t-檢驗：

t-檢驗，又稱student‘s

t-test，可以用于比較兩組數據是否來自同一分布(可以用于比較兩組數據的區分度)，假設了數據的正態性，并反應兩組數據的方差在統計上是否有顯著差異。

matlab中提供了兩種相同形式的方法來解決這一假設檢驗問題，分別為ttest方法和ttest2方法，兩者的參數、返回值類型均相同，不同之處在于ttest方法做的是?One-sample

and paired-sample t-test，而ttest2則是?Two-sample

t-test with pooled or unpooled variance

estimate，?performs an unpaired two-sample

t-test。但是這里至于paired和unpaired之間的區別我卻還沒搞清楚，只是在Student's

t-test中看到了如下這樣一段解釋：

“Two-sample?t-tests for a difference

in mean involve independent samples, paired samples and overlapping

samples. Pairedt-tests are a form

of?blocking,

and have greater?power?than

unpaired tests when the paired units are similar with respect to

"noise factors" that are independent of membership in the two

groups being compared.In

a different context, paired?t-tests can

be used to reduce the effects ofconfounding

factors

因此粗略認為paired是考慮了噪聲因素的。

在同樣的兩組數據上分別用ttest和ttest2方法得出的結果進行比較，發現ttest返回的參數p普遍更小，且置信區間ci也更小。

最常用用法：

[H,P,CI]=ttest2(x,y);(用法上ttest和ttest2相同，完整形式為[H,P,CI,

STATS]=ttest2(x,y, ALPHA);)

其中，x，y均為行向量(維度必須相同)，各表示一組數據，ALPHA為可選參數，表示設置一個值作為t檢驗執行的顯著性水平(performs

the test at the significance level

(100*ALPHA)%)，在不設置ALPHA的情況下默認ALPHA為0.05，即計算x和y在5%的顯著性水平下是否來自同一分布(假設是否被接受)

結果:H=0，則表明零假設在5%的置信度下不被拒絕(根據當設置x=y時候，返回的H=0推斷而來)，即x，y在統計上可看做來自同一分布的數據；H=1，表明零假設被拒絕，即x，y在統計上認為是來自不同分布的數據，即有區分度。

P為一個概率，matlab help中的解釋是“ the p-value, i.e., the probability of

observing the given result, or one more extreme, by chance if the

null?hypothesis is true.?Small

values of P cast doubt on the validity of?the

null hypothesis.” 暫且認為表示判斷值在真實分布中被觀察到的概率(？不太懂)

CI為置信區間(confidence interval)，表示“a 100*(1-ALPHA)% confidence

interval for the true difference of population

means”，即達到100*(1-ALPHA)%的置信度的數據區間(？)

應用：常與k-fold

crossValidation(交叉驗證)聯用可以用于兩種算法效果的比較，例如A1,A2兩算法得出的結果分別為x，y，且從均值上看mean(x)>mean(y)，則對[h,p,ci]=ttest2(x,y);當h=1時，表明可以從統計上斷定算法A1的結果大于(？)A2的結果(即兩組數據均值的比較是有意義的)，h=0則表示不能根據平均值來斷定兩組數據的大小關系(因為區分度小)

臨時學的，沒經過太多測試，不一定對，還請高手指教。

參考資料：

經驗+自身理解

matlab 7.11.0(R2010b)的幫助文檔

wikipedia

http://www.biosino.org/pages/newhtm/r/schtml/One_002d-and-two_002dsample-tests.html

本文中提到的pair應該如此理解:兩個樣本是有順序的(比如兩個病人24個整點的體溫),兩個同一序號(比如說6點)的體溫為一個配對.而不配對的則不考慮這些,把24個體溫放在一起看分布情況

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab 的均值t检验,用MATLAB做T检验（ttest）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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