鄙人學(xué)習(xí)筆記

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文章目錄

• • 數(shù)據(jù)的預(yù)處理
  • • 品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理與展示
    • • 分類數(shù)據(jù)的整理與圖示
      • 順序數(shù)據(jù)的整理與圖示
    • 數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與展示

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數(shù)據(jù)的預(yù)處理

數(shù)據(jù)的預(yù)處理是在對數(shù)據(jù)分類或分組之前所做的必要處理，內(nèi)容包括數(shù)據(jù)的審核、篩選、排序等。

• 數(shù)據(jù)審核

數(shù)據(jù)審核就是檢查數(shù)據(jù)中是否有錯誤。對于通過調(diào)查取得的原始數(shù)據(jù)，主要從完整性和準(zhǔn)確性兩個方面去審核。

• 數(shù)據(jù)篩選

數(shù)據(jù)篩選是根據(jù)需要找出符合特定條件的某類數(shù)據(jù)。

• 數(shù)據(jù)排序

數(shù)據(jù)排序是指按一定順序?qū)?shù)據(jù)排列，以便研究者通過瀏覽數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)一些明顯的特征或趨勢，找到解決問題的線索。

品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理與展示

分類數(shù)據(jù)的整理與圖示

• 頻數(shù)

頻數(shù)是落在某一特定類別或組中的數(shù)據(jù)個數(shù)。把各個類別及落在其中的相應(yīng)頻數(shù)全部列出，并用表格形式表現(xiàn)出來，稱為頻數(shù)分布。

• 列聯(lián)表

由兩個或兩個以上變量交叉分類的頻數(shù)分布表也稱為列聯(lián)表。二維的列聯(lián)表(兩個變量交叉分類)也稱為交叉表。

• 比例和比率

比例也稱構(gòu)成比，它是一個樣本(或總體)中各個部分的數(shù)據(jù)與全部數(shù)據(jù)之比，通常用于反映樣本(或總體)的構(gòu)成或結(jié)構(gòu)。
比率樣本(或總體)中不同類別數(shù)據(jù)之間的比值，由于比率不是部分與整體之間的對比關(guān)系，因而比值可能大于1.

• 條形圖

條形圖是用寬度相同的條形的高度或長短來表示數(shù)據(jù)多少的圖形。條形圖可以橫置或縱置，縱置時也稱為柱形圖。

條形圖：

• 帕累托圖

該圖是按各類別數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)多少排序后繪制的條形圖。圖中左側(cè)的縱軸給出了計數(shù)值,即頻數(shù).右側(cè)的縱軸給了累積百分比。

帕累托圖：

• 餅圖

餅圖是用圓形及圓內(nèi)扇形的角度來表示數(shù)值大小的圖形。它主要用于表示一個樣本(或總體)中各組成部分的數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比例，對于研究結(jié)構(gòu)性問題十分有用。

餅圖：

• 環(huán)形圖

環(huán)形圖是由兩個及兩個以上大小不一的餅圖疊在一起，挖去中間的部分所構(gòu)成的圖形。[補]

環(huán)形圖：

• 環(huán)形圖與餅圖

環(huán)形圖與餅圖類似，但又有區(qū)別。環(huán)形圖中間有一個“空洞”，每個樣本用一個環(huán)來表示，樣本中的每一部分?jǐn)?shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示。因此環(huán)形圖可顯示多個樣本各部分所占的相應(yīng)比例，從而有利于對構(gòu)成的比較研究。

順序數(shù)據(jù)的整理與圖示

• 累積頻數(shù)和累計頻率

累積頻數(shù)是將各有序類別或組的頻數(shù)逐級累加起來得到的頻數(shù)。
累積頻率或累積百分比是將各有序類別或組的百分比逐級累加起來，它也有向上累積和向下累積兩種方法。

數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與展示

• 數(shù)據(jù)分組

數(shù)據(jù)分組是根據(jù)統(tǒng)計研究的需要，將原始數(shù)據(jù)按照某種標(biāo)準(zhǔn)分成不同的組別.分組后的數(shù)據(jù)稱為分組數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)分組的方法有單變量值分組和組距分組兩種。
單變量值分組是把每一個變量值作為一組，這種分組通常只適合離散變量，且在變量值較少的情況下使用。
在連續(xù)變量或變量值較多的情況下，通常采用組距分組。
在組距分組中.一個組的最小值稱為下限，一個組的最大值稱為上限。

