0前言配氣系統(tǒng)是內(nèi)燃機(jī)的重要組成部分,它關(guān)系到內(nèi)燃機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的可靠性、動力性和燃料的經(jīng)濟(jì)性。配氣凸輪是配氣系統(tǒng)的心臟,在配氣系統(tǒng)中起決定性作用,所以配氣凸輪的優(yōu)化設(shè)計(jì),在很大的程度上能提高內(nèi)燃機(jī)的工作性能。MATLAB優(yōu)化工具箱(OptimizationToolbox)能解決大量實(shí)際工程的優(yōu)化問題。本文建立了配氣凸輪的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型,利用MATLAB的符號計(jì)算功能求解了七元線性符號方程組,確定了多項(xiàng)式的系數(shù),利用其優(yōu)化工具箱尋找數(shù)學(xué)模型的最優(yōu)值。對實(shí)際中遇到的偶數(shù)規(guī)劃問題給出了解決方法。1建立數(shù)學(xué)模型1.1氣門升程曲線函數(shù)本文用七次多項(xiàng)式構(gòu)造氣門升程曲線函數(shù),hV=c0+c2t2+c4t4+cptp+cqtq+crtr+csts式中hV氣門升程;c0,c2,c4,cp,cq,cr,cs待定系數(shù),其中,據(jù)經(jīng)驗(yàn)資料,c4的取值一般可選為0.1c0~0.2c0;t轉(zhuǎn)角比,氣門上升段t=0-0;氣門下降段t=-00。其中為凸輪轉(zhuǎn)角,0為凸輪基本工作段半包角;p,q,r,s待優(yōu)化的冪指數(shù);1.2挺柱升程曲線函數(shù)把配氣系統(tǒng)簡化成最簡單的單自由度振動模型,忽略系統(tǒng)中阻尼的影響,挺柱升程hT和氣門升程hV有如下關(guān)系:hT=1r(kSkef0+fd+ks+kekehv+mw2ked2hvdt2)式中:hT挺柱升程(mm);r搖臂比;ks氣門彈簧剛度(N/mm);ke當(dāng)量系統(tǒng)剛度(N/mm);f0氣門彈簧預(yù)壓縮量(mm);fd氣門間隙(mm);m當(dāng)量系統(tǒng)質(zhì)量(Kg);w凸輪軸轉(zhuǎn)動角速度(rad/s);1.3邊界條件a.t=0時(shí),hV=hVmat,即凸輪轉(zhuǎn)至型線的對稱中心處,氣門有最大升程;b.t=1時(shí),hV=0,即凸輪基本工作段的起始點(diǎn)處,氣門完全關(guān)閉;c.t=1時(shí),dhV/dt=0即氣門的啟、閉速度為0,可以避免撞擊;d.t=1時(shí),d2hV/dt2=0即氣門的啟、閉加速度為0,可以避免沖擊;e.t=1時(shí),dht/dt=vT0,即挺柱在凸輪基本工作段起點(diǎn)處的速度等于過渡段終點(diǎn)的速度vT0;f.t=1時(shí),d2hT/dt2=0,即挺柱在凸輪基本工作段起點(diǎn)處(或終點(diǎn))的加速度為零,避免挺柱和凸輪發(fā)生沖擊;取c4=0.12c0,hV表達(dá)式中還有6個待定獨(dú)立的待定系數(shù),根據(jù)a-f這6個邊界條件,確定6個獨(dú)立的方程式,他們構(gòu)成關(guān)于p,q,r,s的線性方程組,利用MATLAB的符號計(jì)算功能,解出c0,c2,cp,cq,cr,cs。1.4約束和豐滿系數(shù)為控制配氣系統(tǒng)的沖擊、振動以及噪音,氣門運(yùn)動過程中的最大正、負(fù)加速度應(yīng)低于許用值;為避免接觸應(yīng)力過高而造成的挺柱和凸輪摩擦副的早期磨損,凸輪輪廓的最小曲率半徑應(yīng)大于許用值。再者,為保證氣門升程最大處有最大的負(fù)加速度,c2<0。七次多項(xiàng)式凸輪的豐滿系數(shù)=1c0(c0+c2+c45+cpp+1+cqq+1+crr+1+css+1,一般來說,豐滿系數(shù)的大小,決定了進(jìn)、排氣效率的高低,但是一味的追求大豐滿系數(shù),會造成氣門的最大加速度超過許用值。所以,需要選擇合適的p,q,r,s值,p,q,r,s即為設(shè)計(jì)變量。1.4凸輪優(yōu)化數(shù)學(xué)模型文獻(xiàn)介紹,設(shè)計(jì)變量p,q,r,s一般取偶數(shù),8p24,10q38,14r52,18s64已基本上滿足需要,如果冪指數(shù)進(jìn)一步提高,豐滿系數(shù)增加甚微,動力性顯著惡化。這樣,七次多項(xiàng)式動力凸輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型描述為:minf(x)=-=-1c0(c0+c23+c45+cpp+1+cqq+1+crr+1+css+1x=x1x2x3x4=pqrss.t.g1(x)=[amin]-atmin0g2(x)=atmax-[amax]0g

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的matlab优化设计凸轮,基于MATLAB的配气凸轮优化设计的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。