【實例簡介】

點云配準算法，運用SIFT算法實現對點云數據的配準。

第2期

王程冬,等;SIFT算法在點云配準中的應用

15

假設正確匹配的點占總數的比例為p,則隨機抽取的

d

4對匹配點不全是正確匹配的幾率為1-4,抽取N次都抽

(9)

不到4對全是正確匹配點的概率為(1-p2),在實踐中只

3)由協方差矩陣構造4×4對稱矩陣

要能夠保證(1-p4)<0.05就可以滿足實際應用需要。

∑a.是矩陣∑mk的跡,設A=(∑mx

2.2投票提純法

∑Dx)△=[A2A31A21],為3×3單位矩陣。

由于在不同視角下,三維采樣點之間的相互位置關系

并沒有改變,因而,它們具有空間特征不變性,比如:某

2個三維點之間的歐式距離不會因為視角的改變而變化

由于實際測量時不可避免都存在一定的誤差,因此,本文認

(10)

為,如果2個距離的差值小于設定的閾值,即可認為這2個

∑+∑

DI( tr

距離值是相等的。

4)計算Q(∑Dx)的特征值和特征向量,最人特征值

基于這個原則,在全部的匹配點中根據空間點之間的對應的特征向量即為旋轉向量q=[99g2,旋轉矩陣

距離是否相等行投票,保留得票數超過一定數量的匹配為

點,去除得票數較低的匹配點。沒{v1},4分別表示三

R(qR)

維對應點集,=1,2,…,N,N為匹死個數,為每對點(v,

90+q--g32(qq2-q0q3)2(q193+qq2)

)之間的匹配關系建立累加器CMT4,對投票結杲進行統

2(g192+qo93)o +o? - -ga 2(q298-gog

計,用‖kb'k表示兩點間的歐氏距離,投票算法偽代碼如

2(qqqq2)2(qg+qq1)+g2-92-g2

下

inputv},υ’,},k=1,2,…,N

5)計算平移向量qr=[q49596

output CNTI

R(

for i=1.2

(12)

frj=1,2,…,N

3.2精確配準

ICP( iterative closest point)算法是目前應用最廣的點云

f‖|vv;‖=‖t2

then CNt:-CNT+l

精確配準算法。ICP算法雖然能夠滿足點云配準在精度上

當累加器的數值與匹配個數的比值CNTk/N大于設定

的要求,但算法本身計算效率不高,花費時間較多,特別是

的閾值時,則保留相應的匹點,而其它的匹配點視為誤匹

對于有實時性要求的三維掃描系統無法直接使用。

本文采用基于特征點的改進CP算法,解決傳統ICP

3點云配準

算法計算效率的問題。本文算法首先獲得目標點云中經過

點云的配準過程可以劃分為粗配準和精確配準。粗配

匹配點提純得到的特征點,然后利用kdte尋找這些特征

準就是在初始坐標變換關系未知的情況下,對任意相對位

點在參考點云中的最近點,通過這些步驟可以顯著減少算

置下的多片點云進行配準,使得配推后的點云數據具有良

法的時問復雜度。

好的吻合度。粗配準可以獲得較好的初始位置關系,但在

算法流程說明如下

實際應用中這種初始位置的精度是不能滿足最終拼合要求

1)得到目標點云D(含有n個點)和參考點云K(含

的,需要進行精確配準以提高精度。粗配準為精確配準提

有nx個點);

供了良好的初始位置,是點云配準過程的基礎

2)經過匹配點提純,獲得D中的N個特征點,得到特

3.」祖配準

征點集S

對應點集配準算法的日標在于尋找最小乘通近的坐

3)初始化:迭代次數k=0,由粗配準得q=[qB,qn],

標變換矩陣,可以釆用單位四元數汰得到。若目標點集

對特征點集進行初始變換S1=q(S0),為參考點云X建立

D對應于參考點集X,則D中點的個數N和X中點的個kd

數Nx相等,即ND=Nx。計算變換矩陣的步驟如下:

4)尋找S2在X中的最近點S'k,出對應點集S和Sk

1)分別求目標點集D和參考點集X的重心

計算坐標變換向量q

5)特征點集坐標變換:S+=q(S);

n=∑=2x

(8)

6)判斷誤差是否收斂,若a-d+0

2)由點集D和X構造協方差矩陣

為設定的國值,否則,轉到步驟(4);

傳感器與微系統

第31卷

7)口標點云坐標變換:刀′=q9(D)

4實驗結果

通過對牙模的測量來驗證本文算法的有效性。1)由

維掃描儀獲得牙模的局部圖像并重建得到點云數據;

圖4牙模的完整ST模型

2)兩次獲得牙模局部圖像且與前次測量的圖像有部分重

fig 4 STL model of the complete dental wax

5結論

疊區域,采用SIF算法進行特征匹型,由圖1(a)可知,

針對ICP算法初始變換選取的問題,本文提出在采用

用SIFT算法得到的圖像間的匹配待征點不夠精確,經過

IT算法獲得圖像對應特征點的基礎上,通過一一映射關

致性提純后,能夠較好地剔除誤匹配點,結果如圖1(b)所系獲得三維對應特征點,由單位四元數法獲得點云初始位

示。3)由像素點和三維點的一映射關系獲得三維匹配置關系。通過實驗驗證,對點云進行粗配準獲得了較好的

點,首先對兩片點云進行粗配準,由圖2(a)可知僅用粗配初始位置關系,再用改進的ICP算汰進行精確配準,得到較

準會造成配準精度不夠,不能滿足要求,采用改進的CP算好的型準精度和收斂速度。在實際應用中,具有較高的使

法精確配準后,可以得到較好的配準精度,結果如圖2(b

用價值。

所示,圖2(c)為兩片點云融合后生成的ST模型。

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)rough registration

(b) precise registration

作者簡介

圖3三片點云配準

王程冬(1987—),男,江蘇鹽城人,碩士研究生,礦究方向為計

Fig 3 Registration of three point clouds

算機視黨、三維測量重建

一少六少出

上接第148頁)

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作者簡介:

Proclaimed Conf, Arlinglon-VA, 2001: 2058-2071

林景凍(1900-),男,福建寧德人,博士,副教授,主要研究方

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向為智能儀器儀表的設計智能首樂燈光表演系統的設計。

【實例截圖】

【核心代碼】

總結

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