在多媒體信息中，視頻圖像信息的重要性不言而喻。提出一種采用混沌權值變異的Huffman樹的圖像加密算法。此算法在熵鳊碼過程中，以基本的Huffman樹為標準，利用雙耦合混沌序列1對DC系數進行樹的結構未變異、路徑值變異的加密；再利用雙耦合混沌序列2對AC系數進行碼字序號的加密。

一、JPEG格式數字圖像壓縮原理

本文采用了JPBG基準模式圖像進行壓縮，其編碼過程如下頁圖l所示。

在JPEG中，哈夫曼編碼分成3步來完成，

1)按之字型的順序調整量化后的系數；

2)將按之字型順序排列的系數轉化為中間符號序號；

3)將中間符號中的一部分進行變長碼字編碼(VLC)也就是哈夫曼編碼，另一部分進行變長整數編碼(Vu)。

在第二步中，因為FDCT得到的數據是對應頻域中各個頻率的幅值，而在頻率中能量(或幅值)主要集中在低頻(直流系數)，對應高頻的幅值大部分為零或接近零(交流系數)，這顯然非常有利于數據的壓縮，所以DC和AC是分開來處理的．就DC系數而言，對相鄰塊的DC系數差值(DIFF)進行編碼。緊接著將DIFF轉變成中間符號：(symbol-l，symbol-2)。其中symbol-l是DIFF的有效位效(以二迸制來計算，記為size對于8位的灰度值，size取值范圍為0—Il， Symbol-2是DIFF的幅值，記為amplitude.就AC系數而言，也產生兩個中間符號，其中symbol-l包含mnlength、size兩部分。run-length代表某非零AC系數前面連續的AC系數為零的個數，sizc代表非零AC系數的有效位數。

在第三步中，對第二步產生的中間符號序列中symbol-l進行VLC編碼，對symbol-2進行VLI編碼，最后輸出數據流，其中DC系數和AC系數的Huffman編碼是分開的，對DC系數，symbol-l共有12種取值，對AC系數，symbol-l共有162種取值，故它們采用的哈夫曼表不同。最后Huffman編碼后的數據可以按照JPEG文件交換格式生成標準的JPEG文件。

二、基于混沌權值變異的Huffinan樹圖像／視頻加密算法

1、雙藕合Logistic混沌映射

雙耦合Logistic混沌映射數學表達式如下：

其中ux、uy是混沌序列值，xn和yn是系統參數，表達式如下所示：

式(l)、(2)產生兩個混沌序列，分別為{x1，x2，…，xn}和{Y1，y2，…，ym}。

2、基于混沌權值變異Huthnan樹(CWVHT)算法

假設有一長度為L、N符號組成的文本信息M，記：

此時L=30，n=6。

首先對信息M中各個符號({a，b，c，d，e，f})出現的次數進行統計，得出各個符號出現的相對概率，然后對其標準Huff-man編碼，如表l所示。

除根節點外，設節點左面分支的路徑值為’0’，右面分支的路徑值為“1”，對于各個符號的代碼就是從根節點出發到葉子節點所經過的分支的序列．表l生成的標準Huffman樹如圖2(a)所示。

若將圖2中任意節點的左、右支的路徑值交換(此處假設為節點3、2、4)，其結果如圖2(b)、(c)、(d)和表2所示。

由表2可知，交換節點的路徑值使樹的總體結構和每一個符號的概率分布未發生改變，但符號所對應的碼字發生了變換。即通過這樣隨機交換節點路徑值的方式，對每一個符號進行編碼后能更新樹的路徑值，從而使編碼的過程在保持樹結構不變的情況下，可由輸入的符號和密鑰來決定需要交換分支路徑值的節點位置，最終實現新的編碼。密鑰流可由混沌序列來產生，這個過程稱為”基于混沌權值變異的Huffman樹算法(cwvhi)。

3、加密算法描述

在熵編碼過程中，利用雙耦合Logistic混沌序列對DC系斂和AC系散編碼過程分別進行不同方法的加密，對DC系數，采用前面介紹的CWVHT對AC系數，采用加密碼字序號的方法，圖像的整個加密過程如圖3所示。

(1)DC系數壕碼加密

假設DC系散的中間格式為(srze，ampluude)，其size的取值為0N11，故令N=12．對DC系數中間格式的第一個符號采用cwvrrr，由混沌序列X和相鄰塊DC系數差值DIFF產生需要交換路徑值的節點，設為nf，計算公式如下：

其中floor表示向下取整；i的取值范圍為l-K，K為圖像總block數目；參數α、β都屬于整數。

(2)AC系數編碼加密

在借鑒已有熵編碼加密算法的基礎上，提出一種適合JPEG熵編碼特點的加密碼字序號的方法，如圖4所示。

即采用混沌序列，加密碼字序號(循環移位運算)，得到一個新的碼字序號，然后根據這個新的序號在原碼表中找到其對應新的碼字作為碼流輸出，為了不影響壓縮比，算法進行不同碼長不同段的加密。在AC Huffmtn編碼哀中，其碼長與碼字個數的對應關系如表3所示。

三、實驗結果

本文在MATLAB實驗平臺上，對Lena(512 x512)測試，圖5(a)為k蛆原始圖，圖5(b)為Lena加密密鑰α=l6，β=13，x(l)=0.915，y(l)=0.537下，正確解密后的量建圖像。

小知識之Huffman樹

給定n個權值作為n的葉子結點，構造一棵二叉樹，若帶權路徑長度達到最小，稱這樣的二叉樹為最優二叉樹，也稱為哈夫曼樹(Huffman tree)。哈夫曼樹是帶權路徑長度最短的樹，權值較大的結點離根較近。

總結

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