由物體的正投影繪制軸測(cè)圖，是根據(jù)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系作圖，即利用物體上的點(diǎn)，線，面?等幾何元素在空間坐標(biāo)系中的位置，用沿軸向測(cè)定的方法，確定其在軸測(cè)坐標(biāo)系中的位置?從而得到相應(yīng)的軸測(cè)圖。

繪制軸測(cè)圖的方法和步驟：

a?.對(duì)所畫物體進(jìn)行形體分析，搞清原體的形體特征，選擇適當(dāng)?shù)妮S測(cè)圖

b?.在原投影圖上確定坐標(biāo)軸和原點(diǎn)；

c?.繪制軸測(cè)圖，畫圖時(shí)，先畫軸測(cè)軸，作為坐標(biāo)系的軸測(cè)投影，然后再逐步畫出；

d .軸測(cè)圖中一般只畫出可見部分，必要時(shí)才畫出不可見部分

(1)?平面立體的軸測(cè)圖畫法

畫平面立體軸測(cè)圖的基本方法是：沿坐標(biāo)軸測(cè)量，按坐標(biāo)畫出各頂點(diǎn)的軸測(cè)圖，該方法簡(jiǎn)稱坐標(biāo)法；對(duì)一些不完整的形體；可先按完整形體畫出，然后再用切割方法畫出不完?整部分，此法稱為切割法；對(duì)另一些平面立體則用形體分析法，先將其分成若干基本形?體，然后還逐一將基本形體組合在一起，此法稱為組合法。

下面舉例說明三種方法畫軸測(cè)圖：

1?)坐標(biāo)法

[?例?1]?根據(jù)截頭四棱錐正投影圖?,?畫出其正等測(cè)軸測(cè)圖

[?解?]?作圖步驟如下；

a?)以四棱錐體的對(duì)稱軸線為坐標(biāo)軸，以?O?為原點(diǎn)；

b?)畫軸測(cè)軸并相應(yīng)地畫出各項(xiàng)點(diǎn)的軸測(cè)圖，連接各點(diǎn)即得四棱錐體的軸測(cè)圖；

c?)根據(jù)截口的位置，按坐標(biāo)作出截面上各項(xiàng)點(diǎn)的軸測(cè)圖；

d?)連接各點(diǎn)，擦去不可見的輪廓線，即得截頭四棱錐的軸測(cè)圖。

2)?切割法

[?例?2]?根據(jù)平面立體的三視圖?,?畫出它的正等測(cè)圖?(?圖?2)

圖2 用切割法作正等測(cè)圖

[?解?]?作圖步驟如下：

a?)在視圖上定坐標(biāo)軸，并將組合體分解成三個(gè)基本體：

b?)畫軸測(cè)軸，沿軸測(cè)量歷?16,12,4?畫出形體?I?；

c?)形體?II?與形體?I?左右和后面共面，沿軸量?16?、?3?、?14?畫出長(zhǎng)方體，再量出尺寸?12?、?10?，畫出形體?II?；

d?)形體?III?與形體?I?和形體?II?右面共面；沿軸量取?3?，畫出形體?III?：

e?)擦去形體間不應(yīng)有的交線和被遮擋的線，然后描深。

除了以上兩種方法外，還有組合法。坐標(biāo)法、切割法和組合法是給制軸測(cè)圖的基本方法，畫圖時(shí)必須根據(jù)形體特點(diǎn)靈活應(yīng)用。

(?2?)曲面立體的畫法

簡(jiǎn)單的曲面立體有圓柱、圓錐(臺(tái))、圓球和圓環(huán)等，它們的端面或斷面均為圓。因此，首先要掌握坐標(biāo)面內(nèi)或平行干坐標(biāo)面圓的正軸測(cè)圖畫法。

1?)坐標(biāo)面內(nèi)或平行于坐標(biāo)面的圓的軸測(cè)投影

在三種軸測(cè)圖中，因斜二測(cè)的一個(gè)坐標(biāo)面平行軸測(cè)投影面，故與此坐標(biāo)而平行的圓的軸測(cè)投影仍為圓，其余圓的軸測(cè)投影均為橢圓，稱為軸測(cè)橢圓，軸測(cè)橢圓的畫法有兩種：

