混合圖

可以通過在有向圖中繪制目標(biāo)概率和預(yù)期的第一次命中時間來可視化。

從馬爾可夫鏈中的每個狀態(tài)開始計(jì)算命中目標(biāo)狀態(tài)的指定子集的概率。其中節(jié)點(diǎn)顏色表示命中概率。

繪制馬爾可夫鏈的有向圖，其中節(jié)點(diǎn)顏色表示命中方案1的概率。

R

1

htp(mc,"Regime 1",'Graph

從馬爾可夫鏈中的每個狀態(tài)開始，計(jì)算目標(biāo)狀態(tài)的指定子集的預(yù)期首次命中時間。其中節(jié)點(diǎn)顏色表示命中時間。

繪制馬爾可夫鏈的有向圖，其節(jié)點(diǎn)顏色表示包含狀態(tài)3和4的目標(biāo)子類的預(yù)期首次命中時間。

R

1

target=["Regime 3""Regime 4"];htime(mc,target

從方案1開始，該子類的預(yù)期首次命中時間為6個時間步長。

特征值圖

特征值圖顯示了復(fù)平面上的特征值。特征值圖并標(biāo)識：

Perron-Frobenius特征值，使用粗體星號為非負(fù)矩陣。

光譜間隙，即長度等于第二大特征值幅度(SLEM)的半徑和長度為1的半徑之間的區(qū)域。光譜間隙決定了馬爾可夫鏈的混合時間。大間隙表示混合較快，而細(xì)間隙表示混合較慢。

在復(fù)雜平面上繪制并返回轉(zhuǎn)換矩陣的特征值。

R

1

figure;eigplt(mc)

R

1

eVals=4×10.8090-0.30901.0000-1.0000

兩個特征值的模量為1，表明馬爾可夫鏈的周期為2。

重新分配圖

重新分布圖從初始分布繪制了狀態(tài)重新分布。?使用馬爾可夫鏈對象生成的數(shù)據(jù)來繪制重新分布?。可以將重新分布繪制為靜態(tài)熱圖或動畫直方圖或有向圖。

從初始分布生成10步重新分布。

R

1

redis(mc,numSteps,'X0',x0);

將重新分布繪制為熱圖。

由于狀態(tài)1和狀態(tài)2是瞬態(tài)的，因此馬爾可夫鏈最終將概率集中在狀態(tài)3和狀態(tài)4。此外，如特征值圖所示，狀態(tài)3和狀態(tài)4的周期為2。

繪制動畫直方圖。將幀速率設(shè)置為一秒。

仿真圖

仿真圖繪制了從特定初始狀態(tài)開始的馬爾可夫鏈的隨機(jī)游動圖。

生成100個十步隨機(jī)游走，其中每個狀態(tài)都會初始化游走25次。

R

1

simu(mc,numSteps,

將模擬繪制為熱圖，以顯示每個步驟達(dá)到的狀態(tài)比例。

繪制已實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)移矩陣的熱圖。

R

1

figure;simp(mc,X,'Type','transition');

所實(shí)現(xiàn)的轉(zhuǎn)移矩陣看起來類似于理論轉(zhuǎn)移矩陣。

總結(jié)

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