隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生

常用函數(shù)

A=rand(m,n); %生成m*n隨機(jī)數(shù)矩陣，每個(gè)元素的選取服從[0,1]上的平均分布 B=randn(m,n); %生成m*n隨機(jī)數(shù)矩陣，每個(gè)元素的選取服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 C=randi(nmax,m,n); %生成m*n隨機(jī)數(shù)矩陣，每個(gè)元素是1和nmax之間的隨機(jī)選取的正整數(shù) D=randi([a,b],m,n); %m*n隨機(jī)數(shù)矩陣，每個(gè)元素是[a,b]上的隨機(jī)選取的正整數(shù)

一般隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生

y=random('name',A,m,n) %單參數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)數(shù)組產(chǎn)生 y=random('name',A,B,m,n) %雙參數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)數(shù)組產(chǎn)生

例1：生成4行5列的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)數(shù)組

A=random('Norm',0,1,4,5)

例2：生成1-10的4*5離散均勻分布數(shù)組

B=random('unid', 10, 4,5)

利用蒙特卡洛方法計(jì)算積分

考慮二重積分

公式可以理解為：(落在圖形內(nèi)的點(diǎn)數(shù)) / (總的點(diǎn)數(shù)) * (總的面積)?

例：計(jì)算積分?

解一：

x=rand(1,1000000); y=rand(1,1000000); z=rand(1,1000000); idx1=find(x.^2+y.^2<1); idx2=find(z(idx1)<=sqrt(1- … x(idx1).^2-y(idx1).^2)); V=4*length(idx2)/length(idx1)*pi/4; %因?yàn)殡S機(jī)數(shù)生成的點(diǎn)只在第一象限，所以最后的答案需要乘以4 disp(V); % avoid cplx number calculation.

解二：

x=rand(1,1e6); y=rand(1,1e6); z=rand(1,1e6); R=x.^2+y.^2<=1 & z<=sqrt(1- x.^2-y.^2); % cplx number comparation is the comparation of its real part. n=sum(R(:)); V=4* n/1e6* 1; disp(V); % cplx calculation is used here.

向量的隨機(jī)打亂

S=randperm(n) %把1至n這n個(gè)數(shù)隨機(jī)打亂次序得到的序列

利用隨機(jī)數(shù)計(jì)算概率

例：在4張K3張Q3張J中任選3張，求K的張數(shù)多于Q，而Q的張數(shù)多于J的概率。

解：引入10個(gè)數(shù)1~10，其中1~4表示K，5~7表示Q，8~10表示J。將這10個(gè)數(shù)組成的向量隨機(jī)打亂1e+5次，形成一個(gè)(1e+5)*10的數(shù)組。在這個(gè)數(shù)組中任意選取3列，(不妨選前三列)設(shè)其中滿足1~4的個(gè)數(shù)>5~7的個(gè)數(shù)>8~10的個(gè)數(shù)的有M組，則所求的概率為P=M/100000

s=zeros(1e+5,3); for k=1:1e+5s(k,:)=randperm(10,3); end A1=sum(s<=4,2); A2=sum(s>4&s<=7,2); A3=sum(s>7,2); C=A1>A2 & A2>A3; P=sum(C)/100000

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的MATLAB随机模拟的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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