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題目大意：給定一棵N個節點的樹，要求增加若干條邊，把這棵樹擴充為完全圖，并滿足圖的唯一最小生成樹仍然是這棵樹(增加的邊權必須大于最小生成樹上這兩個點的邊權)，求增加的邊的邊權總和的最小值是多少

題目分析：一開始給出的樹題目規定了就是最小生成樹，若使用Kruskal算法輔助的話，那么每一次我們匹配的兩個點肯定不在一個集合中，所以我們假設每次的兩個集合中的點數為S[x]和S[y]，我們需要借助當前的邊來將這兩個集合合并，同時需要計算對答案的貢獻，因為是要建成完全圖，也就是沒兩個點之間都要建立一條邊，所以對于當前兩個集合而言，所需要再建的邊有(S[x]+S[y]-1)條邊，每條邊因為權值都必須小于x-y這條邊的權值w，所以我們規定讓權值為w+1就行了，這樣每次合并兩個點集時對答案的貢獻就是(w+1)*(S[x]+S[y]-1)，累加維護一下答案就可以了

代碼：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=6e3+100;int fa[N],s[N];struct Edge {int u,v,w;bool operator<(const Edge& a)const{return w<a.w;}void input(){scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);} }edge[N];int find(int x) {return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]); }void init() {for(int i=1;i<N;i++)fa[i]=i,s[i]=1; }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){init();int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<n;i++)edge[i].input();sort(edge+1,edge+n);int ans=0;for(int i=1;i<n;i++){int x=find(edge[i].u);int y=find(edge[i].v);fa[x]=y;ans+=(edge[i].w+1)*(s[x]*s[y]-1);s[y]+=s[x];}printf("%d\n",ans);}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的CH - 6201 走廊泼水节(最小生成树，水题)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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