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用matlab擬合Logistic曲線x=[3,5,10,12,17];y=[123.1,134.5,145.2,185 , 187.3];

Logistic模型是 f(x)=A/1+b*exp(-c*x),在進行曲線擬合時需要先估計A,b,c三個參數的值，想問一下怎么估計才能比較收斂。要不擬合的曲線誤差比較大，哪個大神給一下代碼！比較著急，萬分感謝！！！！！

解答如下：標準logistic模型是4參數，我按照4參數擬合如下：

f(x)=(a-d)/(1 + b*exp(c*x)) + d其中A和D意義比較明顯，就是x趨于正負無窮大時y的最大最小值。

1)初始值本例中初始值A=150;帶入首尾和中間點(x，y)到模型中，求出參數B,C,D的初始值。代碼：>>[b,c,d]=solve('(150-d)/1+b*exp(-c*3)-d=123.1','(150-d)/1+b*exp(-c*10)-d=145.2','(150-d)/1+b*exp(-c*17)-d=187.3','b,c,d')

%%%！！！上面這里括號有問題！！！！

2)編寫m文件，進行擬合

%更詳細的代碼，給出更多參數。c：參數的最優解，r：各點處的擬合殘差，J：雅克比矩陣的數值。

x=[3,5,10,12,17];

y=[123.1,134.5,145.2,185 , 187.3];

c0=[150,18.526857911648590940806413160078,-0.092067161737804085897956309851236,25.66025];

fun=inline('(c(1)-c(4))./(1+c(2).*exp(c(3).*x)) + c(4)','c','x');

[c,r,J]=nlinfit(x,y,fun,c0);

% 其中x,y為原始數據，fun為M文件中定義的函數，c0為函數中參數的初始值；

% c為參數的最優解，r為各點處的擬合殘差，J為雅克比矩陣的數值。

b %最佳參數

Q=sum(r.^2) %誤差平方和

SSY=std(y,1)^2; %離差平方和

R=sqrt(1-Q/SSY)

t=-2.5:0.1:2.5;

plot(x,y,'r*',t,fun(b,t))

% 畫圖，其中x,y表示一對點，后面的參數表示 顏色 和 點的形狀。

%然后就是有一組點。

結論：這一組數字太差勁了，擬合失敗。。。。-----------------------------這組擬合倒是不錯： x=[1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010]'; y=[0.15 1.20 3.30 9.50 19.00 30.61 40.29 42.11 49.84 60.00 76.78 99.13 153.54 187.80 248.28 318.74 349.99 379.51 418.29 465.73 512.71 576.32 592.53 607.17 627.34 635.67 645.82 674.27 699.99 726.21 753.56 786.17]'; st_ = [700 20 0.2];ft_ = fittype('a/(1+b*exp(-k*(x-1979)))' ,... 'dependent',{'y'},'independent',{'x'},... 'coefficients',{'a', 'b', 'k'});[cf_,good]= fit(x,y,ft_ ,'Startpoint',st_)h_ = plot(cf_,'fit',0.95);legend off; % turn off legend from plot method callset(h_(1),'Color',[1 0 0],... 'LineStyle','-', 'LineWidth',2,... 'Marker','none', 'MarkerSize',6);hold on,plot(x,y,'*')

refer1.http://www.miraibio.com/blog/2010/08/the-4-parameter-logistic-4pl-nonlinear-regression-model/2.matlab非線性擬合.PPT：http://wenku.baidu.com/view/9a7c7b88d0d233d4b14e69ec.html

總結

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