在上次的文章 http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/38929067?中，學習了求自然數冪

和的有效方法，并且了解了求伯努利數的優美算法。今天，我們來看兩個簡單的問題。

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問題：求的值，滿足，和。

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分析：很容易看出連續個數的結果是相同的，即循環節長度為，對于，需要先進行降冪，所用公式如下

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?????

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?????最壞時間復雜度約為。

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問題：求的值。其中和，并且是奇數。

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分析：首先，我們來關注。由

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?????

?????

?????到了這里，由于是奇數，那么。

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????（1）如果為奇數，則剛好全部抵消，答案就是0。

????（2）如果為偶數，則最后剩余中間那一項，即答案為。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的自然数幂和取模问题进一步探究的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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