由物體的正投影繪制軸測圖，是根據坐標對應關系作圖，即利用物體上的點，線，面?等幾何元素在空間坐標系中的位置，用沿軸向測定的方法，確定其在軸測坐標系中的位置?從而得到相應的軸測圖。

繪制軸測圖的方法和步驟：

a?.對所畫物體進行形體分析，搞清原體的形體特征，選擇適當的軸測圖

b?.在原投影圖上確定坐標軸和原點；

c?.繪制軸測圖，畫圖時，先畫軸測軸，作為坐標系的軸測投影，然后再逐步畫出；

d .軸測圖中一般只畫出可見部分，必要時才畫出不可見部分

(1)?平面立體的軸測圖畫法

畫平面立體軸測圖的基本方法是：沿坐標軸測量，按坐標畫出各頂點的軸測圖，該方法簡稱坐標法；對一些不完整的形體；可先按完整形體畫出，然后再用切割方法畫出不完?整部分，此法稱為切割法；對另一些平面立體則用形體分析法，先將其分成若干基本形?體，然后還逐一將基本形體組合在一起，此法稱為組合法。

下面舉例說明三種方法畫軸測圖：

1?)坐標法

[?例?1]?根據截頭四棱錐正投影圖?,?畫出其正等測軸測圖

[?解?]?作圖步驟如下；

a?)以四棱錐體的對稱軸線為坐標軸，以?O?為原點；

b?)畫軸測軸并相應地畫出各項點的軸測圖，連接各點即得四棱錐體的軸測圖；

c?)根據截口的位置，按坐標作出截面上各項點的軸測圖；

d?)連接各點，擦去不可見的輪廓線，即得截頭四棱錐的軸測圖。

2)?切割法

[?例?2]?根據平面立體的三視圖?,?畫出它的正等測圖?(?圖?2)

圖2 用切割法作正等測圖

[?解?]?作圖步驟如下：

a?)在視圖上定坐標軸，并將組合體分解成三個基本體：

b?)畫軸測軸，沿軸測量歷?16,12,4?畫出形體?I?；

c?)形體?II?與形體?I?左右和后面共面，沿軸量?16?、?3?、?14?畫出長方體，再量出尺寸?12?、?10?，畫出形體?II?；

d?)形體?III?與形體?I?和形體?II?右面共面；沿軸量取?3?，畫出形體?III?：

e?)擦去形體間不應有的交線和被遮擋的線，然后描深。

除了以上兩種方法外，還有組合法。坐標法、切割法和組合法是給制軸測圖的基本方法，畫圖時必須根據形體特點靈活應用。

(?2?)曲面立體的畫法

簡單的曲面立體有圓柱、圓錐(臺)、圓球和圓環等，它們的端面或斷面均為圓。因此，首先要掌握坐標面內或平行干坐標面圓的正軸測圖畫法。

1?)坐標面內或平行于坐標面的圓的軸測投影

在三種軸測圖中，因斜二測的一個坐標面平行軸測投影面，故與此坐標而平行的圓的軸測投影仍為圓，其余圓的軸測投影均為橢圓，稱為軸測橢圓，軸測橢圓的畫法有兩種：

坐標法：按坐標法確定圓周上若干點的軸測投影，后光滑地連接成橢圓。

近似法：用四心扁圓代替軸測橢圓，確定的四個圓心，四段圓弧光滑地連接成一扁圓，使之與軸測橢圓近似。

①軸測橢圓的長、短軸方向和大小

常用的三種軸測圖中，軸測橢圓的長、短軸方向和大小如圖?6?所示。?在正等測和正二測圖中，采用簡化系數后，軸測橢圓的長、短袖大小如圖4所示。

②?軸測橢圓的近似畫法

正等軸測橢圓的近似畫法

在正等軸測圖中，由于三個坐標面與軸測投影面的傾斜角度相等，故其三個坐標面內圓的軸測投影均為相同的橢圓，畫法也相同，只是長、短軸的方向不同而已。現以水平面軸測橢圓為例，說明其畫法，如圖5所示。

作圖步驟如下：

a?)畫軸測軸及長短軸，并以?O?為圓心，以?d?為直徑畫圖。

b?)以短軸上?O?1?、?O 2?兩點為圓心，以?O 1 A,O 2 B?為半徑畫兩個大圓弧。

C?)以?O?為圓心，?OC?為半徑畫弧交長軸于?O 3?、?O 4?兩點。

d?)以?O 3, O 4?為圓心，?O 3 K,O 4 M?為半徑畫兩個小圓弧，即連成近似橢圓。?K,L,M

N?為切點。

2?)曲面立體的正等軸測圖畫法

①?圓柱體的正等測圖畫法

圓柱的上、下底面平行?H?面，它的軸測橢圓同軸而不同心；但形狀一樣故可用平移法

a?)確定坐標軸，畫頂面的近似橢圓，做出底面橢圓中心及長，短軸，如圖6b?。

b?)用平移法將畫頂面橢圓的四段圓弧的圓心沿?軸方向向下平移，作底面近似橢圓的可見部分，如圖6c?。

c?)作上下兩橢圓的公切線，擦去多余的線條，加深完成全圖，如圖6d?。

②?圓錐臺的正等測圖畫法

根據圓錐臺的兩端大小不同的底圓直徑畫出其軸側橢圓，然后作公切線，即得圓錐臺的正等測圖，具體做法如圖7所示。

③?圓球的正等測圖畫法

圓球的正等測圖是與圓球直徑相同的圓(圖8a?)，采用簡化系數時，該圓直徑為122d?為了增強圓球軸測圖的立體感，常以圓球中心為圓心，畫出平行于三個坐標面的軸測橢圓。如圖8b?所示。

④?圓角的正等軸測圖畫法

在畫軸測圖時；常會遇到圓角，對于底板上小圓角的正等測圖可按圖9所示方法作圖。

只要圓角的兩條直角邊分別平行于坐標軸，均可用圓角半徑?R?為長度，?H?角須向兩邊線截取切點，由切點分別向所在邊線作垂線，兩垂線的交點；即為連接弧的圓心，以圓心?至切點的距離為半徑畫弧，即為圓角的正等軸測圖。

圖8 圓球的正等測圖畫法 ? ? 圖9 圓角的正等軸測圖的畫法

總結

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