瑞利衰落信道的matlab 仿真

一 瑞利衰落信道簡介

瑞利衰落信道(Rayleigh fading channel)是一種無線電信號傳播環境的統計模型。這種模型假設信號通過無線信道之后，其信號幅度是隨機的，即“衰落”，并且其包絡服從瑞利分布。

二 模型的適用

瑞利衰落模型適用于描述建筑物密集的城鎮中心地帶的無線信道。密集的建筑和其他物體使得無線設備的發射機和接收機之間沒有直射路徑，而且使得無線信號被衰減、反射、折射、衍射。在曼哈頓的實驗證明，當地的無線信道環境確實接近于瑞利衰落。[3] 通過電離層和對流層反射的無線電信道也可以用瑞利衰落來描述，因為大氣中存在的各種粒子能夠將無線信號大量散射。瑞利衰落屬于小尺度的衰落效應，它總是疊加于如陰影、衰減等大尺度衰落效應上。信道衰落的快慢與發射端和接收端的相對運動速度的大小有關。相對運對導致接收信號的多普勒頻移。圖中所示即為一固定信號通過單徑的瑞利衰落信道后，在1秒內的能量波動，這一瑞利衰落信道的多普勒頻移最大分別為10Hz 和100Hz ，在GSM1800MHz 的載波頻率上，其相應的移動速度分別為約6千米每小時和60千米每小時。特別需要注意的是信號的“深衰落”現象，此時信號能量的衰減達到數千倍，即30～40分貝。

三 性質

多普勒功率普密度

,

四 瑞利衰落信道的仿真

根據上文所 述，瑞利衰落信道可以通過發生實部和虛部都服從獨立的高斯分布變量來仿真生成。不過，在有些情況下，研究者只對幅度的波動感興趣。針對這種情況，有兩種方 法可以仿真產生瑞利衰落信道。這兩種方法的目的是產生一個信號，有著上文所示的多普勒功率譜或者等效的自相關函數。這個信號就是瑞利衰落信道的沖激響應。

Jakes 模型和clark 模型

本次只以下圖所示的模型來仿真單路信號的產生。課本上也有相關的分析。

仿真結果如下：當終端移動速度為30km/h時，瑞利分布的包絡為：

當終端移動速度為120km/h時，瑞利分布的包絡為：

五 源程序

function [h]=rayleigh(fd,t) %產生瑞利衰落信道

fc=900*10^6; %選取載波頻率

v1=30*1000/3600; %移動速度v1=30km/h

c=3*10^8; %定義光速

fd=v1*fc/c; %多普勒頻移

ts=1/10000; %信道抽樣時間間隔

t=0:ts:1; %生成時間序列

h1=rayleigh(fd,t); %產生信道數據

v2=120*1000/3600; %移動速度v2=120km/h

fd=v2*fc/c; %多普勒頻移

h2=rayleigh(fd,t); %產生信道數據

plot(20*log10(abs(h1(1:10000))))

title('v=30km/h時的信道曲線' )

xlabel(' 時間' );ylabel(' 功率' )

plot(20*log10(abs(h2(1:10000))))

title('v=120km/h時的信道曲線' )

xlabel(' 時間' );ylabel(' 功率' )

function [h]=rayleigh(fd,t)

%該程序利用改進的jakes 模型來產生單徑的平坦型瑞利衰落信道

%輸入變量說明：

% fd：信道的最大多普勒頻移 單位Hz

% t :信號的抽樣時間序列，抽樣間隔單位s

% h為輸出的瑞利信道函數，是一個時間函數復序列

N=40; %假設的入射波數目

wm=2*pi*fd;

M=N/4; %每象限的入射波數目即振蕩器數目

Tc=zeros(1,length(t)); %信道函數的實部

Ts=zeros(1,length(t)); %信道函數的虛部

P_nor=sqrt(1/M); %歸一化功率系

theta=2*pi*rand(1,1)-pi; %區別個條路徑的均勻分布隨機相位

for n=1:M

%第i 條入射波的入射角

alfa(n)=(2*pi*n-pi+theta)/N;

fi_tc=2*pi*rand(1,1)-pi; %對每個子載波而言在(-pi,pi)之間均勻分布的隨機相位

fi_ts=2*pi*rand(1,1)-pi;

Tc=Tc+2*cos(wm*t*cos(alfa(n))+fi_tc);

Ts=Ts+2*cos(wm*t*sin(alfa(n))+fi_ts); %計算沖激響應函數

end ;

h= P_nor*(Tc+j*Ts); %乘歸一化功率系數得到傳輸函數

總結

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