目錄

一、熵權(quán)法介紹

二、熵權(quán)法賦權(quán)步驟

1.指標(biāo)正向化

mapminmax介紹

2.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

3.計算信息熵

4.計算權(quán)重以及得分

三、實例分析

1.讀取數(shù)據(jù)

2.指標(biāo)正向化

2.1?越小越優(yōu)型處理

2.2?某點最優(yōu)型指標(biāo)處理

3.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

4.計算信息熵

5.計算權(quán)重

6.計算得分

總結(jié)

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一、熵權(quán)法介紹

熵權(quán)法是一種客觀賦值方法。在具體使用的過程中，熵權(quán)法根據(jù)各指標(biāo)的變異程度，利用信息熵計算出各指標(biāo)的熵權(quán)，再通過熵權(quán)對各指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行修正，從而得到較為客觀的指標(biāo)權(quán)重。

一般來說，若某個指標(biāo)的信息熵指標(biāo)權(quán)重確定方法之熵權(quán)法越小，表明指標(biāo)值得變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評價中所能起到的作用也越大，其權(quán)重也就越大。

相反，若某個指標(biāo)的信息熵指標(biāo)權(quán)重確定方法之熵權(quán)法越大，表明指標(biāo)值得變異程度越小，提供的信息量也越少，在綜合評價中所起到的作用也越小，其權(quán)重也就越小。

二、熵權(quán)法賦權(quán)步驟

1.指標(biāo)正向化

這個步驟視情況自己決定把。。。。

????????不同的指標(biāo)代表含義不一樣，有的指標(biāo)越大越好，稱為越大越優(yōu)型指標(biāo)。有的指標(biāo)越小越好，稱為越小越優(yōu)型指標(biāo)，而有些指標(biāo)在某個點是最好的，稱為某點最優(yōu)型指標(biāo)。為方便評價，應(yīng)把所有指標(biāo)轉(zhuǎn)化成越大越優(yōu)型指標(biāo)。

設(shè)有m個待評對象，n個評價指標(biāo)，可以構(gòu)成數(shù)據(jù)矩陣?

設(shè)數(shù)據(jù)矩陣內(nèi)元素，經(jīng)過指標(biāo)正向化處理過后的元素為? (Xij)'

• 越小越優(yōu)型指標(biāo)：C,D屬于此類指標(biāo)

其他處理方法也可，只要指標(biāo)性質(zhì)不變即可

• 某點最優(yōu)型指標(biāo)：E屬于此類指標(biāo)

????????設(shè)最優(yōu)點為a, 當(dāng)a=90時E最優(yōu)。

? ? ? ? ??其他處理方法也可，只要指標(biāo)性質(zhì)不變即可

• 越大越優(yōu)型指標(biāo)：其余所有指標(biāo)屬于此類指標(biāo)

? ?此類指標(biāo)可以不用處理，想要處理也可，只要指標(biāo)性質(zhì)不變

mapminmax介紹

最大最小值歸一化

語法

[Y,PS] = mapminmax(X,YMIN,YMAX)
[Y,PS] = mapminmax(X,FP)
Y = mapminmax('apply',X,PS)
X = mapminmax('reverse',Y,PS)

說明：

[Y,PS] = mapminmax(X,YMIN,YMAX)?mapminmax(X,YMIN,YMAX) 將矩陣的每一行壓縮到 [YMIN,YMAX]，其中當(dāng)前行的最大值變?yōu)閅MAX，最小值變?yōu)閅MIN。PS為結(jié)構(gòu)體儲存相關(guān)信息，如最大最小值等

[Y,PS] = mapminmax(X,FP)?其中FP為結(jié)構(gòu)體類型，這時就是將矩陣的每一行壓縮到[?FP.ymin,?FP.ymax]中

Y = mapminmax('apply',X,PS)?可以將之前儲存的結(jié)構(gòu)體應(yīng)用到新的矩陣中，利用上一步得到的PS來映射X到Y(jié)

X = mapminmax('reverse',Y,PS)?可按照之前數(shù)據(jù)規(guī)律，反歸一化，利用歸一化后的Y和PS重新得到X

2.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

????????因為每個指標(biāo)的數(shù)量級不一樣，需要把它們化到同一個范圍內(nèi)再比較。標(biāo)準(zhǔn)化的方法比較多，這里僅用最大最小值標(biāo)準(zhǔn)化方法。

