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1、南京航空航天大學,基于,MATLAB/SIMULINK,的系,統建模與仿真,任課教師：劉燕斌,二一零年三月,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,x,x,x,x,x,4,4,2,3,2,例題,1,使用,Simulink,創建系統,求解非,線性微分方程,其初始,值為,繪制函數的波形,2,0,0,0,x,x,創建仿真系統為,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULIN。

2、K,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,例題,2,力,質量系統，要拉動一個箱子,拉力,f=1N,箱子質量為,M(1kg,箱子與地,面存在摩擦力,b=0.4N(/m/s,其大小與車,子的速度成正比,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,其運動方程式為,x,M,x,b,f,拉力作用時間為,2s,建構的模型為,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,因有摩擦力存在，箱子最終將會停止前,進,2020,年,1,月,13,日星期一,。

3、基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,例題,3,力,彈簧,阻尼系統，假設箱子與地面無,摩擦存在，箱子質量為,M(1kg,箱子與墻壁間有線,性彈簧,k=1N/m,與阻尼器,b=0.3N/ms,1,阻尼器主,要用來吸收系統的能量，吸收系統的能量轉變成熱,能而消耗掉。現將箱子拉離靜止狀態,2cm,后放開,試求箱子的運動軌跡,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,運動方程式為,0,x,b,kx,x,M,構建的模型為,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/。

4、SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,因有阻尼器存在，故箱子最終會停止運,動,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,例題,4,下圖所示簡單的單擺系統,假,設桿的長度為,L,且質量不計,鋼球的質量為,m,單擺的運動可以以線性的微分方程式來,近似,但事實上系統的行為是非線性的,而,且存在粘滯阻尼,假設粘滯阻尼系數為,bkg/ms,1,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,選取,b=0.03,g=9.8,L=。

5、0.8,m=0.3,所構,建的模型,mL,bL,mg,sin,單擺系統的運動方程式為,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,例題,5,蹦極跳系統,當你系著彈力,繩從橋上跳下來時，會發生什么？這里,以蹦極跳作為一個連續系統的例子,自由下落的物體滿足牛頓運動定,律,F=ma,假設繩子的彈性系數為,k,它的拉伸影響系統的動力響應，如果,定義人站在橋上時繩索下端的初始位,置為,0,位置,x,為拉伸位。

6、置，那么用,b(x,表示繩子的張力,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,0,0,0,x,x,kx,x,b,設,m,為物體的質量,g,是重力加速度,a1,a2,是空氣阻尼系數，系統方程可以,表示為,x,x,a,x,a,x,b,mg,x,m,2,1,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,在,MATLAB,中建立這個方程的,Simulink,模,型，這里需要使用兩個積分器,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/S。

7、IMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,一旦,x,和它的導數已經搭好，就可以使用,一個增益模塊表示空氣阻力比例系數，使用,Function,模塊表示空氣阻力中的非線性部分,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,b(x,是通過門檻為,0,的,x,條件式確定的,可以使用一個,Switch,模塊來實現判斷條件,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,最終系統,Simulink,模型方塊圖為,19,2020,年,1,。

8、月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,仿真過程中，設繩索長度,30m,起始速,度為,0,物體質量為,90kg,g,為,9.8m/s2,彈性,系數,k,為,20,a1,和,a2,均為,1,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,仿真曲線為,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,假設未伸長時繩索的端部距地面為,50m,為了得到更真實的曲線，將,50,減去輸出位置,202。

9、0,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,可以看到，眺躍者已經撞到了地上,仿真曲線為,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,首先在例,1,模型中添加一個,output,模,塊，并將模型文件保存為,bungee_cmd,然后建立一個腳本文件試驗不同的,k,值,當地面的距離為正時停止仿真,例題,6,通過例題,5,的仿真，可以看,到，跳躍者的身體碰到了地面上！現在,想選擇一個安全的繩索，編寫一個腳本,文件嘗試不同的彈性常數，以保證,90,千,克。

10、重的身體安全的最小彈性常數值,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,例題,7,模型和模塊的屬性中包含回調函,數。下圖是蹦極跳的模型方塊圖，當運行這,個模型時，并不需要設置參數，這是因為蹦,極模型文件中先執行回調函數,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB。

11、/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,例題,8,建立一個積分器，輸入為,1,初,始條件為,50,如果輸出超過,20,則重置為,100,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULIN。

12、K,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,例題,9,重置彈力球。一個彈力球以,15m/s,的速度從距水平設置,10m,的高度拋向空,中，球的彈力為,0.8,當球到達球面時，重新,設置其初始速度為,0.8x,x,是重置時刻球的速,度，即積分器的狀態,球的拋物線運動滿足下列公式,m,h,gt,v,h,s,m,v,gt,v,v,10,5,0,15,0,2,0,0,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,v,0,v,g,其中,為球的速度,為球的初始速,度,為重力加速度,為球從起始位置開,始的高度,為球的初始高度，即球距地面,的高度，因此球距地面的實際高度為,h,0,h,0,h,h,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,2020,年,1,月,13,日星期一,基于,MATLAB/SIMULINK,的系統建模與仿真,Simulink,仿真實例,37。

總結

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