該樓層疑似違規(guī)已被系統(tǒng)折疊?隱藏此樓查看此樓

有了這個(gè)，算一些常用張量就可以方便很多了。

這里給出的程序中的默認(rèn)情況是計(jì)算帶點(diǎn)球?qū)ΨQ靜態(tài)解的，可以直接給出二階協(xié)變度規(guī)(就是常用的那個(gè)度規(guī)的倒數(shù))，Christoff聯(lián)絡(luò)、Ricci張量與Ricci標(biāo)量。

別的形式的度規(guī)嘛，改改函數(shù)就好了。

syms?M;

syms?u;

syms?sita;

syms?t;

syms?phi;

syms?Gamma;

syms?Ricci;

syms?R;

syms?Q;

r=u;

delta(1,1)=1;

delta(2,2)=1;

delta(3,3)=1;

delta(4,4)=1;

v(1)=t;

v(2)=u;

v(3)=sita;

v(4)=phi;

g(1,1)=simplify(-(1-2*M/r+Q/r/r));

g(2,2)=simplify(1/(1-2*M/r+Q/r/r)*diff(r,u)^2);

g(3,3)=simplify(r^2);

g(4,4)=simplify(r^2*cos(sita)^2);

gb=delta/g

for?i=1:4

for?j=1:4

for?k=1:4

tmp=0;

for?l=1:4

tmp=tmp+gb(k,l)/2*(diff(g(l,i),v(j))+diff(g(l,j),v(i))-diff(g(i,j),v(l)));

end

Gamma(i,j,k)=simplify(tmp);

end

end

end

Gamma

for?i=1:4

for?j=1:4

tmp=0;

for?k=1:4

tp=0;

for?l=1:4

tp=tp+Gamma(i,j,l)*Gamma(l,k,k)-Gamma(i,k,l)*Gamma(j,l,k);

end

tmp=tmp+diff(Gamma(i,j,k),v(k))-diff(Gamma(i,k,k),v(j))+tp;

end

Ricci(i,j)=simplify(tmp);

end

end

Ricci

R=0;

for?i=1:4

for?j=1:4

R=R+Ricci(i,j)*gb(i,j);

end

end

R=simplify(R)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的矩张量计算 matlab,用来计算广义相对论常用张量计算的Matlab程序的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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