• 分組和編制頻數(shù)分布表的具體步驟

①確定組數(shù)
一組數(shù)據(jù)分多少組合適呢?一般與數(shù)據(jù)自身的特點及數(shù)據(jù)的多少有關(guān)。一般情況下.一組數(shù)據(jù)所分的組數(shù)不應(yīng)少于5組且不多于15組。
②確定各組的組距(組距是一個組的上限與下限的差)
③根據(jù)分組整理成頻數(shù)分布表

采用組距分組時，需要遵循不重不漏原則。

• 不重不漏原則

不重是指一項數(shù)據(jù)只能分在其中的某一組，不能在其他組中重復(fù)出現(xiàn);不漏是指組別能夠窮盡，即在所分的全部組別中每項數(shù)據(jù)都能分在其中的某一組，不能遺漏。

• 上組限不在內(nèi)原則

為解決不重的問題，統(tǒng)計分組時習(xí)慣上規(guī)定“上組限不在內(nèi)”，即當(dāng)相鄰兩組的上下限重疊時，恰好等于某一組上限的變量值不算在本組內(nèi)，而計算在下一組內(nèi)。

• 開口組

在組距分組中，如果全部數(shù)據(jù)中的最大值和最小值與其他數(shù)據(jù)相差懸殊.為避免出現(xiàn)空白組(即沒有變量值的組)或個別極端值被漏掉，第一組和最后一組可以采取"XX以下”及“XX以上”這樣的開口組。開口組通常以相鄰組的組距作為其組距。

• 組中值

組中值是每一組中下限值與上限值中間的值。
即：

使用組中值代表一組數(shù)據(jù)時有一個必要的假定條件，即各組數(shù)據(jù)在本組內(nèi)呈均勻分布或在組中值兩側(cè)呈對稱分布。如果實際數(shù)據(jù)的分布不符合這一假定，用組中值作為一組數(shù)據(jù)的代表值會有一定的誤差。

• 直方圖

直方圖是用于展示分組數(shù)據(jù)分布的一種圖形，它是用矩形的寬度和高度(即面積)來表示頻數(shù)分布的。
直方圖：

• 直方圖與條形圖的區(qū)別

直方圖與條形圖不同。
①條形圖是用條形的長度(橫置時)表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度(表示類別)則是固定的;直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率，寬度則表示各組的組距，因此其高度與寬度在樹枝上均有意義。
②由于分組數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，而條形圖則是分開排列。
③條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)，而直方圖則主要用于展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。

• 莖葉圖

莖葉圖是反映原始數(shù)據(jù)分布的圖形。它由莖和葉兩部分構(gòu)成，其圖形是由數(shù)字組成的。通過莖葉圖，可以看出數(shù)據(jù)的分布形狀及數(shù)據(jù)的離散狀況。
莖葉圖：

• 箱線圖

箱線圖是由數(shù)據(jù)的最大值、最小值、中位數(shù)、兩個四分位數(shù)這五個特征值繪制而成的，它主要用于反映原始數(shù)據(jù)分布的特征，還可以進行多組數(shù)據(jù)分布特征的比較。

箱線圖：

注意！ 若觀察值超過了上四分位數(shù)加1.5倍四分位差，或者小于下四分位數(shù)減1.5倍四分位差，則在箱線圖中會作為離群點被單獨標(biāo)出。[補]

比如：

通過箱線圖的形狀可以看出數(shù)據(jù)分布的特征：

• 線圖

如果數(shù)值型數(shù)據(jù)是在不同時間上取得的，即時間序列數(shù)據(jù)。則可以繪制線圖。線圖主要用于反映現(xiàn)象隨時間變化的特征。
線圖：

• 散點圖

散點圖是用二維坐標(biāo)展示兩個變量之間關(guān)系的一種圖形。

散點圖：

• 氣泡圖

氣泡圖可用于展示三個變量之間的關(guān)系。它與散點圖類似，繪制時將一個變量放在橫軸，另一個變量放在縱軸.第三個變量則用氣泡的大小來表示。
氣泡圖：

• 雷達圖

雷達圖是顯示多個變量的常用圖示方法，也稱為蜘蛛圖。
雷達圖：

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的《统计学》学习笔记之数据的图表展示的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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