????????設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)矩陣元素為rij,由上可得指標(biāo)正向化后數(shù)據(jù)矩陣元素為?(Xij)'

3.計算信息熵

????????為避免Pij零元素的出現(xiàn)出現(xiàn)計算錯誤，歸一化最低區(qū)間可以從0.002開始。如果某個指標(biāo)的信息熵Ej越小,就表明其指標(biāo)值的變異程度越大，提供的 信息量也越大，可以認(rèn)為該指標(biāo)在綜合評價起到作用也越大。

4.計算權(quán)重以及得分

權(quán)重為：

得分為：

三、實例分析

????????用一篇高引用的核心期刊論文[1]為例,針對各個銀行的資產(chǎn)收益率，費用利潤率，逾期貸款率，非生息資產(chǎn)率，流動性比率，資產(chǎn)使用率，自有資本率指標(biāo)進(jìn)行評價。設(shè)資產(chǎn)收益率為A，費用利潤率為B，逾期貸款率為C，非生息資產(chǎn)率為D，流動性比率為E，資產(chǎn)使用率為F，自有資本率為G。數(shù)據(jù)表格如下：

1.讀取數(shù)據(jù)

%讀取數(shù)據(jù) data=xlsread('D:\桌面\shangquan.xlsx')

返回：

在這里，我們可以看到讀取的數(shù)據(jù)中，有部分是我們不想要的，于是我們得做處理

data=data(:,3:end) %只取指標(biāo)數(shù)據(jù)

返回：

2.指標(biāo)正向化

%指標(biāo)正向 化處理后數(shù)據(jù)為data1 data1=data;

2.1?越小越優(yōu)型處理

%%越小越優(yōu)型處理 index=[3,4];%越小越優(yōu)指標(biāo)位置 for i=1:length(index)data1(:,index(i))=max(data(:,index(i)))-data(:,index(i)) end

返回：

2.2?某點最優(yōu)型指標(biāo)處理

%%某點最優(yōu)型指標(biāo)處理 index=[5]; a=90;%最優(yōu)型數(shù)值 for i=1:length(index)data1(:,index(i))=1-abs(data(:,index(i))-a)/max(abs(data(:,index(i))-a)) end

返回：

3.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

data2=mapminmax(data1',0.002,1) %標(biāo)準(zhǔn)化到0.002-1區(qū)間

返回：

?由于是mapminmax對行進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，所以需要轉(zhuǎn)置一下

data2=data2'

返回：

4.計算信息熵

%得到信息熵 [m,n]=size(data2); p=zeros(m,n); for j=1:np(:,j)=data2(:,j)/sum(data2(:,j)) end for j=1:nE(j)=-1/log(m)*sum(p(:,j).*log(p(:,j))) end

返回：?

5.計算權(quán)重

%計算權(quán)重 w=(1-E)/sum(1-E)

返回：

6.計算得分

%計算得分 s=data2*w'; Score=100*s/max(s); disp('12個銀行分別得分為：') disp(Score)

返回：

總結(jié)

clc;clear; %讀取數(shù)據(jù) data=xlsread('D:\桌面\shangquan.xlsx'); data=data(:,3:end); %只取指標(biāo)數(shù)據(jù)%指標(biāo)正向 化處理后數(shù)據(jù)為data1 data1=data; %%越小越優(yōu)型處理 index=[3,4];%越小越優(yōu)指標(biāo)位置 for i=1:length(index)data1(:,index(i))=max(data(:,index(i)))-data(:,index(i)); end %%某點最優(yōu)型指標(biāo)處理 index=[5]; a=90;%最優(yōu)型數(shù)值 for i=1:length(index)data1(:,index(i))=1-abs(data(:,index(i))-a)/max(abs(data(:,index(i))-a)); end%數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化 mapminmax對行進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，所以轉(zhuǎn)置一下 data2=mapminmax(data1',0.002,1); %標(biāo)準(zhǔn)化到0.002-1區(qū)間 data2=data2';%得到信息熵 [m,n]=size(data2); p=zeros(m,n); for j=1:np(:,j)=data2(:,j)/sum(data2(:,j)); end for j=1:nE(j)=-1/log(m)*sum(p(:,j).*log(p(:,j))); end%計算權(quán)重 w=(1-E)/sum(1-E);%計算得分 s=data2*w'; Score=100*s/max(s); disp('12個銀行分別得分為：') disp(Score)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的熵权法 —— matlab的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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