一、實驗目的

1、掌握循環碼的編碼原理

2、掌握BCH碼的編碼方法

3、了解編碼與對誤碼性能的改善

二、實驗內容

1、自行設置BCH碼的參數，給出生成的BCH碼；

2、利用encode庫函數實現編碼；

3、搭建一個通信仿真模塊，并給出運行結果，分析BCH碼對通信性能的影響；

3、整理好所有的程序清單，并作注釋。

三、實驗結果

本原多項式，可糾正2位錯誤時，生成多項式為，寫出生成矩陣，給出產生(15，7，2)BCH碼的源程序，并給出運行結果。

(1)生成矩陣

由(15,7,2)BCH碼的生成多項式

可知其生成矩陣

則可知其生成矩陣

(2)源程序：

function f=bchencod(a)%對信息元a進行編碼

G=[1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0;

0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0;

0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0;

0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0;

0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0;

0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0;

0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1];%(15,7,2)的生成矩陣

t=input('輸入0或者1'); %t=0時產生(3,1)，漢明編碼所有碼字t=1時對輸入序列進行編碼

if t==1

a=input('輸入信息元序列：');%當t=0時，則用戶手動輸入信息元序列

c=mod(a*G,2);%對應碼字

disp('(編碼后的序列為：)');

disp(c);%顯示編碼后的結果

else

disp('(15,7,2)BCH碼為：');%當t=0時，對for循環得到的信息元序列進行編碼

for i=0:1:(2^7-2)%進行for循環，得到信息元序列

a=dec2bin(i,7);%限定產生的二進制為7位

c=mod(a*G,2);%對信息元a進行編碼

disp(a);%顯示信息元

disp('對應碼字為：');

disp(c);%顯示編碼結果

end

end

(3)結果

輸入1時，結果如下：

輸入0時，結果如下：

中間部分已省略，

2、用encode函數對隨機產生的序列進行BCH編碼，給出編碼結果。

(1)、源代碼

msg=randint(15,11);%隨機生成的信息元

code=encode(msg,15,11,'bch');%對隨機生成的msg進行BCH編碼

disp(code)%顯示編碼結果

(2)、運行結果

3、搭建一個通信仿真模塊(采用BCH編碼)，并給出運行結果，分析哪些參數誤碼率有影響。

運行結果為:

參數設置如下：

Bernoulli BinaryGenerator和 BCH Encoder：

Binary Symmetric Channel：BCH Decoder:

參數為10000、

上圖為設置不同參數時對誤碼率的影響：

分析：(1)、實驗中，軟件的參數設置不正確會對誤碼率產生很大的影響，其中取樣的大小同樣會影響，當取樣的值為1000時，誤差要大于取樣值為10000時的誤碼率。

(2)、在Bernoulli Binary Generator中，產生0的概率的設置對其誤碼率產生影響，當0和1隨機產生的概率不相等時，根據信息序列和譯碼規則的不同會相應的對其誤碼率產生影響。

(3)、在Binary Symmetric Channel中，錯誤概率的設置同樣影響其誤碼率。若錯誤概率大于0.5時，誤碼率相對偏高錯誤概率小于0.5時，誤碼率相對偏低。

(4)、BCH Encoder、BCH Decoder

參數為編碼與譯碼對應的BCH碼的形式。N為碼元長度，K為信息位長度。

Binary Symmetric Channel

(5)、Error probability為譯碼時，碼元的錯誤率。它的值直接影響結果，值越大，則結果出現的錯誤碼元數也就越多，差錯率也越大。通信系統的傳輸性能也越差。

實驗心得

通過本實驗，加深了對BCH碼編碼原理的理解，學會了使用MATLAB軟件進行模擬仿真編寫BCH碼，其中實現的方法有，用編程的方法實現，也可以用仿真模塊來實現。并且在用仿真模塊實現BCH編碼時，通過對參數的設置，知道了影響誤碼率的各因素。

總結

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