1.介紹
k-means是一種常見的基于劃分的聚類算法。劃分方法的基本思想是：給定一個有N個元組或者記錄的數(shù)據(jù)集，將數(shù)據(jù)集依據(jù)樣本之間的距離進行迭代分裂，劃分為K個簇，其中每個簇至少包含一條實驗數(shù)據(jù)。
2.k-means原理分析
2.1工作原理
（1）首先，k-means方法從數(shù)據(jù)集中隨機選擇K個數(shù)據(jù)中心點，每個點代表初始的聚類中心

（2）計算剩余各個樣本到每個聚類中心的距離，將每個樣本距離第i個聚類中心的較近的值賦給聚類中心i

分別計算器距離，容易得出隨機聚類中心1離1、2、3最近，隨機聚類中心2離4、5、6最近，隨機聚類中心3離7、8、9最近
（3）重新計算每個聚類中心的值，對K個聚類中心的每個值進行均值劃分，更新K個聚類中心的坐標位置

（4）直至K個聚類中心不再變化
示意圖：

本圖轉(zhuǎn)自：https://blog.csdn.net/Katherine_hsr/article/details/79382249
2.2 K-means算法設(shè)計
輸入：聚類的個數(shù)K，數(shù)據(jù)集，樣本距離計算依據(jù)
輸出：K個聚類
算法處理流程同上工作原理
3.matlab程序 （參考至機器學(xué)習(xí)周志華第9章）
數(shù)據(jù)集下載地址：https://download.csdn.net/download/sinat_38648388/10745809
3.1 matlab自主k-means編程

%% K-mens方法的matlab實現(xiàn) %% 數(shù)據(jù)準備和初始化 clc clear x=[0 0; 1 0; 0 1;1 1;2 1; 1 2; 2 2;3 2;6 6;7 6;8 6;6 7; 7 7;8 7;9 7;7 8;8 8;9 8;8 9;9 9]; z=zeros(2,2); z1=zeros(2,2); z=x(1:2,1:2); %% 尋找聚類中心 while 1count=zeros(2,1);allsum=zeros(2,2);for i=1:20 %對每一個樣本i，計算到2個聚類中心的距離temp1=sqrt((z(1,1)-x(i,1)).^2+(z(1,2)-x(i,2)).^2);temp2=sqrt((z(2,1)-x(i,1)).^2+(z(2,2)-x(i,2)).^2);if(temp1<temp2)count(1)=count(1)+1;allsum(1,1)=allsum(1,1)+x(i,1);allsum(1,2)=allsum(1,2)+x(i,2);elsecount(2)=count(2)+1;allsum(2,1)=allsum(2,1)+x(i,1);allsum(2,2)=allsum(2,2)+x(i,2);endendz1(1,1)=allsum(1,1)/count(1);z1(1,2)=allsum(1,2)/count(1);z1(2,1)=allsum(2,1)/count(2);z1(2,2)=allsum(2,2)/count(2);if(z==z1)break;elsez=z1;end end %% 結(jié)果顯示 disp(z1);%輸出聚類終須 plot(x(:,1),x(:,2),'k*',...'LineWidth',2,...'MarkerSize',10,...'MarkerEdgeColor','k',...'MarkerFaceColor',[0.5,0.5,0.5]) hold on plot(z1(:,1),z1(:,2),'ko',...'LineWidth',2,...'MarkerSize',10,...'MarkerEdgeColor','k',...'MarkerFaceColor',[0.5,0.5,0.5]) set(gca,'linewidth',2); xlabel('特征x1','fontsize',12); xlabel('特征x2','fontsize',12); title('K-means分類圖','fontsize',12);

3.2matlab k-means集成函數(shù)編程
matlan中kmeans中的集成函數(shù)為kidxs=kmeans(bonds,numClust,‘distance’,dist_k);
其中bonds表示輸入的數(shù)據(jù)集，numClust表示輸入的類，distance表示選擇樣本聚類依據(jù)，類型有
： % methods = {‘euclidean’; ‘seuclidean’; ‘cityblock’; ‘chebychev’; …
% ‘mahalanobis’; ‘minkowski’; ‘cosine’; ‘correlation’; …
% ‘spearman’; ‘hamming’; ‘jaccard’};

%% 導(dǎo)入數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)預(yù)處理 clc,clear all,close all load BondData settle=floor(date); %數(shù)據(jù)預(yù)處理 bondData.MaturityN=datenum(bondData.Maturity,'dd-mmm-yyyy'); bondData.settleN=settle * ones(height(bondData),1); %篩選數(shù)據(jù) corp=bondData(bondData.MaturityN > settle &...bondData.Type =='Corp' &...bondData.Rating >= 'CC'&...bondData.YTM < 30 &...bondData.YTM >= 0,:); %設(shè)置隨機數(shù)生成方式保證結(jié)果可重現(xiàn) rng('default'); %% 探索數(shù)據(jù) figure gscatter(corp.Coupon,corp.YTM,corp.Rating) set(gca,'linewidth',2); xlabel('票面利率') ylabel('到期收益率') %選擇聚類變量 corp.RatingNum=double(corp.Rating); bonds=corp{:,{'Coupon','YTM','CurrentYield','RatingNum'}}; %設(shè)置類別數(shù)量 numClust=3; %設(shè)置用于可視化聚類效果的變量 VX=[corp.Coupon,double(corp.Rating),corp.YTM]; %% k-means聚類 dist_k='cosine'; kidx=kmeans(bonds,numClust,'distance',dist_k); %繪制聚類效果圖 %z=VX(kidx(m,n));表示VX的第m個值，聚類出來的第n類 figure %VX(kidx==m,n)代表VX中第m列，第n類 F1=plot3(VX(kidx==1,1),VX(kidx==1,2),VX(kidx==1,3),'r*',...VX(kidx==2,1),VX(kidx==2,2),VX(kidx==2,3),'bo',... VX(kidx==3,1),VX(kidx==3,2),VX(kidx==3,3),'kd' ); set(gca,'linewidth',2); grid on; set(F1,'linewidth',2,'MarkerSize',8); xlabel('票面利率','fontsize',12); ylabel('評級得分','fontsize',12); zlabel('到期收益率','fontsize',12); title('Kmeans方法聚類結(jié)果')%% 評估各類的相關(guān)程度 dist_metric_k=pdist(bonds,dist_k); dd_k=squareform(dist_metric_k); [~,idx]=sort(kidx); dd_k=dd_k(idx,idx); figure imagesc(dd_k) set(gca,'linewidth',2); xlabel('數(shù)據(jù)點','linewidth',2); ylabel('數(shù)據(jù)點','fontsize',12); title('K-means聚類結(jié)果相關(guān)程度圖','fontsize',12) ylabel(colorbar,['距離矩陣：',dist_k]) axis square

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的聚类分析（二）k-means及matlab程序的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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