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題目大意：給出一棵 n 個節點的樹 A ，再給出一棵 n + 1 個節點的樹 B，題目保證了樹 B 是樹 A 添加了一個葉子結點后的一棵樹，只不過編號的順序不同，現在問這個葉子節點是哪個節點，如果有多個滿足條件的節點，輸出編號最小的那個

題目分析：題目的意思是樹 B 去掉一個葉子節點后，與樹 A 同構，這樣我們可以先以點 1 為根節點，用樹上哈希 O( n ) 求出 dp1[ 1 ] 表示以點 1 為根節點時樹的哈希值，然后利用換根 dp ，O( n ) 求出 dp2[ x ] 表示以點 x 為根節點時樹的哈希值，同理處理一下樹 B ，當樹 B 中某個葉節點，滿足：除去這個葉節點后，剩下的樹 B 的任意一個節點，以其為根節點時的哈希值，在樹 A 中可以找到對應的值，就說明刪除掉該葉子節點后兩個樹是同構的，這里我們可以用 set 儲存一下樹 A 中 n 個節點的哈希值便于查找，隨后枚舉樹 B 中的葉子結點進行判斷即可

為了方便查找，我們可以對樹 B 上的每個葉子節點，取其父節點，根據樹上哈希的轉移方程 dp1[ u ] += dp1[ v ] * p[ sz[ v ] ] 可知，在去掉該葉子結點后，以其父節點為根節點時的哈希值為 dp2[ u ] - p[ 1 ] ，直接查找就好了

代碼：
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e6+100;int p[N<<1];bool vis[N<<1];int cnt;vector<int>node[N];ull dp1[N],dp2[N];set<ull>st;int sz[N],n;void P()//歐拉線性篩 {vis[1]=true;for(int i=2;i<N<<1;i++){if(!vis[i])p[cnt++]=i;for(int j=0;j<cnt&&p[j]*i<N<<1;j++){vis[p[j]*i]=true;if(i%p[j]==0)break;}} }void dfs1(int u,int fa) {dp1[u]=sz[u]=1;for(auto v:node[u]){if(v==fa)continue;dfs1(v,u);dp1[u]+=dp1[v]*p[sz[v]];sz[u]+=sz[v];} }void dfs2(int u,int fa) {dp2[u]=dp1[u];for(auto v:node[u]){if(v==fa)continue;ull tempu=dp1[u],tempv=dp1[v];dp1[u]-=dp1[v]*p[sz[v]];dp1[v]+=dp1[u]*p[n-sz[v]];dfs2(v,u);dp1[u]=tempu;dp1[v]=tempv;} }void init(int n) {for(int i=1;i<=n;i++)node[i].clear(); }void solve() {init(n);for(int i=1;i<n;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);node[u].push_back(v);node[v].push_back(u);}dfs1(1,-1);dfs2(1,-1); }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);P();random_shuffle(p+1,p+1+100000);scanf("%d",&n);solve();for(int i=1;i<=n;i++)st.insert(dp2[i]);n++;solve();for(int i=1;i<=n;i++)if(node[i].size()==1&&st.find(dp2[node[i][0]]-p[1])!=st.end())//葉子結點 {printf("%d\n",i);break;}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷 - P4323 [JSOI2016]独特的树叶(树上哈希+换根dp)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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