一種改進的高光譜圖像CEM目標檢測算法

人工智能技術與咨詢?

來源：《?應用物理》?，作者付銅銅等

關鍵詞:?高光譜圖像；光譜重排；CEM算法；目標檢測；?

摘要:?約束能量最小化(Constrained Energy Minimization, CEM)目標檢測算法廣泛應用于高光譜目標檢測中。本文在分析CEM算法的推導過程后，發現圖像像元的選擇，可以改善自相關系數，因此提出一種改進的CEM目標檢測算法。該方法首先對高光譜數據集進行光譜重排、一階微分，增加目標與背景的差異性；計算目標光譜與數據集中光譜點的相似度，求取CEM算法的自相關矩陣時去除與目標相似度高的像元，減少自相關矩陣對目標的抑制。為進一步抑制背景，增加算法的普適性，加入對數算子。最后對合成高光譜數據和真實高光譜數據進行試驗，結果表明，與傳統算法相比，提出的算法可以對偽裝目標進行有效識別，而且對小目標和大面積目標檢測都具有適用性。

1. 引言

高光譜遙感技術獲得物質連續的光譜曲線，具有“光譜合一”的特點 [1] ，被列為遙感技術在20世紀三個最顯著的進展之一 [2] [3] 。高光譜技術廣泛應用于目標檢測。根據先驗經驗是否可知，目標檢測方法可分為有監督檢測和無監督檢測。無監督目標檢測中經典算法為RX算法。文獻 [4] 在RX中加入核函數提出一種非線性的異常目標檢測算法：KRX (Kernel RX, KRX)算法。有監督目標檢測中經典算法為CEM算法和自適應余弦一致性估計(Adaptive cosine Consistency Estimation, ACE)算法。文獻 [5] 提出一種加權ACE算法。文獻 [6] 提出一種基于雙時間段檢測的CEM算法。本文通過研究CEM算法，通過改善自相關矩陣及加入對數算子，提出一種不僅適用于大面積目標而且適用于小目標的改進的CEM (Modified Constrained Energy Minimization, MCEM)算法。

2. CEM算法

3. 改進的CEM算法

分析CEM算子可知，影響檢測結果的量只有兩個：目標先驗光譜適量?dd?和自相關矩陣?RR?，當給定?dd?后，自相關矩陣?RR?的準確度直接影響算法的精確度。研究CEM算子的推導過程的兩個約束條件可知，?RR?是為了限制背景的輸出，它由背景像元光譜求出。然而CEM算子在計算?RR?時把目標也計入其中，從而導致算子對目標的抑制。如果把疑似目標剝離?RR?的計算，那么我們就能得到更加精確有效的檢測結果。在確定疑似目標過程中，往往會把非目標當做目標，算子對這些像元就會有一定的增強。為了抑制這些像元，我們加入對數算子，對背景進行進一步抑制。至此，本文提出一種改進后的CEM算法：MCEM算法。步驟如下：

4. 試驗及結果分析

將提出的MCEM算法與CEM算法、ACE算法和RX算法進行比較，來驗證提出算法的優越性。實驗中所用高光譜數據來自美國RIT (Rochester Institute of Technology, RIT)大學的高光譜目標檢測項目。高光譜圖像大小為280 *800，包含126個波段，光譜范圍為400~2500 nm。高光譜圖像全景如圖2所示。

4.1. 成高光譜試驗

截取圖2中右下角200 *200區域的綠色森林區作為背景，如圖3所示。數據集中存在一白色色汽車標準光譜。白色汽車如圖4所示。我們選取幾處綠色區域的光譜求取平均值，作為綠色背景光譜。我們把背景光譜和汽車標準光譜按一定的比例線性混合，并加入噪聲作為偽裝目標。偽裝目標光譜合成公式如下：

car為汽車的標準光譜，bac為背景光譜，sa為噪聲，通常為高斯白噪聲。此處我們取n = 6。目標植入坐標分別為(50, 50)、(50, 100)、(50, 150)、(100, 50)、(100, 100)、(100, 150)、(150, 50)、(150, 100)、(150, 150)。背景光譜、汽車標準光譜和偽裝目標光譜如圖5所示。

