eps(a)是|a|與大于|a|的最小的浮點(diǎn)數(shù)之間的距離，距離越小表示精度越高。默認(rèn)a=1：
這里直接在matlab中輸入：eps == eps(1)(true). 我們知道浮點(diǎn)數(shù)其實(shí)是離散的，有限的，而且間隔是不均勻的。我們可以說一個(gè)數(shù)旁邊的數(shù)是什么, 而它們之間的距離就反應(yīng)了其精度。越靠近0，數(shù)和數(shù)之間就越密集，精度就越高。

下面引用百度知道中 greatdju 的詳細(xì)回答：

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首先，eps不是matlab所能表示的最小的正數(shù)。可以試試eps和eps/2，如果eps真的是最小的正數(shù)，
那么eps/2就應(yīng)該四舍五入到0或eps，但實(shí)際上卻能精確表示出來。正確的說法是eps=eps(1)，是1的精度。
也就是說matlab無法表示介于1和1+eps之間的數(shù)，這些數(shù)將被四舍五入到1或1+eps。比如1+0.3*eps被舍入到1，
而1+0.7*eps被舍入到1+eps。可以用下面的語句進(jìn)行驗(yàn)證：
1+0.3*eps==1%true
1+0.7*eps==1%false
1+0.7*eps==1+eps%true
正如前面所說，對(duì)浮點(diǎn)數(shù)而言，越靠近0，精度就越高。因此2的精度就比1的精度要低。
事實(shí)上，matlab無法區(qū)分介于2和2+2*eps之間的數(shù)。也就是說eps(2)=2*eps，下面是驗(yàn)證：
2+eps==2%true，說明matlab無法區(qū)分2和2+eps
1+eps==1%false，說明matlab可以區(qū)分1和1+eps，因此1的精度比2高
0的精度是最高的，也就是說eps(0)才是matlab所能表示的最小的正數(shù)。它和eps相比相差了300多個(gè)數(shù)量級(jí)，
eps和它相比大的簡(jiǎn)直是個(gè)天文數(shù)字。

好了看了上面的分析應(yīng)該知道怎么回事了，不過知道了eps是什么，但是對(duì)于為什么精度這樣變化，我提出我的理解：
這里的精度跟數(shù)字在電腦的存儲(chǔ)方式有關(guān)，計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)位數(shù)是一定的，可是表示 1 只要一位，表示 2 要兩位數(shù)，
比如：eps(2)==eps(3) %true; 另外：eps(4) = eps(7) != eps(8)...
對(duì)照上邊的例子：2+eps==2%true 而 2 + eps(2) == 2 %false...這里不寫太多例子了，分析下這個(gè)例子，
第一個(gè)eps默認(rèn)為eps(1)加上2以后，由于表示的位數(shù)限制，不能表示到eps(1)的精度，所以小數(shù)部分直接溢出
了，而第二個(gè)等式在表示精度范圍內(nèi)所以小數(shù)部分不會(huì)略去，還不懂的話，我再給大家看一下：
　　 3 + eps(2) == 3 %false; 4 + eps(2) == 4 %ture.....不知道懂了沒有，自己再體會(huì)一下。。。

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/ling-dian/p/3601434.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的matlab 中 eps 的分析的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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