MATLABSimulink混沌理論仿真

畢業設計(論文)原創性聲明

本人鄭重聲明：所提交的畢業設計(論文)，是本人在導師指導下，獨立進行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的內容外，本畢業設計(論文)不包含任何其他個人或集體已經發表或撰寫過的作品成果。對本研究做出過重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標明并表示了謝意。

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日期： 年 月 日

摘 要

混沌在現代科學與工程學領域的應用十分廣泛，混沌現象存在于自然界各個領域，包括通訊領域、氣象學領域、生物學領域、醫學診斷疾病等方面。學習混沌理論在未來的發展過程對我們是很有幫助的。在非線性的世界里，通過混沌理論洞察所有的非線性運動,對其進行控制和掌握。通過非線性電路對混沌系統進行分析和理解，進而構造出符合二階混沌系統的非線性電路和函數模型。Duffing方程就是典型的二階非線性方程。運用MATLAB/Simulink對其混沌系統進行仿真實現，驗證混沌系統的基本特性。

關鍵詞：混沌；非線性；Duffing方程; MATLAB/Simulink

ABSTRACT

Chaos widely used in modern science and engineering and chaos phenomenon exists in various fields of nature, including the communications field, the field of meteorology, biology, medical diagnosis of diseases. Learning Chaos Theory is very helpful to us in the development of this course in the future. In a nonlinear world, insight into the chaos theory, We can control and master non-linear movement. We analyze and understand the chaotic system via nonlinear circuit, and then construct a second-order chaotic systems of nonlinear circuits and function model. Duffing equation is a typical second-order nonlinear equation. Using MATLAB/Simulink, we complete the chaotic system simulation and test the basic characteristics of chaotic systems.

Key words：Chaos；nonlinear；Duffing equation；MATLAB/Simulink

目 錄

第一章 緒論1

1.1混沌理論1

1.2混沌的應用2

第二章 二階混沌系統的仿真實現5

2.1混沌系統5

2.1.1混沌產生的數學模型5

2.1.2 奇異吸引子與分形6

2.1.3 混沌系統的特征7

2.1.4 研究混沌的主要方法8

2.2 二階混沌系統的實現9

第三章 二階非線性電路仿真實現15

3.1 Simulink仿真17

3.2 MATLAB語句命令演示模擬19

第四章 結論22

致 謝25

參考文獻26

附錄A27

第一章 緒論

1.1混沌理論

什么是混沌？現代科學意義上是很難得出確切的定義，之所以這樣是因為：到目前為止，還沒有足夠和統一數學定理可以將混沌理論完全表達出來，在數學理論的基礎上通過混沌系統所表現出的普遍現象總結歸納出混沌的本質。對此，很多科學家給出很多觀點──費根包姆：“確定系統的內在隨機運動?！甭鍋銎?#xff1a;“確定性非周期流。”哈肯：“混沌性為來源于決定性方程的無規運動?！焙瞻亓?#xff1a;“沒有周期性的有序。”[1]錢學森：“混沌是宏觀無序、微觀有序的現象。”等等。

綜上所述，我們可以對混沌的定義作出如下理解：混沌是指非線性系統在一定條件下所呈現的不可預測的隨機現象；是將有序性與無序性融為一體的現象；其無序隨機性不是來源于外部干擾，而是來源于內部的動力學方程中的非線性項，正是由于非線性系統在一定的臨界性條件下其對初值的敏感性表現出混沌現象，才導致內在的不穩定性的綜合效果。

通常我們把研究的

總結

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