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編輯：3D視覺工坊

本文由知乎作者GeometryHub授權轉載，不得擅自二次轉載。

原文鏈接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/86044055

點云采樣分類

點云采樣的方法有很多種，常見的有均勻采樣，幾何采樣，隨機采樣，格點采樣等。下面介紹一些常見的采樣方法。

格點采樣

格點采樣，就是把三維空間用格點離散化，然后在每個格點里采樣一個點。具體方法如下：

1. 創建格點：如中間圖所示，計算點云的包圍盒，然后把包圍盒離散成小格子。格子的長寬高可以用戶設定，也可以通過設定包圍盒三個方向的格點數來求得。

2. 每個小格子包含了若干個點，取離格子中心點最近的點為采樣點，如右圖所示。

格點采樣的特點：

效率非常高

采樣點分布比較均勻，但是均勻性沒有均價采樣高

可以通過格點的尺寸控制點間距

不能精確控制采樣點個數

均勻采樣

均勻采樣的方法有很多，并且有一定的方法來評估采樣的均勻性。這里介紹一種簡單的均勻采樣方法，最遠點采樣。具體方法如下：

輸入點云記為C，采樣點集記為S，S初始化為空集。

1. 隨機采樣一個種子點Seed，放入S。如圖1所示。

2. 每次采樣一個點，放入S。采樣的方法是，在集合C-S里，找一點距離集合S距離最遠的點。其中點到集合的距離為，這點到集合里所有點距最小的距離。如圖2-6所示，采樣點S的數量分別為2，4，10，20，100.

最遠點采樣的特點：

采樣點分布均勻

算法時間復雜度有些高，因為每次采樣一個點，都要計算集合到集合之間的距離。可以采用分治的方法來提高效率。

采樣點一般先分布在邊界附近，這個性質在有些地方是有用的，比如圖元檢測里面的點采樣。

幾何采樣

幾何采樣，在點云曲率越大的地方，采樣點個數越多。下面介紹一種簡單的幾何采樣方法，具體方法如下：

輸入是一個點云，目標采樣數S，采樣均勻性U

1.點云曲率計算比較耗時，這里我們采用了一個簡單方法，來近似達到曲率的效果：給每個點計算K鄰域，然后計算點到鄰域點的法線夾角值。曲率越大的地方，這個夾角值就越大。

2.設置一個角度閾值，比如5度。點的鄰域夾角值大于這個閾值的點，被放入幾何特征區域G。這樣點云就分成了兩部分，幾何特征區域G和其它區域。

3.均勻采樣幾何特征區域G和其它區域，采樣數分別為S * (1 - U)，S * U。

下圖是一個均勻采樣和幾何采樣的比較圖，這個采樣方法的特點：

幾何特征越明顯的區域，采樣點個數分布越多

計算效率高

采樣點局部分布是均勻的

穩定性高：通過幾何特征區域的劃分，使得采樣結果抗噪性更強

總結

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