導向濾波同樣是一種平滑濾波算法，其與最小二乘濾波和雙邊濾波相比，同樣是一種具有邊緣保持的功能的圖形濾波算法，可以用于處理圖形噪點較多的圖像，而且此種濾波算法與最小二乘濾波和雙邊濾波相比，有其獨特的特點，讓我們來首先簡述一下其濾波的基本原理：

濾波過程示意圖

這是來源于Kaiming He（何愷明教授）其文章中的原理圖，其中的p為輸入圖像，其中的q為輸出圖像，I為輸入的引導圖像，其中引導圖像經過一個雙邊濾波核與輸入圖像進行結合，最終獲得輸出的圖像。

導向濾波其基本的算法原理可以見下圖：

算法原理

其中輸出圖像q有：

其中的輸出圖像q又有如下表達：

我們可以看到的是Wij為權值，這個權值限定了圖像q的輸出，而這個權值的來源是引導圖像I，所以W是一個與I有關的數值，且其為一個濾波核，其中i與j為圖像的像素坐標引導，由此表達式我們可以直觀的看出，輸出圖像和輸入圖像p，存在的是一種線性關系。

在導向濾波中，核心的假設在于，在一個以k為核心的處理窗口中，輸出圖像的q是一種線性的模式，也即：

其中的ak和bk為窗口中的常系數，同時我們需要設定一個正方形的窗格，此窗格的半徑為r。同時ak和bk的來源，我們都通過上文得知，其由輸入的圖像來進行限制，我們認為，輸出的圖像是輸入圖像減去噪聲而形成的，故有：

其中的ni為圖像中的噪聲，而我們需要將此圖像中的噪聲降低到最低，所以需要找到一種比較好的方法來達到這一點：

我們可以看到上式為一個關于ak和bk的像素損失函數，同時我們又有一個調整參數，我們將調整參數設定為e，這個調整參數限定了ak。在何凱明教授之后的文中提到，此函數是一種脊回歸模型，我們可以獲取ak和bk其顯式解為：

其中uk為引導圖I中的窗口中的像素均值，而

為窗口中的像素方差，而下式的e

則為調整參數，而w為窗口的像素點的個數，而下式中的pk為：

那么當我們將此應用于具體的圖像中時，對于一個N*N的處理窗格，一個像素點就會被包含N次，也即我們需要利用w，來進行取均值的處理：

同時我們注意到ak和bk，所以我們可以將上式改寫為：

這樣我們就建立了一個，從p，再依據I，最后到q的一種映射的過程，這也就是導向濾波整體算法原理，而當我們的導向圖I和輸入圖片為同一張圖片時，此種濾波算法就具有邊緣保持的能力。

我們總結一下此種算法即：其輸入端有4個輸入：

輸入圖像p，引導圖像I，處理窗口半徑r，調整參數e。

而其輸出為一張圖像：

輸出圖像q。

其具體的算法實現過程：

我們利用matlab進行對原始的噪點較多的圖形進行處理，首先我們是可以得知，此處我們輸入圖像和引導圖像為同一張圖像，此處我們設置三種窗口的規格

r0=2;r1=3;r2=4；

而對于調整參數，我們同樣設置三種：

Eps0=0.01，eps1=0.04，eps2=0.09；

故對于此濾波器的調用方式為：

subplot(3,3,1);

gfout1_1=guidedfilter(gfI,gfp,r0,eps0);

imshow(gfout1_1);

title('r=2,eps=0.01');

lena女神Guidedfilter.h: function q = guidedfilter(I, p, r, eps)% - guidance image: I (should be a gray-scale/single channel image) % - filtering input image: p (should be a gray-scale/single channel image) % - local window radius: r % - regularization parameter: eps[hei, wid] = size(I); N = boxfilter(ones(hei, wid), r); mean_I = boxfilter(I, r) ./ N; mean_p = boxfilter(p, r) ./ N; mean_Ip = boxfilter(I.*p, r) ./ N; % this is the covariance of (I, p) in each local patch. cov_Ip = mean_Ip - mean_I .* mean_p; mean_II = boxfilter(I.*I, r) ./ N; var_I = mean_II - mean_I .* mean_I;a = cov_Ip ./ (var_I + eps); b = mean_p - a .* mean_I; mean_a = boxfilter(a, r) ./ N; mean_b = boxfilter(b, r) ./ N;q = mean_a .* I + mean_b; endboxfilter.h: function imDst = boxfilter(imSrc, r)% BOXFILTER O(1) time box filtering using cumulative sum % % - Definition imDst(x, y)=sum(sum(imSrc(x-r:x+r,y-r:y+r))); % - Running time independent of r; % - Equivalent to the function: colfilt(imSrc, [2*r+1, 2*r+1], 'sliding', @sum); % - But much faster.[hei, wid] = size(imSrc); imDst = zeros(size(imSrc));%cumulative sum over Y axis imCum = cumsum(imSrc, 1); %difference over Y axis imDst(1:r+1, :) = imCum(1+r:2*r+1, :); imDst(r+2:hei-r, :) = imCum(2*r+2:hei, :) - imCum(1:hei-2*r-1, :); imDst(hei-r+1:hei, :) = repmat(imCum(hei, :), [r, 1]) - imCum(hei-2*r:hei-r-1, :);%cumulative sum over X axis imCum = cumsum(imDst, 2); %difference over Y axis imDst(:, 1:r+1) = imCum(:, 1+r:2*r+1); imDst(:, r+2:wid-r) = imCum(:, 2*r+2:wid) - imCum(:, 1:wid-2*r-1); imDst(:, wid-r+1:wid) = repmat(imCum(:, wid), [1, r]) - imCum(:, wid-2*r:wid-r-1); end

算法總體評價：導向濾波作為三大邊緣保持濾波器之一，其平滑效果和邊緣保持能力值得肯定，但是其同時因為其算法原因會產生光暈（halo）此點何愷明教授也在其文章中詳細說明，其與另外兩種邊緣保持濾波算法相比，其一大特點就在于其輸入，其輸入為一張輸入圖像和一張引導圖像，所以這點是一個非常鮮明的特點，同時需注意的是，要是其存在邊緣保持的濾波效果，需要使引導圖像和輸入圖像為同一張圖像，而且其處理窗口和損失參數的設置對其濾波效果的影響較大，此點可詳見上文。

參考文獻

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• Guided Image Filtering, by Kaiming He, Jian Sun, and Xiaoou Tang, in TPAMI 2013.

SANGHUSUN

2020.02.10

總結

以上是生活随笔為你收集整理的burg算法的matlab代码实现_导向滤波算法及其matlab代码实现的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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