Figure 6. Test results of four algorithms

圖6. 四種算法的檢測結果

相比接受器操作特性(Receiver Operating Characteristic, ROC)曲線來說，ROC曲線下面積(Area Under roc Curve, AUC)值能更好地衡量算法的性能。AUC值越大，表示算法檢測效率越高。AUC值可以更好地定性顯示算法檢測能力大小。為更好地定量分析算法的優劣性，我們使用AUC值和算法運行時間來評判算法的優劣性。

表1為圖6對應算法檢測結果的AUC值和算法運行時間。算法的AUC值與圖6檢測結果一致，四種算法的檢測效果由好到壞依次為：MCEM算法、CEM算法、ACE算法和RX算法。MCEM算法結果明顯優于CEM算法，雖然MCEM算法需要更多時間，但MCEM算法能有效地抑制背景，消耗一定的時間從而提高檢測精度是有意義的。

	RX算法	CEM算法	ACE算法	MCEM算法
AUC	0.999974942	0.999974981	0.999974968	0.999974986
運行時間	0.933461	1.271415	1.462738	1.716750

Table 1. Comparisons of algorithmic performance

表1. 算法性能對比圖

4.2. 真實高光譜試驗

Figure 8. The yellow fabric target

圖8. 黃色織物目標

為驗證算法的有效性，分別使用ACE、CEM、未加對數算子的MCEM和MCEM算法對圖像進行目標檢測。目標檢測結果如圖9所示。

由圖9可以看出，ACE算法可以對背景進行有效地抑制，但是目標附近的像元也被極大地增強，因此ACE算法識別出的目標點比實際的目標點面積大。CEM算法可以有效地識別目標，并有效地限制背景輸出，但是有些背景像元點輸出明顯高于周圍像元輸出。而未加對數算子的MCEM算法檢測結果與CEM算法檢測結果，幾乎一模一樣。說明不增加對數算子的MCEM算法對單個目標的識別效果與CEM算法相比，沒有得到有效地改善。而MCEM算法檢測結果對CEM中的突出點也有較好地抑制。與傳統算法相比，MCEM算法對單個目標的檢測也有不錯的性能。在該實驗中，各算法的AUC值和運行時間如表2所示。

Figure 9. Target detection results of algorithms

圖9. 各算法目標檢測結果圖

	ACE算法	CEM算法	未加對數算子的MCEM算法	MCEM算法
AUC	0.9978	0.9984	0.9984	0.9986
運行時間	0.365457	0.304341	0.342657	0.368282

Table 2. Comparisons of algorithmic performance

表2. 算法性能對比圖

由表2可知，CEM算法運行時間少于ACE算法，而CEM算法AUC值大于ACE算法的AUC值，可看出在該實驗中，CEM算法優于ACE算法。未加對數算子的MCEM算法AUC值與CEM算法AUC值相同，但其運行時間明顯高于CEM算法，故未加對數算子的MCEM算法對小目標的識別效果比CEM算法差。MCEM算法的運行時間大于CEM算法運行時間，但MCEM算法AUC值高于CEM算法的AUC值，即MCEM算法消耗更多的時間來保證算法的檢出率，同時降低算法的虛警率，這對我們來說是可以接受的。

5. 結論

本文通過光譜重排、一階微分增大光譜的差異性，尋找疑似目標，從而改善自相關矩陣，并通過加入對數算子抑制背景，極大提高了目標檢測準確性，同時也保證了算法對大面積目標和小目標檢測的實用性。但該算法還有一定的局限性：一、該算法需要以目標光譜為基準對數據進行重排，因此對目標光譜的要求較高，然而目標光譜有時很難得到。二、該算法通過光譜重排、一階微分增大相似光譜的差異性，當通過上述步驟后，還是無法降低目標光譜和背景光譜的相似度時，該算法效果不明顯。

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總結

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