【MATLAB 算例】4.7.1(2) 基于3節(jié)點三角形單元的矩形薄板分析(T riangle2D3Node)

如圖4-20所示為一矩形薄平板，在右端部受集中力100 000F N =作用，材料常數(shù)為：彈性模量7110E Pa =?，泊松比13

μ=，板的厚度0.1t m =?；贛A TLAB 平臺求解該結構的節(jié)點位移、支反力以及單元應力。

圖4-20

解答：對該問題進行有限元分析的過程如下。

(1)結構的離散化與編號

將結構離散為二個3節(jié)點三角形單元，單元編號及節(jié)點編號如圖4-20(b)所示。

(2)計算各單元的剛度矩陣(以國際標準單位)

首先在MA TLAB 環(huán)境下，輸入彈性模量E 、泊松比NU 、薄板厚度t 和平面應力問題性質(zhì)指示參數(shù)ID ，然后針對單元1和單元2，分別兩次調(diào)用函數(shù)Triangle2D3Node_Stiffness ，就可以得到單元的剛度矩陣k1(6×6)和k2(6×6)。

>> E=1e7;

>> NU=1/3;

>> t=0.1;

>> ID=1;

>> k1=Triangle2D3Node_Stiffness(E,NU,t,2,0,0,1,0,0,ID)

k1 = 1.0e+006 *

0.2813 0 0 0.1875 -0.2813 -0.1875

0 0.0938 0.1875 0 -0.1875 -0.0938

0 0.1875 0.3750 0 -0.3750 -0.1875

0.1875 0 0 1.1250 -0.1875 -1.1250

-0.2813 -0.1875 -0.3750 -0.1875 0.6563 0.3750

-0.1875 -0.0938 -0.1875 -1.1250 0.3750 1.2188

>>k2=Triangle2D3Node_Stiffness(E,NU,t,0,1,2,0,2,1,ID)

k2 = 1.0e+006 *

0.2813 0 0 0.1875 -0.2813 -0.1875

0 0.0938 0.1875 0 -0.1875 -0.0938

0 0.1875 0.3750 0 -0.3750 -0.1875

0.1875 0 0 1.1250 -0.1875 -1.1250

-0.2813 -0.1875 -0.3750 -0.1875 0.6563 0.3750

-0.1875 -0.0938 -0.1875 -1.1250 0.3750 1.2188

(3) 建立整體剛度方程

由于該結構共有4個節(jié)點，則總共的自由度數(shù)為8，因此，結構總的剛度矩陣為KK (8×8)，先對KK 清零，然后兩次調(diào)用函數(shù)Triangle2D3Node_Assembly 進行剛度矩陣的組裝。 >>KK = zeros(8,8);

>>KK=Triangle2D3Node_Assembly(KK,k1,2,3,4);

>>KK=Triangle2D3Node_Assembly(KK,k2,3,2,1)

KK = 1.0e+006 *

Columns 1 through 6

0.6563 0.3750 -0.3750 -0.1875 -0.2813 -0.1875

0.3750 1.2188 -0.1875 -1.1250 -0.1875 -0.0938

-0.3750 -0.1875 0.6563 0 0 0.3750

-0.1875 -1.1250 0 1.2188 0.3750 0

-0.2813 -0.1875 0 0.3750 0.6563 0

-0.1875 -0.0938 0.3750 0 0 1.2188

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎勵來咯，堅持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab中右三角形方向,《有限元基础教程》_【MATLAB算例】4.7.1(2) 基于3节点三角形单元的矩形薄板分析(Triangle2D3Node)...的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。