實驗三 利用Matlab分析能控性和能觀性

實驗目的：熟練掌握利用Matlab中相關函數分析系統能控能觀性、求取兩種標準型、系統的結構分解的方法。

實驗內容：

1、能控性與能觀性分析中常用的有關Matlab函數有：

Size(a,b) 獲取矩陣的行和列的數目

Ctrb(a,b) 求取系統能控性判別矩陣

Obsv(a,c) 求取能觀性判別矩陣

Rank(t) 求取矩陣的秩

Inv(t) 求矩陣的逆

[abar,bbar,cbar,t,k]=ctrbf(a,b,c) 對系統按能控性分解，t為變換陣，k為各子系統的秩

[abar,bbar,cbar,t,k]=obsvf(a,b,c) 對系統按能觀性分解

2、利用Matlab判定系統能控性和能觀性

A、 求取判別矩陣的秩，而判別矩陣可用兩種方法得到：

M=ctrb(a,b) 或者 M=[b,a*b,a^2*b,……]

B、 將系統變換為對角線型或者約當標準型，根據結果直接判斷。化為標準型可以使用第

一次實驗中介紹的ss2ss、canon等函數。

3、化為能控標準型和能觀標準型

如：>> a=[1 0 1;0 1 0;1 0 0];

>> b=[0 1 1]';

>> c=[1 1 0];

>> m=ctrb(a,b)

m =

0 1 1

1 1 1

1 0 1

>> n=length(a);tc1=eye(n);tc2=eye(n);

>> tc1(:,1)=m(:,3)

tc1 =

1 0 0

1 1 0

1 0 1

>> tc1(:,2)=m(:,2)

tc1 =

1 1 0

1 1 0

1 0 1

總結

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