文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題
  • • 2.1 貪心
    • 2.2 動態規劃

1. 題目

給定一個區間的集合，找到需要移除區間的最小數量，使剩余區間互不重疊。

注意:
可以認為區間的終點總是大于它的起點。
區間 [1,2] 和 [2,3] 的邊界相互“接觸”，但沒有相互重疊。

示例 1: 輸入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ] 輸出: 1 解釋: 移除 [1,3] 后，剩下的區間沒有重疊。示例 2: 輸入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ] 輸出: 2 解釋: 你需要移除兩個 [1,2] 來使剩下的區間沒有重疊。示例 3: 輸入: [ [1,2], [2,3] ] 輸出: 0 解釋: 你不需要移除任何區間，因為它們已經是無重疊的了。

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/non-overlapping-intervals
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2. 解題

2.1 貪心

• 按照結束位置升序排序
• 找到 滿足prev[end] <= next[start]的下一個，更新prev為next
• 尋找下一個next，這些找到的是無重疊的最長的區間長度

class Solution { public:int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {if(intervals.empty()) return 0;sort(intervals.begin(), intervals.end(),[&](auto a, auto b){return a[1] < b[1];});int i, count = 1, n = intervals.size();vector<int> prev(intervals[0]);for(i = 1; i < n; ++i){if(prev[1] <= intervals[i][0]){count++;prev = intervals[i];}}return n-count;} };

2.2 動態規劃

• 按照區間的起點位置升序排序
• 然后狀態方程 $dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1),ifprev[j][1]<=cur[i][0]$

class Solution { public:int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {if(intervals.empty()) return 0;sort(intervals.begin(), intervals.end(),[&](auto a, auto b){return a[0] < b[0];});vector<int> dp(intervals.size(),1);int i, j, maxlen = 1;for(i = 1; i < intervals.size(); ++i){j = i-1;while(j>=0 && intervals[j][1] > intervals[i][0])j--;if(j >= 0)dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);maxlen = max(maxlen, dp[i]);}return intervals.size()-maxlen;} };

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 435. 无重叠区间（贪心/动态规划）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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