西 安 郵 電 大 學(xué)

專業(yè)課程設(shè)計(jì)報(bào)告書

院系名稱：電子工程學(xué)院學(xué)生姓名：李 群學(xué)號(hào)專業(yè)名稱：光信息科學(xué)與技術(shù)班 級(jí)：光信1103實(shí)習(xí)時(shí)間：2014年4月8日至2014年4月18日

課程設(shè)計(jì)題目：

用matlab仿真光束的傳輸特性。

任務(wù)和要求

1、用matlab仿真光束通過光學(xué)元件的變換。

設(shè)透鏡材料為k9玻璃，對(duì)1064nm波長(zhǎng)的折射率為1.5062，鏡片中心厚度為3mm，凸面曲率半徑，設(shè)為100mm，初始光線距離透鏡平面20mm。用matlab仿真近軸光線(至少10條)經(jīng)過平凸透鏡的焦距，與理論焦距值進(jìn)行對(duì)比，得出誤差大小。

已知透鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)為，，，(K9玻璃)，，，物點(diǎn)A距第一面頂點(diǎn)的距離為100，由A點(diǎn)計(jì)算三條沿光軸夾角分別為10、20、30的光線的成像。試用Matlab對(duì)以上三條光線光路和近軸光線光路進(jìn)行仿真，并得出實(shí)際光線的球差大小。

設(shè)半徑為1mm的平面波經(jīng)凸面曲率半徑為25mm，中心厚度3mm的平凸透鏡。用matlab仿真平面波在透鏡幾何焦平面上的聚焦光斑強(qiáng)度分布，計(jì)算光斑半徑。并與理論光斑半徑值進(jìn)行對(duì)比，得出誤差大小。(方法：采用波動(dòng)理論，利用基爾霍夫—菲涅爾衍射積分公式。)

2、用MATLAB仿真平行光束的衍射強(qiáng)度分布圖樣。(夫朗和費(fèi)矩形孔衍射、夫朗和費(fèi)圓孔衍射、夫朗和費(fèi)單縫和多縫衍射。)

3、用MATLAB仿真厄米—高斯光束在真空中的傳輸過程。(包括三維強(qiáng)度分布和平面的灰度圖。)

4、(補(bǔ)充題)查找文獻(xiàn)，掌握各類空心光束的表達(dá)式，采用費(fèi)更斯-菲涅爾原理推導(dǎo)各類空心光束在真空中傳輸?shù)墓鈴?qiáng)表達(dá)式。用matlab對(duì)不同傳輸距離處的光強(qiáng)進(jìn)行仿真。

理論推導(dǎo)部分

第一大題

十條近軸光線透過透鏡時(shí)，理想情況下光線匯聚透鏡的焦點(diǎn)上，焦點(diǎn)到像方主平面的距離為途徑的焦距F，但由于透鏡的折射率和厚度會(huì)影響光在傳輸過程中所走的路徑(即光程差Δ)。在用MATLAB仿真以前先計(jì)算平行光線的傳輸路徑。，R為透鏡凸面的曲率半徑，h為入射光線的高度，θ1為入射光線與出射面法線的夾角，θ2為出射光線與法線的夾角，n為透鏡材料的折射率。設(shè)透鏡的中心厚度為d，則入射光線經(jīng)過透鏡的實(shí)際厚度為：L=(R-d)

光線的入射角為：sinq1=h/R

折射角度滿足：sinq2=nsinq1

而實(shí)際的光束偏折角度為：θ2-θ1。

由此可以看出，當(dāng)平行光線照射透鏡時(shí)，在凸面之前光線平行于光軸，在凸面之后發(fā)生了偏折，于光軸交匯一點(diǎn)，這一點(diǎn)成為焦點(diǎn)f，折線的斜率為(-tan(θ2-θ1))。

根據(jù)題意可得，本題所討論的是與光軸夾角不同的三條光線，經(jīng)過透鏡的兩次反射后的成像問題。利用轉(zhuǎn)面公式計(jì)算。

入射光線與光軸的交點(diǎn)A到球面定點(diǎn)O的距離L;

入射光線與光軸的夾角U;

像方對(duì)應(yīng)的用L’,U’表示；

根據(jù)折射定律可得 ,可由入射角求得折射角I’

sin I’=n/n’sin I

L’=r+rsin I’/rsin U’

計(jì)算完第一面以后，其折射光線就是第二面的入射光線。

轉(zhuǎn)面公式 U2=U1’ L2=L1’-d1

為了計(jì)算焦面上 光強(qiáng)分布和光斑的大小，必須采用波動(dòng)理論，利用基爾霍夫-菲涅耳衍射積分公式進(jìn)行計(jì)算。

；

其中， 、 分別是 、 與 之間的夾角。

推論從點(diǎn)光源Q0發(fā)射的單色光波，其波擾的數(shù)值大小與傳播距離成反比，在位置 以方程表達(dá)為 。又在其發(fā)射出的球面波的波前任意位置， 與 同向，夾角 。設(shè)定比例常數(shù) ， ，則可得到菲涅耳衍射積分公式。

第二大題

夫朗和費(fèi)衍射裝置

P的光場(chǎng)，可以看做時(shí)開孔處入社波面各點(diǎn)次波波源發(fā)出的球面次波在P點(diǎn)產(chǎn)生光場(chǎng)的疊加。由夫朗和費(fèi)近似下的基爾霍夫公式

矩形衍射：衍射孔為矩形孔

a= kax/2f b=kby/2f

P(x，y)點(diǎn)光強(qiáng)I=Io(sin a/a)^2*(sin b/b)^2

沿x軸的光強(qiáng)分布I=Io(sin a/a)^2

沿y軸的光強(qiáng)分布I=Io(sin b/b)^2

極大值

單縫衍射：如果矩形孔一個(gè)方向的尺寸比另一個(gè)方向大得多，如b >>a ，則該矩形孔的衍射就變成一個(gè)單縫衍射

相應(yīng) P 點(diǎn)的光強(qiáng)為 I=Io(sin a/a)^2

①當(dāng)a＝0，對(duì)應(yīng)于thea＝0 的衍射位置是光強(qiáng)中央主極大值(亮條紋)；

②當(dāng)?a=m*pi，對(duì)應(yīng)于滿足

的衍射角方向?yàn)楣鈴?qiáng)極小值(暗條紋)。

(3)多縫衍射：多縫是指在一塊不透光的屏上，刻有 N 條等間距、等寬度的通光狹縫。當(dāng)每個(gè)單縫等寬時(shí)，各套衍射條紋在透鏡焦平面上完全重疊，其總光強(qiáng)分布為它們的干涉疊加

相應(yīng)于 P 點(diǎn)的光強(qiáng)度為

多縫衍射現(xiàn)象

總結(jié)

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