同軸電纜的特性阻抗計算

同軸電纜的特性阻抗計算

同軸電纜 特性阻抗 拉普拉斯方程 矩形網格

同軸電纜的橫截面可以看做是兩個同心圓。外圓半徑為2，內圓半徑為1。

外圓上的電勢為1，內圓上的電勢為0。我們依據這些條件，通過編寫matlab程

序來計算出同軸纜線的特性阻抗。

首先介紹一下計算中所用到的物理學公式。特性阻抗的公式為如下所示，C

為電容，C為光速。 00

由這兩個公式，我們可將求解阻抗的問題轉化為求解電量的問題。此時我們

可以使用高斯公式。

為了處理截面上的問題，我們將面積分化為線積分。

本次計算過程中編程采用的方法是逐次超松弛迭代法。先將同軸電纜的截面

按矩形網格進行劃分。由于同軸電纜截面具有對稱性，為了縮短程序運行時間，

我們可以先計算四分之一截面內的電位分布。電位的迭代公式如下。 1Q

由于這個程序采用矩形網格來處理圓的問題，所以處理精度和處理速度都沒

有采用極坐標處理理想。如果希望得到跟極坐標情況下同樣誤差的結果，則需要

耗費更多的計算時間。

Q圖一為基本算法。圖二、圖三、圖四分別是將代誤差率為百萬分之一時的特

性阻抗、電勢分布圖和電場分布圖。在文章的最后附有程序的代碼。

DdsQ,

Q

Z,C, 1 ,,Q

,

Eds,

cc31,,，cc42,,，

nn，1n

(),,,ds,

11

(,1)(,ijij，,1)(1,)iji,，(1,)j

()dl,,

,

CC,U

,

|,,,,||0.000001,|s

,0

,ijijij,,，,[，][]

,,

,

(,)ijs

,n,

s

l

cccc1324cccc13(13)cccc24(24)，，

建立一個所有元素均是nan的矩陣U在U中將1/4個圓環離散化(圓環所包括的點取0)

U(i,j)為邊界點沒有計算c1 c2 c3 c4中U(i,j)不為邊界有c1=c2=c3=c4=1不等于1的值

U(i,j)=0時上下左右是否有

nan

將所有點的c1 c2 c3

c4分別存入四個與U同維的矩陣C1 C2

C3 C4中

將邊界上的電勢值和C1 C2 C3 C4帶入迭代公式開始反復迭代矩陣U

圖一

若干次迭代后便得出在四分之一個圓環內的電勢分布

圖二

2

圖三

圖四

3

程序代碼:

clc

clear all;

tic

r1=2;

r2=1;

n=.01;

c=299792458;%

err=8.854e-12;

wuchalv=.0001;

x=-r1:n:r1;

y=r1:-n:-r1;

l=length(x);

dones=ones((l+1)/2);

dlens=n*dones;

dianwei_1=NaN((l+1)/2); [X,Y]=meshgrid(x,y); for i=1:(l+1)/2

for j=1:(l+1)/2

if X(i,j)^2+Y(i,j)^2<=4&&X(i,j)^2+Y(i,j)^2>=1

dianwei_1(i,j)=0;

else

end

end

end

dianwei_2=isnan(dianwei_1); len3=dlens;

for i=1:(l+1)/2

for j=1:(l+1)/2-1

if dianwei_2(i,j)==1&&dianwei_2(i,j+1)==0

len3(i,j+1)=abs(abs(sqrt(r1^2-Y(i,j+1)^2))-abs(X(i,j+1)));

else

end

end

end

len3((l+1)/2,1)=0;

len2=len3';

len1=dlens;

for i=1:(l+1)/2

for j=1:(l+1)/2-1

if dianwei_2(i,j)==0&&dianwei_2(i,j+1)==1

len1(i,j)=abs(abs(sqrt(r2^2-Y(i,j)^2))-abs(X(i,j)));

else

4

end

end

end

len4=len1';

c1=len1./n;

c2=len2./n;

c3=len3./n;

c4=len4./n;

dianwei_3=[dianwei_1 dianwei_1(:,(l+1)/2);dianwei_1((l+1)/2,:) NaN]; dianwei_4=dianwei_3;

dianwei_5=dianwei_3;

maxerl=1;

en=1;

while maxerl>=0

for i=1:(l+1)/2

for j=1:(l+1)/2

if c1(i,j)==1&&c2(i,j)==0&&c3(i,j)==0&&c4(i,j)==1

dianwei_3(i,j)=1;

e

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab 同轴电缆,同轴电缆的特性阻抗计算.doc的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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