摘要? 無窮級數在高等數學中有著舉足輕重的地位，同時它也可以作為重要的研究工具。主要是對函數性質、函數逼近以及數值計算方面進行研究。泰勒級數和傅里葉級數是非常重要的兩類級數。本文簡單介紹了MATLAB語言的優勢和特點，還有它的基本功能。介紹了泰勒公式和泰勒級數。泰勒級數展開式在求高階導數，函數逼近，以及證明不等式方面有重要的應用。還介紹了傅里葉級數的起源、發展以及它的幾何意義。傅里葉級數在函數逼近、圖案設計以及周期信號處理方面有重要的應用。本文針對這些應用，給出具體的實例，最后利用MATLAB工具對其進行展開比較。

關鍵詞：Taylor級數? Fourier級數? 展開式比較

目錄

摘要

Abstract

1前言-1

2 MATLAB簡介-2

2.1 MATLAB介紹-2

2.2 MATLAB優勢和特點-2

2.3 MATLAB基本功能的介紹-2

3泰勒級數-4

3.1泰勒公式-4

3.2泰勒級數展開式應用-5

4傅里葉級數-10

4.1傅里葉級數的幾何意義-10

4.2傅里葉級數應用-12

5結論-24

參考文獻-26

總結

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