常見符號運算

因式分解、展開、合并、簡化及通分等

因式分解factor(f)

factor 也可用于正整數的分解

函數展開

expand(f)

多項式展開

三角函數展開

合并同類項

collect(f,v): 按指定變量 v 進行合并

collect(f): 按默認變量進行合并

函數簡化

y=simple(f): 對 f 嘗試多種不同的算法進行簡化，返回其中最簡短的形式

[y,HOW]=simple(f): y 為 f 的最簡短形式，How 中記錄的為簡化過程中使用的方法。

分式通分

[N,D]=numden(f):

N 為通分后的分子，D 為通分后的分母

horner 多項式

horner 多項式：嵌套形式的多項式

計算極限

limit(f,x,a): 計算lim(x→a)f(x)

limit(f,a): 當默認變量趨向于 a 時的極限

limit(f): 計算 a=0 時的極限

limit(f,x,a,‘right’): 計算右極限

limit(f,x,a,‘left’): 計算左極限

計算導數

g=diff(f,v)：求符號表達式 f 關于 v 的導數

g=diff(f)：求符號表達式 f 關于默認變量的導數

g=diff(f,v,n)：求 f 關于 v 的 n 階導數

計算積分

int(f,v,a,b): 計算定積分∫abf(v)dv

int(f,a,b): 計算關于默認變量的定積分

int(f,v): 計算不定積分∫f(v)dv

int(f): 計算關于默認變量的不定積分

符號求和

symsum(f,v,a,b): 求和∑av=af(v)

symsum(f,a,b): 關于默認變量求和

計算級數 ∑∞n=11/n2 及其前100項的部分和

>> syms n; f=1/n^2;

>> S=symsum(f,1,inf)

>> S100=symsum(f,1,100)

其他運算

finverse(f,v)：求 f 關于指定變量 v 的反函數

finverse(f)：求 f 關于默認變量的反函數

計算函數f=x2+2*t的反函數

>> syms x t; f=x^2+2*t;

>> g1=finverse(f)

>> g2=finverse(f,t)

代數方程符號求解

solve(f,v)：求方程關于指定自變量的解，f 是符號表達式(低版本還可以用字符串表示的方程、表達式)；

solve 也可解方程組(包含非線性)；

得不到解析解時，給出數值解。

求一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的根

>> syms a b c x

>> solve(a*x^2+b*x+c)

總結

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