (a % b == 0)return b;elsereturn gcd(b, a % b); }int gcdAll() //求所有數的最大公約數 {int temp = a[0];for (int i = 1; i < n; i++){temp = gcd(temp, a[i]);}return temp; }int main() {cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++)cin >> a[i];if (gcdAll() == 1) //如果所有數的最大公約數為1,則有解，否則為無限解 {dp[0] = 1;for (int i = 0; i < n; i++){for (int j =a[i]; j <= MAX_NUM; j++){if (dp[j - a[i]] == 1) //i=0時，j為goods[0]的倍數；//接下來，j為 goods[i]中物品體積值組合的結果 dp[j] = 1;}}for (int i = MAX_NUM; i >= 0; i--) //逆序遍歷所有的體積結果，將第一個不能組合的數輸出后結束 {if (!dp[i]){cout<<i;return 0;}}}cout<<"0"; //無限解return 0; }

努力加油a啊，(^o)/~

總結

以上是生活随笔為你收集整理的蓝桥杯之最大体积（数论+完全背包）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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