文章目錄

• 前言
• 一、空域濾波
• 二、頻域濾波
• 三，matlab代碼
• 結(jié)果

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前言

卷積：函數(shù)空間域的卷積的傅里葉變換是函數(shù)傅里葉變換的乘積。對應(yīng)地，頻率域的卷積與空間域的乘積存在對應(yīng)關(guān)系。

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給定頻率域濾波器，可對其進(jìn)行傅里葉逆變換得到對應(yīng)的空域濾波器；濾波在頻域更為直觀，但空域適合使用更小的濾波模板以提高濾波速度。因為相同尺寸下，頻域濾波器效率高于空域濾波器，故空域濾波需要一個更小尺寸的模板近似得到需要的濾波結(jié)果。

一、空域濾波

將模板在圖像中逐像素移動，將卷積核的每個元素分別和圖像矩陣對應(yīng)位置元素相乘并將結(jié)果累加，累加和作為

模板中心對應(yīng)像素點的卷積結(jié)果。通俗的講，卷積就是對整幅圖像進(jìn)行加權(quán)平均的過程，每一個像素點的值，都

由其本身和鄰域內(nèi)的其他像素值經(jīng)過加權(quán)平均后得到。

二、頻域濾波

頻率域是由傅里葉變換和頻率變量 (u,v)定義的空間，頻域均勻濾波處理過程：先對圖像進(jìn)行傅里葉變換，轉(zhuǎn)換至頻率域，在頻域使用濾波函數(shù)進(jìn)行濾波，最后將結(jié)果反變換至空間域。即：
（1）計算原始圖像f(x,y)的DFT，得到F(u,v)。
（2）創(chuàng)建均值濾波器，并使用fft2計算其DFT得到H(u,v)
（3）計算濾波器函數(shù)H(u,v)與F(u,v)的乘積G(u,v)。
（4）計算第（3）步計算結(jié)果的傅里葉反變換g(x,y)。
（5）取g(x,y)的實部作為最終濾波后的結(jié)果圖像。
按照該步驟，在MATLAB中很容易編程實現(xiàn)頻域濾波。濾波能否取得理想結(jié)果的關(guān)鍵取決于頻域濾波函數(shù)H（u，v），常常稱之為濾波器，或濾波器傳遞函數(shù)。因為它在濾波中抑制或濾除了頻譜中某些頻率的分量，而保留其他一些頻率不受影響。

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注意：空域的濾波器x轉(zhuǎn)變的頻域時用的函數(shù)是fft2(x,m,n),m*n是需要處理的圖片大小。

三，matlab代碼

t=imread('E:\matlab DMP\lenaG.bmp'); [m,n,z]=size(t);y1=0+10*randn(m,n);%二維高斯分布矩陣 0是均值 20是標(biāo)準(zhǔn)差 y2=0+20*randn(m,n);%二維高斯分布矩陣 0是均值 20是標(biāo)準(zhǔn)差 y1=uint8(y1); y2=uint8(y2); %加上噪聲 t1=t+y1; t2=t+y2; figure('name','添加高斯噪聲');; subplot(2,2,1),imshow(t),title('原圖'); subplot(2,2,3),imshow(t1),title('加入均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為10的高斯噪聲后'); subplot(2,2,4),imshow(t2),title('加入均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為20的高斯噪聲后');K1=conv2(fspecial('average',5),t2 )/255; K2=conv2(fspecial('average',10),t2 )/255 ; K3=conv2(fspecial('average',20),t2 )/255;figure('name','空域均值濾波');subplot(2,2,1),imshow(t2),title('原圖'); subplot(2,2,2),imshow(K1),title('均值濾波,sizes 5x5'); subplot(2,2,3),imshow(K2),title('均值濾波,sizes 10x10'); subplot(2,2,4),imshow(K3),title('均值濾波,sizes 20x20');Fc = fft2(t2);h1 = fspecial('average',5); h2 = fspecial('average',10); h3 = fspecial('average',20);H1 = fft2(h1,512,512); H2 = fft2(h2,512,512); H3 = fft2(h3,512,512);G1 = H1.*Fc; G2 = H2.*Fc; G3 = H3.*Fc;g1 = ifft2(G1); g1 = im2uint8(mat2gray(abs(g1)));g2 = ifft2(G2); g2 = im2uint8(mat2gray(abs(g2)));g3 = ifft2(G3); g3 = im2uint8(mat2gray(abs(g3)));figure('name','頻域均值濾波'); subplot(2,2,1),imshow(t2),title('高斯噪聲'); subplot(2,2,2),imshow(g1),title('高斯過濾,size 5*5'); subplot(2,2,3),imshow(g2),title('高斯過濾,size 10*10'); subplot(2,2,4),imshow(g3),title('高斯過濾,size 20*20');Kk1 = medfilt2(t2,[3,3]); Kk2 = medfilt2(t2,[5,5]); Kk3 = medfilt2(t2,[7,7]); figure('name','頻域中值濾波'); subplot(2,2,1),imshow(t2),title('高斯噪聲'); subplot(2,2,2),imshow(Kk1),title('高斯過濾,size 3*3'); subplot(2,2,3),imshow(Kk2),title('高斯過濾,size 5*5'); subplot(2,2,4),imshow(Kk3),title('高斯過濾,size 7*7');

結(jié)果

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的matlab：lena图像在空域和频域的均匀滤波的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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