仿真題目二 線性調頻信號回波仿真

題目要求：產生線性調頻信號的回波波形，并在加入移頻干擾的情況下，將目標回波和干擾分離開來。 1. LFM脈沖的匹配濾波

脈沖壓縮雷達能同時提高雷達的作用距離和距離分辨率。這種體制采用寬脈沖發射以提高發射的平均功率，保證足夠大的作用距離；而接受時采用相應的脈沖壓縮算法獲得窄脈沖，以提高距離分辨率，較好的解決雷達作用距離與距離分辨率之間的矛盾。

脈沖壓縮雷達最常見的調制信號是線性調頻信號, 接收時采用匹配濾波器壓縮脈沖。

從雷達回波信號s r (t ) 提取出表征目標特性的τi (表征相對距離) 和σi (表征目標反射特性) ，常用的方法是讓s r (t ) 通過雷達發射信號s (t ) 的匹配濾波器，如圖2.1所示

圖2.1 雷達回波信號匹配濾波處理

s (t ) 的匹配濾波器h r (t ) 為：

h r (t ) =s *(-t ) 于是， s o (t ) =s r (t )*h r (t ) =s (t )*s *(-t )*h (t ) 如圖3.1, s (t ) 經過系統h (t ) 得輸出信號s o (t ) ，

s o (t ) =s (t )*h (t )

∞

=

-∞∞

?s (u ) h (t -u ) du =?h (u ) s (t -u ) du

-∞

∞

=

當0≤t ≤T 時,

u j 2πf c u j πK (t -u ) 2t -u j 2πf c (t -u ) -j πKu 2

e rect () e ?e rect () e du ?T T -∞

T

s 0(t ) =

t -T ?

e j πKt e -j 2πKtu du

2

e -j 2πKtu T j 2πf c t

=e (2.1) ?e -j 2πKt t -sin πK (T -t ) t j 2πf c t

=e

πKt

j πKt 2

當-T ≤t ≤0時,

t +T s 0(t ) =

-T e

j πKt 2-j 2πKtu

e du

e -j 2πKtu t +j 2πf c t

=e (2.2) ?e

-j 2πKt -sin πK (T +t ) t j 2πf c t

=e

πKt

j πKt 2

合并2.1和2.2兩式：

t

sin πKT (1-) t

rect (t ) e j 2πf c t (2.3) s 0(t ) =T

πKTt 2T

2.3式即為LFM 脈沖信號經匹配濾波器得輸出, 它是一固定載頻f c 的信號。當

t ≤T 時，包絡近似為辛克(sinc )函數。

t t

S 0(t ) =TSa (πKTt ) rect () =TSa (πBt ) rect () (2.4)

2T 2T

圖2.2 匹配濾波的輸出信號

如圖3.2，當πBt =±π時，t =±

1π1為其第一零點坐標；當πBt =±時，t =±，B 22B

習慣上，將此時的脈沖寬度定義為壓縮脈沖寬度。 τ=

11

?2= 2B B T

=TB

LFM 信號的壓縮前脈沖寬度T 和壓縮后的脈沖寬度τ之比通常稱為壓縮比D ， D =

τ

上式表明，壓縮比也就是LFM 信號的時寬頻寬積。

2. Matlab仿真

Matlab 程序及運行結果如下： close all clear all

eps = 0.000001;

%輸入脈沖帶寬和帶寬

B=200.0e6; %200 MHZ帶寬 T=10.e-6; %脈沖寬度10us mu=B/T;%計算調頻系數 % 確定采樣次數

Fs=2*B;Ts=1/Fs; N=T/Ts;

t=linspace(-T/2,T/2,N); fi=10e6;

St=exp(j*pi*mu*t.^2);%發射信號

Sr=exp(j*pi*mu*(t-1e-7).^2);%目標回波信號 Ht=exp(-j*pi*mu*t.^2);%匹配濾波函數

Jt=exp(j*2*pi*(mu.*t.^2/2+fi.*t));%雜波干擾信號 S_J=St+Jt;%有雜波干擾的回波信號 %經過匹配濾波運算 Sot=conv(St,Ht); Sot1=conv(Sr,Ht); Sot2=conv(S_J,Ht); L=2*N-1;

t1=linspace(-T,T,L);

Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z);%匹配濾波波形輸出歸一化 Z1=abs(Sot1);Z1=Z1/max(Z1); Z2=abs(Sot2);Z2=Z2/max(Z2); freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N); LFMFFT=fftshift(abs(fft(St)));

figure(1),subplot(211),plot(t*1e6,real(St)),grid; xlabel(' 時間/us'),title(' 實部' ),axis([-1 1 -1 1]); subplot(212),plot(t*1e6,real(Sr),'r' ),grid axis([-1 1 -1 1]),xlabel(' 時間/us'),title(' 實部' ) figure(2),subplot(211),plot(t*1e6,imag(St)),grid axis([-1 1 -1 1]),xlabel(' 時間/us'),title(' 虛部' ) subplot(212),plot(t*1e6,imag(Sr),'r' ),grid

axis([-1 1 -1 1]),xlabel(' 時間/us'),title(' 虛部' ) figure(3),plot(freq*1e-6,LFMFFT),xlabel(' 頻率/MHz') grid,title('LFM 信號的頻譜' );

figure(4),plot(t1*B,Z) ,title('LFM 匹配濾波后的波形' ); hold,plot(t1*B,Z1),axis([-30 50 0 1]),grid; figure(5),plot(t*1e6,real(S_J)),grid;

xlabel(' 時間/us'),ylabel(' 幅度' );

axis([-1.5 1.5 -1.5 1.5]),title(' 有雜波干擾的回波信號' ) figure(6),plot(t1*B,Z2),axis([-200 100 0 1]),grid; title(' 有雜波干擾的回波信號匹配濾波輸出' ); xlabel(' 時間/us'),ylabel(' 幅度' );

總結

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