仿真的條件與之前講解非線性算法之牛頓——拉夫森算法時候的仿真條件一致。從下面的定位示意圖中也能看出來，測量站的位置以及個數，以及目標位置。

測量站的位置：x1 = [0,0]; x2 = [0,10]; x3 = [10,0]; x4 = [10,10];

目標的真實位置：x=[2,3].

信噪比正常定義，設定為30dB，從下圖的定位示意圖中可以看出，基本可以定位，因為估計出來的目標位置與目標真實位置基本重合，但存在一定的誤差。這就要求我們去分析誤差，看看什么樣的誤差我們能夠接受，對應的信噪比是多少？

從下圖的定位誤差分析圖中可以看出，信噪比為20dB時候的定位誤差達到了730m，信噪比為30dB時候的定位誤差為225m，這與之前的非線性方法相比，定位誤差不相上下，但是與lls方法相比，定位誤差小了一些，并且甚至比WLLS誤差更小了。

給出函數：

function x = wls2(X,r,sigma2)

% two-step WLS algorithm

% --------------------------------

% x = wls2(X,r,sigma2)

% x = 2D position estimate

% X = matrix for receiver positions

% r = TOA measurement vector

% sigma2 = noise variance vector

%

L = size(X,2); % number of receivers

% first step

A = [-2*X' ones(L,1)];

b = r.^2-sum(X'.^2,2);

W = (1/4)*diag(1./(sigma2.*r.^2));

C = pinv(A'*W*A);

z = C*A'*W*b;

% second step

s = sign(z(1:2));

G = [1 0;0 1;1 1];

h = [z(1)^2;z(2)^2;z(3)];

Phi = pinv(diag([2*z(1:2);1])*C*diag([2*z(1:2);1]));

z = pinv(G'*Phi*G)*G'*Phi*h;

x = real(sign(s).*sqrt(z));

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總結

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