坐標(biāo)法：按坐標(biāo)法確定圓周上若干點(diǎn)的軸測(cè)投影，后光滑地連接成橢圓。

近似法：用四心扁圓代替軸測(cè)橢圓，確定的四個(gè)圓心，四段圓弧光滑地連接成一扁圓，使之與軸測(cè)橢圓近似。

①軸測(cè)橢圓的長(zhǎng)、短軸方向和大小

常用的三種軸測(cè)圖中，軸測(cè)橢圓的長(zhǎng)、短軸方向和大小如圖?6?所示。?在正等測(cè)和正二測(cè)圖中，采用簡(jiǎn)化系數(shù)后，軸測(cè)橢圓的長(zhǎng)、短袖大小如圖4所示。

②?軸測(cè)橢圓的近似畫法

正等軸測(cè)橢圓的近似畫法

在正等軸測(cè)圖中，由于三個(gè)坐標(biāo)面與軸測(cè)投影面的傾斜角度相等，故其三個(gè)坐標(biāo)面內(nèi)圓的軸測(cè)投影均為相同的橢圓，畫法也相同，只是長(zhǎng)、短軸的方向不同而已。現(xiàn)以水平面軸測(cè)橢圓為例，說明其畫法，如圖5所示。

作圖步驟如下：

a?)畫軸測(cè)軸及長(zhǎng)短軸，并以?O?為圓心，以?d?為直徑畫圖。

b?)以短軸上?O?1?、?O 2?兩點(diǎn)為圓心，以?O 1 A,O 2 B?為半徑畫兩個(gè)大圓弧。

C?)以?O?為圓心，?OC?為半徑畫弧交長(zhǎng)軸于?O 3?、?O 4?兩點(diǎn)。

d?)以?O 3, O 4?為圓心，?O 3 K,O 4 M?為半徑畫兩個(gè)小圓弧，即連成近似橢圓。?K,L,M

N?為切點(diǎn)。

2?)曲面立體的正等軸測(cè)圖畫法

①?圓柱體的正等測(cè)圖畫法

圓柱的上、下底面平行?H?面，它的軸測(cè)橢圓同軸而不同心；但形狀一樣故可用平移法

a?)確定坐標(biāo)軸，畫頂面的近似橢圓，做出底面橢圓中心及長(zhǎng)，短軸，如圖6b?。

b?)用平移法將畫頂面橢圓的四段圓弧的圓心沿?軸方向向下平移，作底面近似橢圓的可見部分，如圖6c?。

c?)作上下兩橢圓的公切線，擦去多余的線條，加深完成全圖，如圖6d?。

②?圓錐臺(tái)的正等測(cè)圖畫法

根據(jù)圓錐臺(tái)的兩端大小不同的底圓直徑畫出其軸側(cè)橢圓，然后作公切線，即得圓錐臺(tái)的正等測(cè)圖，具體做法如圖7所示。

③?圓球的正等測(cè)圖畫法

圓球的正等測(cè)圖是與圓球直徑相同的圓(圖8a?)，采用簡(jiǎn)化系數(shù)時(shí)，該圓直徑為122d?為了增強(qiáng)圓球軸測(cè)圖的立體感，常以圓球中心為圓心，畫出平行于三個(gè)坐標(biāo)面的軸測(cè)橢圓。如圖8b?所示。

④?圓角的正等軸測(cè)圖畫法

在畫軸測(cè)圖時(shí)；常會(huì)遇到圓角，對(duì)于底板上小圓角的正等測(cè)圖可按圖9所示方法作圖。

只要圓角的兩條直角邊分別平行于坐標(biāo)軸，均可用圓角半徑?R?為長(zhǎng)度，?H?角須向兩邊線截取切點(diǎn)，由切點(diǎn)分別向所在邊線作垂線，兩垂線的交點(diǎn)；即為連接弧的圓心，以圓心?至切點(diǎn)的距離為半徑畫弧，即為圓角的正等軸測(cè)圖。

圖8 圓球的正等測(cè)圖畫法 ? ? 圖9 圓角的正等軸測(cè)圖的畫法

總結(jié)

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