1987_11變分法與最優控制_10654423

[General Information]

書名=1987.11變分法與最優控制

作者=孫振綺

頁數=283

SS號

出版日期=1987年11月第1版

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第一篇 變分法

緒論

第一章 最簡單泛函的極值

1. 絕對極值與相對極值

2. 最簡單泛函的變分 極值必要條件

3. 歐拉方程

4. 歐拉方程的積分法

5. 最簡單泛函的二次變分 勒讓德條件

6. 在一點處的變分 歐拉方程的不變性

習題一

第二章 最簡單問題的推廣

1. 空間曲線泛函的極值問題

2. 歐拉方程組

3. 空間曲線泛函的二次變分及勒讓德條件

4. 依賴于高階導函數的泛函的變分問題

5. 依賴于多元函數的變分問題

6. 依賴于多元函數的高階導數的泛函的變分問題

7. 空間曲線泛函在一點處的變分

8. 哈密頓原理及其應用

習題二

第三章 泛函極值的充分條件

1. 極值曲線場

2. 共軛點 雅可比條件

3. Hilbert 不變積分與E函數 強極值的充分條件

4. 弱極值的充分條件

習題三

第四章 可動邊界的變分問題

1. 可動邊界的最簡問題

2. 空間曲線泛函的可變端點問題

3. 依賴于高階導數泛函的可變端點的變分問題

4. 有尖點的極值曲線

5. 單向變分

6. 簡單的混合型泛函的極值問題

習題四

第五章 條件極值的變分問題

1. 等周問題

2. 可變端點的等周問題

3. 條件極值

習題五

第六章 參變數形式的變分問題

1. 曲線的參數形式 齊次條件

2. 可變端點的變分問題

3. 參數形式的等周問題

第七章 變分問題中的直接方法

1. 歐拉有限差分法

2. 里茲法

3. 康脫洛維奇法

習題六

第八章 數學物理方程中的變分方法

1. 算子方程的變分原理

2. 幾類重要類型的數學物理方程的變分原理

3. 里茲方法

4. 里茲法在計算微分方程特征值方面的應用

5. 伽遼金法及其應用

習題七

第二篇 最優控制

緒論

第一章 龐特里雅金最大值原理

1. 變分法用于最優控制問題

2. 自由端點問題的最大值原理

3. t1可動時的自由端點問題

4. 終端狀態帶有約束的最大值原理

習題一

第二章 最大值原理用于線性控制系統

1. 線性時間最優控制

2. 有限時間LQP問題

3. t1=∞時定常系統的LQP問題

4. 跟蹤問題的調節器設計

附錄Ⅰ 線性定常系統的可控性可觀性及其判別

附錄Ⅱ 線性定常系統的(全局)漸近穩定性簡述

附錄Ⅲ 正定與半正定(非負定)矩陣

習題二

第三章 動態規劃(DP)法用于求解最優控制

1. DP法用于離散系統最優控制

2. DP法用于連續系統最優控制

總結

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